Bài 2 + 3: Vị trí tương đối giữa đt và đt, giữa đt và mặt phẳng

Bài 2 + 3: Vị trí tương đối giữa đt và đt, giữa đt và mặt phẳng

​Định nghĩa hai đường thẳng chéo nhau

​Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không đồng phẳng.

​Hệ quả

​Nếu 2 mặt phẳng (a) và (b) phân biệt có chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của hai mặt phẳng đó (nếu có) cũng song song (hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó).

​Ví dụ 2 (Dạng 1)

​Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAD) và (SBC).

​Bài giải

​Xét (SAD) và (SBC) có

• ​ S là điểm chung

• ​ AD song song với BC

​Suy ra giao tuyến của (SAD) và (SBC) đi qua S và song song với AD và BC.

​Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song

​

​Ví dụ 3

​Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và BC; Q là điểm nằm trên cạnh AD. Chứng minh rằng giao tuyến của mặt phẳng (MNQ) và (ACD) song song với AC.

​Ví dụ 4

​Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC và BD. (P) là mặt phẳng đi qua IJ cắt AC, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng IJMN là hình thang. Nếu M là trung điểm của AC thì IJMN là hình gì?

​2. Vị trí tương đối giữa đt và mp

​