Cilindro

Cilindro

Stanley Borges de Oliveira

Open Ended

A secção meridiana de um cilindro equilátero tem perímetro igual a 16cm. Determine a área lateral, a área total.

Solução: A secção meridiana do cilindro equilátero é um quadrado. Logo, se o perímetro vale 16 cm, o diâmetro e a altura valem 4 cm. O raio, portanto mede 2 cm.​

Multiple Choice

Qual deve ser a altura de um tubo, de forma cilíndrica, se a sua superfície total pode ser coberta com  $$8,32\pi\ cm^2$$   de plástico e o diâmetro de cada base tem 8 mm?

• 7 cm

• 8cm

• 9 cm

• 10cm

Solução: O diâmetro da base é 8 mm = 0,8 cm. Logo, r = 0,4 cm.​

​Segue que, temos o valor da área total, assim

​Portanto, a altura do tubo deve ser de 10 cm.

Open Ended

Um tanque cilíndrico tem 3 m de profundidade. Sua base superior é aberta e tem 4 m de diâmetro. Quantos galões de tinta são necessários para pintar o interior desse tanque, se para cada metro quadrado gasta-se $$\frac{1}{4}$$  de galão?

Assim, as ​áreas a serem pintadas

Multiple Choice

Um reservatório de combustíveis apresenta o formato de um cilindro circular reto de 15 metros de diâmetro e 6 metros de altura. Determine a capacidade, em litros, desse reservatório. (Utilize $$\pi=3,14$$  )

• $$1059,75m^3$$  

• $$105975\ m^3$$  

• $$1059750\ m^3$$  

• $$1059,7500\ m^3$$  

​Solução:

Temos que: r = d/2 = 15/2 = 7,5 m

                     h = 6 m

Utilizando a fórmula do volume, obtemos:

​

​

​

O exercício quer a capacidade em litros. Devemos lembrar que: 1dm³ = 1 litro ou 1m³= 1000 litros.

Assim, o volume, em litros, desse reservatório será de: V = 1059,75 ∙ 1000 = 1.059.750 litros

​

Open Ended

Se a área da seção meridiana de um cilindro equilátero é $$100\ cm^2$$  , qual é o volume, em $$cm^3$$  , deste sólido?

​Solução: Se o cilindro é equilátero a seção meridiana é um quadrado.

Então o lado mede 10 cm. Esse valor é o mesmo da altura. O diâmetro é o lado do quadrado na base e mede 10 cm.

Logo o raio mede 5 cm. O volume, então será:

Open Ended

Uma seringa tem a forma cilíndrica com 2 cm de diâmetro por 8 cm de comprimento. Quando o êmbolo se afastar 5 cm da extremidade da seringa próxima à agulha, qual o volume, em mililitros, de remédio líquido que a seringa pode conter? (Use 1t = 3,14.)

​Solução: Queremos determinar o valume de remédio de um clindro, cujo as informações, são que o raio= 1cm e a artura= 5cm​

​Portanto, 15,7 ml de remédio líquido que a seringa pode conter.

Open Ended

Em um cilindro equilátero, a área da base é $$900\ \pi\ cm^2$$  . Calcule o volume desse cilindro.

Solução: Cilindro equilátero: h = 2r​

​Utilizando a fórmula da área da base temos:

​Logo,

​Assim,