Oran Orantı

Oran Orantı

Salih Celil Avanoğlu 200301045

​Oran nedir ?

İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir.

​

​ÖRNEK: Aşağıdaki oranları yazalım.

3 sayısının 5 sayısına oranı: 3/5

12 elmanın 2 elmaya oranı: 12/2

9 kız bulunan 15 kişilik sınıfta kızların erkeklere oranı:9/6

​Orantı

​İki oranın eşitliğine orantı denir.

​

​1/2=3/6 olduğu için 1/2 oranı ile 3/6 oranı orantılıdır.

​

​Yukarıdaki orantı şu şekilde yazılabilir 1:2=3:6

​Bu yazımda içte kalan sayılara içler, dışarda kalan sayılara dışlar denir. Yani 2 ve 3 içler, 1 ve 6 dışlar olarak adlandırılır. Orantıda içlerin çarpımı ile dışların çarpımı birbirine eşittir.

​​1/2=3/6 orantısında 1.6=2.3 olduğu görülür

DOĞRU ORANTI NEDİR?

​İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu çokluklar doğru orantılıdır. Eğer iki çokluk orantılıdır deniliyorsa burada doğru orantıyı anlamalıyız.

​Doğru orantıya örnek verecek olursak:

► 1 kg portakal 3 TL ise 2 kg portakal 6 TL’dir. Burada ağırlık ile fiyat doğru orantılıdır.

► Benzer şekilde dakikada 1 soru çözen bir kişi aynı hızla 10 dakikada 10 soru çözer.

​

TERS ORANTI NEDİR?​

İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda azalıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda artıyorsa bu çokluklar ters orantılıdır.

Ters orantıya örnek verecek olursak:

► Bir duvarı 5 işçi 4 günde örüyorsa, 10 işçi 2 günde örer. İşçi sayısı arttığında (2 kat) işin bitme süresi de (yarıya) düşer. İşçi sayısıyla süre ters orantılıdır.

► Benzer şekilde 100 km/sa hızla 3 saatte gidilen bir yol 50 km/sa hızla 6 saatte gidilir. Hız düşünce yol daha uzun sürede biter.​

​DOĞRU ORANTI VE TERS ORANTI PROBLEMLERİ

► Orantı problemlerini çözmeye başlamadan önce nicelikler arasında doğru orantı mı yoksa ters orantı mı olduğu tespit edilmelidir. Bu tespiti mantığımızı kullanarak yapacağız.

► Orantı çeşidini tespit ettikten sonra doğru orantıda çapraz çarpım (içler-dışlar çarpımı), ters orantıda karşılıklı çarpım yaparak sonuca ulaşacağız.​

Multiple Choice

4 traktörün 20 günde sürdüğü tarlayı, 8 traktör kaç günde sürer?

• 10

• 15

• 20

• 40

Multiple Choice

3 işçinin 20 günde kazdığı kuyuyu, aynı hızla çalışan, 5 işçi kaç günde yapar?

• 6

• 8

• 10

• 12

Multiple Choice

4 m kumaştan bir takım elbise dikilmektedir. 144 m kumaştan kaç takım elbise dikilir?

• 24

• 28

• 32

• 36

Multiple Choice

6 saatte 420 km yol giden bir araç, aynı hızla 9 saatte kaç km yol gider?

• 180

• 540

• 630

• 700

Multiple Choice

Bir üçgenin iç açılarının ölçüsü 9, 12, 15 sayıları ile orantılıdır. Bu üçgenin en büyük iç açısı kaç derecedir?

• 60

• 75

• 96

• 120