ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΜΑΓΔΑΛΗΝΗ ΓΚΙΩΝΗ

Multiple Choice

Να βρείτε την ορίζουσα του γραμμικού συστήματος

​x+2y=-3

x-3y=2

και τη λύση του;

• $$D=\ 5,\ με\ \left(x,y\right)=\left(1,-1\right)$$  

  ευθείες τεμνόμενες

• $$D=-5,\ με\left(x,y\right)=\left(-1,-1\right)$$  ευθείες τεμνόμενες

• $$D=-5,\ αδύνατη$$  

  ευθείες παράλληλες

• $$D=-5,\ αόριστο$$  

  ευθείες που ταυτίζονται

Multiple Choice

Πόσο είναι η ορίζουσα του γραμμικού συστήματος

​x-2y=-3

-2x+4y=2

και πόσες λύσεις έχει;

• $$D=0,\ αόριστο$$ ευθείες που ταυτίζονται 

• $$D\ne0,\ αδύνατο$$  ευθείες παράλληλες

• $$D\ne0,\ μία\ λύση$$  ευθείες τεμνόμενες

• $$D=0,\ αδύνατο$$  ευθείες παράλληλες

Multiple Choice

Πόσο είναι η ορίζουσα του γραμμικού συστήματος

2​x+y=3

-4x-2y=-6

και πόσες λύσεις έχει;

• $$D\ne0,\ μία\ λύση$$  ευθείες τεμνόμενες

• $$D=0,\ αδύνατο$$ ευθείες παράλληλες 

• $$D=0,\ αόριστο$$ ευθείες που ταυτίζονται 

• $$D\ne0,\ αόριστο$$ ευθείες που ταυτίζονται 

​ΕΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 2x2 ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΥΣΩΝ

​Γεωμετρική ερμηνεία γραμμικού συστήματος:

​1) Μοναδική λύση: ευθείες τεμνόμενες.

​2) Αδύνατο: ευθείες παράλληλες

​3) Αόριστο (άπειρες λύσεις): ευθείες ταυτίζονται.