Refleksi dan Translasi (Kegiatan Inti)

Refleksi dan Translasi

by Rini Febrina

​Refleksi

(Pencerminan)

​Alat dan bahan yang diperlukan:

1. ​kertas berpetak

2. 1 lembar ​karton

3. kertas kambing (potong berbentuk bulat kecil)

4. ​pena/pensil

5. ​spidol

6. ​penggaris

Poll

Sudah siap?

• Sudah

• Belum

Aktivitas 1​

​Menggambar Bayangan Hasil Pencerminan

​Salinlah gambar berikut ini pada kertas berpetak yang telah kalian sediakan. Gambar bayangan dari tiap-tiap bangun datar sesuai dengan garis refleksi tiap-tiap gambar

Multiple Choice

Gambar bayangan dari bangun datar sesuai dengan garis refleksi di samping adalah ....

Multiple Choice

Gambar bayangan dari bangun datar sesuai dengan garis refleksi di samping adalah ....

Multiple Choice

Gambar bayangan dari bangun datar sesuai dengan garis refleksi di samping adalah ....

Multiple Choice

Gambar bayangan dari bangun datar sesuai dengan garis refleksi di samping adalah ....

Multiple Choice

Gambar bayangan dari bangun datar sesuai dengan garis refleksi di samping adalah ....

Multiple Choice

Gambar bayangan dari bangun datar sesuai dengan garis refleksi di samping adalah ....

​

Sifat bayangan benda yang dibentuk oleh pencerminan di antaranya sebagai berikut.

• ​Bayangan suatu bangun yang dicerminkan memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan bangun aslinya.

• ​Jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda aslinya ke cermin.

• Bayangan bangun pada cermin saling berhadapan dengan bangun aslinya.

Multiple Choice

Berikut ini merupakan contoh refleksi terhadap suatu garis, kecuali...

Multiple Choice

Bangun belah ketupat ABCD dicerminkan terhadap sumbu X. Gambar manakah yang menjadi bayangan belah ketupat A'B'C'D' adalah ...

• (a)

• (b)

• (c)

• tidak ada yang benar

Multiple Choice

Gambar hasil refleksi segitiga berwarna hijau terhadap sumbu-x adalah...

Multiple Choice

Gambar hasil refleksi trapesium berwarna biru terhadap sumbu-x adalah...

Multiple Choice

Gambar hasil refleksi trapesium berwarna biru terhadap sumbu-y adalah...

Multiple Choice

Gambar hasil refleksi trapesium berwarna biru terhadap sumbu-x adalah...

Aktivitas 2​

​Pencerminan pada Bidang Koordinat

​Gambarlah koordinat kartesius pada kertas karton seperti gambar di samping

​Pencerminan titik terhadap sumbu-x

1. ​Letakkan potongan kertas kambing pada koordinat A (3, 4).

2. ​Gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap sumbu-x dari titik A.

3. Hitung jarak titik A terhadap sumbu-x.

4. ​Tentukan titik A’ sehingga garis yang menghubungkan titik A dan A’ (disebut garis AA’) tegak lurus terhadap sumbu-x dan sumbu-x membagi garis AA’ menjadi 2 bagian sama panjang. Letakkan potongan kertas kambing berikutnya pada titik A’.

Multiple Choice

Apakah koordinat-x dari titik A dan A’ sama?

• Ya

• Tidak

Multiple Choice

Apakah koordinat-y dari titik A dan A’ berlawanan?

• Ya

• Tidak

​Pencerminan titik terhadap sumbu-y

1. ​Letakkan potongan kertas kambing pada koordinat B (2, 3).

2. Gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap sumbu-y dari titik B.

3. ​Hitung jarak titik B terhadap sumbu-y.

4. Tentukan titik B’ sehingga garis yang menghubungkan titik B dan B’ (disebut garis BB’) tegak lurus terhadap sumbu-y dan sumbu-y membagi garis BB’ menjadi 2 bagian sama panjang. Letakkan potongan kertas kambing berikutnya pada titik B’

Multiple Choice

Apakah koordinat-y dari titik B dan B’ sama?

• Ya

• Tidak

Multiple Choice

Apakah koordinat-x dari titik B dan B’ berlawanan?

• Ya

• Tidak

​Pencerminan titik terhadap titik asal

1. ​Letakkan potongan kertas kambing pada koordinat C (4, 4).

2. Gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap titik asal dari titik C.

3. ​Hitung jarak titik C terhadap titik asal O (0, 0).

4. Tentukan titik C’ sehingga garis yang menghubungkan titik C dan C’ (disebut garis CC’) tegak lurus terhadap titik asal dan membagi garis CC’ menjadi 2 bagian sama panjang. Letakkan potongan kertas kambing berikutnya pada titik C’.

Multiple Choice

Apakah koordinat-x dan y dari titik C dan C’ berlawanan semua?

• Ya

• Tidak

​Pencerminan titik terhadap garis y=x

1. ​Letakkan potongan kertas kambing pada koordinat D (4, 5).

2. Gambar garis y = x pada koordinat kartesius tersebut. Kemudian gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap titik asal dari titik D.

3. Gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap garis y = x dari titik D.

4. Hitung jarak titik D terhadap garis y = x.

5. ​Tentukan titik D’ sehingga garis yang menghubungkan titik D dan D’ (disebut garis DD’) tegak lurus terhadap garis y = x dan membagi garis DD’ menjadi 2 bagian sama panjang. Letakkan potongan kertas kambing berikutnya pada titik D’.

Multiple Choice

Apakah koordinat-x dan y dari titik D dan D’ saling berkebalikan?

• Ya

• Tidak

​Pencerminan titik terhadap garis y=-x

1. ​Letakkan potongan kertas kambing pada koordinat E (5, 7).

2. Gambar garis y = –x pada koordinat kartesius tersebut. Kemudian gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap titik asal dari titik E.

3. Gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap garis y = –x dari titik E.

4. Hitung jarak titik E terhadap garis y = –x.

5. Tentukan titik E’ sehingga garis yang menghubungkan titik E dan E’ (disebut garis EE’) tegak lurus terhadap garis y = –x dan membagi garis EE’ menjadi 2 bagian sama panjang. Letakkan potongan kertas kambing berikutnya pada titik E’.

Multiple Choice

Apakah koordinat-x dan y dari titik E dan E’ saling berkebalikan serta berlawanan?

• Ya

• Tidak

​Titik Koordinat Hasil Pencerminan

​Translasi

​(Pencerminan)

Aktivitas 3

​Translasi Pada Suatu Benda

​Translasi pada suatu benda

​Perhatikan gambar di samping. Segi empat merah merupakan bayangan dari segi empat biru. Kalian dapat memperoleh segi empat merah dengan cara menggeser (mentranslasikan) segi empat biru.

1. ​Pilih sebarang titik sudut pada segi empat biru, kemudian beri nama titik sudut tersebut A. Pada titik sudut bayangan yang bersesuaian dengan titik A berikan nama A’.

2. Dari titik A gambarlah garis horizontal/vertikal sampai tepat berada pada bagian atas titik A’. Selanjutnya gambarlah garis vertikal/horizontal dari titik tersebut sehingga garis tersebut bertemu dengan titik A’.

3. Hitung berapa satuan panjang garis horizontal yang menunjukkan seberapa jauh segi empat biru bergeser (bertranslasi) secara horizontal.

4. Hitung berapa satuan panjang garis vertikal yang menunjukkan seberapa jauh segi empat biru bergeser (bertranslasi) secara vertikal

Multiple Choice

Jika bentuk di samping menunjukkan translasi yang menggerakan suatu bangun datar dengan x menunjukkan translasi pada garis horizontal dan y menunjukkan translasi pada garis vertikal, maka pasangan bilangan translasi yang menggerakkan segi empat biru sehingga menjadi segi empat merah adalah ...

Multiple Choice

Pasangan koordinat titik A dan A' adalah ...

• A(-3,1) dan A'(2,3)

• A(-3,1) dan A'(3,2)

• A(1,-3) dan A'(2,3)

• A(1,-3) dan A'(3,2)

Multiple Choice

Pilihlah jawaban yang tepat

• A'(-3+5, 1+2)

• A'(-3+2, 1+2)

• A'(-3+2, 1+5)

• A'(-3+5, 1+5)

​Jika suatu translasi (pergeseran) pada suatu benda dilakukan sepanjang garis horizontal, maka translasi tersebut akan bernilai positif jika benda ditranslasikan ke arah kanan, dan bernilai negatif jika benda ditranslasikan ke arah kiri.

​

​Jika suatu translasi (pergeseran) pada suatu benda dilakukan sepanjang garis vertikal, maka translasi tersebut akan bernilai positif jika benda ditranslasikan ke arah atas, dan bernilai negatif jika benda ditranslasikan ke arah bawah.

​

Dari hasil kegiatan dan diskusi yang telah dilakukan, apa yang dapat kalian simpulkan?

Open Ended

Apa yang dimaksud dengan refleksi (pencerminan)?

Open Ended

Apa yang dimaksud dengan translasi (pergeseran)?

Multiple Choice

Apakah bayangan suatu bangun yang dicerminkan memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan bangun aslinya?

• Ya

• Tidak

Multiple Choice

Apakah jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda aslinya ke cermin?

• Ya

• Tidak

Multiple Choice

Apakah bayangan bangun pada cermin saling berhadapan dengan bangun aslinya?

• Ya

• Tidak

Multiple Choice

Bayangan titik A(x,y) jika direfleksikan (dicerminkan) terhadap sumbu-x adalah ....

• A'(x,-y)

• A'(-x,y)

• A'(-x,-y)

• A'(y,x)

• A'(-y,-x)

Multiple Choice

Bayangan titik A(x,y) jika direfleksikan (dicerminkan) terhadap sumbu-y adalah ....

• A'(x,-y)

• A'(-x,y)

• A'(-x,-y)

• A'(y,x)

• A'(-y,-x)

Multiple Choice

Bayangan titik A(x,y) jika direfleksikan (dicerminkan) terhadap titik asal O(0,0) adalah ....

• A'(x,-y)

• A'(-x,y)

• A'(-x,-y)

• A'(y,x)

• A'(-y,-x)

Multiple Choice

Bayangan titik A(x,y) jika direfleksikan (dicerminkan) terhadap garis y=x adalah ....

• A'(x,-y)

• A'(-x,y)

• A'(-x,-y)

• A'(y,x)

• A'(-y,-x)

Multiple Choice

Bayangan titik A(x,y) jika direfleksikan (dicerminkan) terhadap garis y=-x adalah ....

• A'(x,-y)

• A'(-x,y)

• A'(-x,-y)

• A'(y,x)

• A'(-y,-x)

Multiple Choice

Bayangan titik A(x,y) jika ditranslasi (digeser) (a b) maka adalah ....

• A'(x+a, y+b)

• A'(x+y, a+b)

• A'(x+a, y+a)

• A'(x+b, y+b)

Poll

Apakah kalian sudah paham?

• Ya

• Tidak

Poll

Ada pertanyaan?

• Ya

• Tidak