Fale elektromagnetyczna w ośrodku materialnym

ElektroQuiz

Krzysztof Turzyński

​Zadanie

Fala elektromagnetyczna pada ukośnie na powierzchnię rozdzielającą dwie substancje o różnych przenikalnościach elektrycznych i magnetycznych. Znaleźć związek między parametrami fali padającej i fal: odbitej i przechodzącej.​

​Postaci pól

Multiple Choice

• Robimy "oświecone zgadnięcie", a o konsekwencjach pomyślimy jutro (tzw, metoda Scarlett O'Hara)

• Pola muszą spełniać warunki zszycia na granicy ośrodków dla każdej wartości czasu.

• Częstość fali elektromagnetycznej jest stałą fizyczną.

• Gdyby częstości były różnie, nie byłaby spełniona zasada zachowania energii.

​Postaci pól

Multiple Choice

​Postaci pól

​Patrzymy uważnie na eksponensy...

Multiple Choice

• Cała informacja została już wykorzystana.

Multiple Choice

• Tak.

• Nie.

• Pytanie nie ma sensu.

​Warunek na granicy ośrodków:

​

​

​można zapisać jako

​

​

​Stąd:

​

​

​Dlaczego?

Open Ended

Open Ended

Multiple Choice

• fala odbita i fala przechodząca mogą mieć składowe prostopadłe do płaszczyzny padania.

• fala odbita i przechodząca są spolaryzowane równolegle do płaszczyzny padania.

• amplituda fali odbitej jest równa zeru.

• fala odbita jest spolaryzowana równolegle do płaszczyzny padania, ale fala przechodząca nie musi.

​Mamy zatem następującą sytuację. Pole elektryczne leży w płaszczyźnie xz, a pole magnetyczne jest do niej prostopadłe

Multiple Choice

• Tak, bo na granicy ośrodków skracają się identyczne czynniki $$e^{...}$$  .

• Nie, bo czynniki są w ogólności różne poza granicą ośrodków.

• Pytanie nie ma sensu, bo nie można nakładać relacji na amplitudy.

​Warunki zszycia mają postać:

Multiple Choice

Ups! W tych wzorach jest błąd. Jaki?

• W pierwszym równaniu są błędne znaki.

• W drugim równaniu są błędne znaki.

• W trzecim równaniu pod pierwiastkami należy zamienić licznik z mianownikiem.

• Są trzy warunki, a powinny być cztery.

​Warunki zszycia mają postać:

​

​

​

​

​Rozwiązanie tych równań to:

​

​

​gdzie:

Multiple Choice

Multiple Choice

• Fale odbita i padająca są przesunięte w fazie o 180 stopni.

• Rozwiązanie jest niefizyczne.

• Rozwiązanie opisuje falę odbitą poruszającą się w kierunku przeciwnym do padającej.

• Ten stosunek nigdy nie jest ujemny.

Multiple Choice

• Nie ma fali odbitej, jest tylko fala przechodząca.

• Następuje destruktywna interferencja fal.

• Jest to przykład niefizycznego rozwiązania.

Multiple Choice

• Pytanie jest błędnie sfomułowane, bo fale nie niosą energii.

• Część energii niesionej przez falę padającą jest gromadzona na granicy ośrodków w postaci ruchu ładunków.

• Energia jest zachowana, bo energia niesiona przez falę zależy także od innych czynników niż amplituda.

• Część energii niesionej przez falę padającą jest rozpraszana na granicy ośrodków.

Multiple Choice