Bentuk Aljabar

Bentuk Aljabar

by Zulfi Hafizah

​Pengertian Bentuk Aljabar

​ Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf kecil (a, b, c, ... , z) untuk mewakili yang belum diketahui.

​

Contoh bentuk aljabar:

​2a + b

​3x - y - 3

Unsur-unsur Bentuk Aljabar

1. Variabel

​ Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas, dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ..., z.

​

​2. Koefisien

​ Koefisien adalah bilangan pada bentuk aljabar yang memiliki variabel.

​

​3. Konstanta

​ Konstanta adalah bilangan yang tidak memiliki variabel.

​Contoh :

2a + b​

​

Dari aljabar 2a + b, dapat ditentukan sebagai berikut.

Suku   : 2a dan b

Variabel   : a dan b

Koefisien   : 2 dan 1 (variabel b punya koefisien yaitu 1, b = 1b, boleh tidak ditulis angka 1 nya).

Konstanta   : tidak ada

​Operasi Bentuk Aljabar

​Cara menjumlahkan dan mengurangkan bentuk aljabar mudah loh, tinggal tambah atau kurangkan suku yang sejenis.

Contoh:

Tentukan penjumlahan 7a + 4b dengan 8a – 6b.

Jawab:

(7a + 4b) + (8a – 6b) 

= 7a + 4b + 8a – 6b 

= 7a + 8a + 4b – 6b 

= (7 + 8)a + (4 – 6)b 

= 15a + (– 2)b 

= 15a – 2b

​

​Contoh:

Sederhanakan bentuk aljabar berikut: 9m + 5 – 7n – 3m + n – 10 + 15m.

Jawab:

 9m + 5 – 7n – 3m + n – 10 + 15m  

= 9m – 3m + 15m – 7n + n + 5 – 10  

= (9 – 3 + 15)m + (– 7 + 1)n + (5 – 10)  

= 21m + (– 6)n + (– 5)

= 21m – 6n – 5

​

​Contoh:

Tentukan hasil pengurangan 5x – 3y + 7 dari 5y – 3x – 4.

Jawab:

(5y – 3x – 4) – (5x – 3y + 7 ) 

= 5y – 3x – 4 – 5x + 3y – 7  

= 5y + 3y – 3x – 5x – 4 – 7 

= (5 + 3)y + (– 3 – 5)x + (– 4 – 7) 

= 8y + (– 8)x + (– 11) 

= 8y – 8x – 11  

= – 8x + 8y – 11

​Tentukan hasil perkalian berikut.

a) 5 dan (x + 10) 

b) (x + 10) dan (x – 3) 

​

Jawab:

a)  5 × (x + 10)    (kalikan 5 dengan x dan 5 dengan 10)

= 5 × x + 5 × 10 

= 5x + 50 

​

b)    (x + 10) × (x – 3)  

= x . x + x . (– 3) + 10 . x + 10 . (– 3) 

= x² + (– 3x) + 10x + (– 30) 

= x² + (– 3 + 10)x – 30 

= x² + 7x –30