KPK & FPB

KPK & FPB

by Icmi Santry Nova

​Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

​a. Pengertian KPK

​KPK adalah singkatan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil. KPK dari 2 atau lebih bilangan merupakan bilangan kelipatan persekutuan dari 2 atau lebih bilangan tersebut.

​

​b. Cara mencari nilai KPK

​Ada 2 metode yang dapat digunakan dalam mencari nilai KPK, yaitu :

​1. Metode sederhana

​2. Metode faktorial

​Contoh soal :

​1. Terdapat 2 motor dirumah Angga yang harus secara rutin diservis ke bengkel. Motor pertama harus diservis setiap 30 hari sekali sedangkan motor kedua harus diservis setiap 35 hari sekali. Kedua motor Angga di servis bersamaan pada hari Minggu , Setelah berapa harikah Angga harus membawa kedua motornya untuk diservis bersama-sama lagi ? dan pada hari apakah itu ?

​Penyelesaian :

​Akan di cari KPK dari 30 dan 35

​1. Dengan metode sederhana

​Kelipatan 30 = 30,60,120,150,180,210,240,......

​Kelipatan 35 = 35,70,105,140,175,210,245,280,....

​

​KPK dari 30 dan 35 adalah kelipatan yang sama dan terkecil, jadi KPK dari 30 dan 35 adalah 210.

​

​Untuk hari bertemu, Pertama kali kedua motor Angga diservis bersamaan pada hari minggu.

​Jika :

​1 minggu = 7 hari

1 hari = 1/7 minggu

​210 hari = 1/7 x 210 = 30 minggu.

​30 minggu dari hari minggu adalah hari minggu.

​Jadi, kedua motong Angga akan diservis bersamaan lagi , 210 hari setelah hari minggu servis bersamaan yang pertama tepatnya di hari Minggu.

​

​2. Ibu Vivi akan membuat parsel untuk peringatan HUT BNI ke 73. Yang terdiri dari 35 botol sirup, 50 kaleng biskuit dan 80 bungkus cokelat. Bu Vivi ingin membuat parsel dari bahan-bahan tersebut dengan jenis dan bahan yang sama. Berapa kah jumlah parsel terbanyak yang dapat dibuat bu Vivi ?

​

​Penyelesaian :

​Dik : 35 btol sirup, 50 kaleng biskuit, 80 bungkus cokelat.

​Dit :Jumlah parsel terbanyak yang dapat dibuat bu Vivi ?

​

​Artinya akan dicari FPB dari 35, 50 dan 80.

​1. Dengan Metode Sederhana

​Faktor 35 = 1, 5, 7, 35

​Faktor 50 = 1, 2, 5, 10, 25, 50

​Faktor 80 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80

​

​FPB dari 35, 50 dan 80 adalah faktor yang sama dan terbesar.

​Jadi, FPB dari 35, 50 dan 80 adalah 5.

​

​faktorisasi prima dari :

​35 = 5 x 7

​80 = 2 x 5²

​80 = 2⁴ x 5

​

​Untuk menentukan FPB yaitu dengan cara memilih bilangan faktor yang sama tetapi dengan pangkat terkecil.

FPB dari 35, 50 dan 80 adalah 5.

Multiple Choice

Yanti pergi ke kolam renang setiap 4 hari sekali, Yana pergi ke kolam renang setiap 5 hari sekali, Yanipergi ke kolam renang setiap 6 hari sekali. Pada hari sabtu mereka pergi bersama-sama ke kolam renang setelah berapa harikah mereka akan pergi ke kolam renang bersama-sama lagi ? pada hari apakah itu ?

• 45 hari lagi,tepat hari sabtu

• 67 hari lagi, tepat hari senin

• 60 hari lagi, tepat hari rabu

• 52 hari lagi, tepat hari minggu

Multiple Choice

Ibu Hisyam memiliki 96 buah rambutan, 48 buah jeruk dan 72 buah manggis. Buah-buahan tersebut akan dibagikan secara rata kepada teman-teman Hisyam. Berapakah banyak anak yang mendapat buah-buahan tersebut secara rata ? Berapa jumlah masing-masing buah yang dibagikan kepada anak tersebut ?

• 24 anak, 9 buah

• 28 anak,10 buah

• 18 anak,18 buah

• 25 anak,10 buah

Multiple Choice

Abrar mengunjungi perpustakaan setiap 6 hari sekali, Maisha setiap 4 hari sekali, sedangkan Afnan setiap 8 hari sekali. Jika pada tanggal 28 januari mereka mengunjungi perpustakaan bersama-sama, maka tanggal berapa kah mereka akan mengunjungi perpustakaan secara bersama-sama lagi ?

• 20 Februari

• 21 Februari

• 22 Februari

• 23 Februari

Multiple Choice

Kelas pertama terdri dari 50 siswa, kelas kedua 45 siswa dan kelas ketiga 80 siswa. Kepala sekolah ingin membagi siswa menjadi beberapa kelompok dengan banyak anggota kelompok yang sama. Berapa jumlah maksimum siswa di setiap kelompok dan berapa banyak kelompok yang terbentuk ?

• 4 Siswa, 38 kelompok

• 5 siswa, 35 kelompok

• 6 siswa, 32 kelompok

• 7 siswa, 30 kelompok

Multiple Choice

Humairah membuat bunga plastik untuk dijual kembali. Ada 30 tangkai bunga mawar dan 24 tangkai bunga melati. Kedua bunga ditempatkan dalam Vas dengan jumlah yang sama dan komposisi jenis bunga yang sama. Berapavas yang dibutuhkan Humairah dan berapa jumlah setiap bunga per vas ?

• 9 vas, 8 batang

• 8 vas, 12 batang

• 7 vas, 6 batang

• 6 vas, 9 batang