revisão de estatística e modelagem

revisão de estatística e modelagem

by Gabriel Sekia

​Estatística

​Média

​A média é a primeira de 3 medidas relacionadas a um conjunto de valores obtidos a partir de uma coleta de dados. Temos 3 tipos principais de médias: aritméticas, harmônicas e geométricas. Por hora, vamos focar apenas no primeiro tipo.

​Média aritmética simples

​Média aritmética ponderada

​Para este tipo de média, diferentes valores podem ter diferentes "pesos", ou seja, alguns dados serão tratados de forma diferente dos outros, seja por importância, relevância para o estudo ou pela frequência com que aparecem.

​

Por exemplo, quando vamos calcular a média bimestral de um estudante, geralmente consideramos as seguintes notas:

​prova mensal, prova bimestral, qualitativo e trabalhos.

​

​Moda

​A moda é uma outra medida de tendência central. Para encontrá-la, basta ver qual valor apareceu mais vezes entre os dados coletados.

​

​obs 1: se temos dois valores que aparecem mais vezes que os demais e ambos aparecem o mesmo número de vezes, dizemos que temos uma amostra bimodal. Caso tenhamos 3 ou mais modas, temos uma amostra multimodal.

​

​obs 2: se todos os valores aparecem o mesmo número de vezes, temos uma amostra amodal (sem moda).

​Mediana

​A mediana é a terceira e última medida de tendência central. Ela é o valor que fica "no meio" quando ordenamos nossos dados em ordem crescente (ou decrescente, tanto faz). No caso de termos um número par de valores, a mediana é dada pela média dois dois termos centrais.

​

​Ex:

​Gráficos e tabelas

​São formas mais "bonitinhas e arrumadinhas" que usamos para representar os dados coletados em uma pesquisa. Geralmente, ordenamos os dados, tabelamos eles e por fim montamos um gráfico que seja adequado para representar os dados visualmente.

​Exemplos de gráficos

​Frequências

​As frequências são valores associados a cada um dos dados que coletamos que nos indicam o quanto eles aparecem ao longo da amostra que coletamos.

​

​Por exemplo, considere que lançamos dados de 6 faces um total de 10 vezes e anotamos o resultado a cada lançamento. Dessa forma, obtivemos a seguinte amostra:

​1 - 2 - 4 - 2 - 5 - 6 - 6 - 3 - 2 - 2

​Dessa forma, podemos atribuir a cada um dos valores obtidos um par de medidas, a frequência absoluta (ƒ_a) e a frequência relativa (ƒ_r).

• ​A ƒ_a mede o total de vezes que o dado apareceu

• ​A ƒ_r mede a porcentagem da amostra que o dado representa

​

Modelagem ​

​ou generalizações, tanto faz

Multiple Choice

Após observar a umidade do ar ao longo dos 5 dias da semana, Marcos obteve as seguinte medidas: 20% - 15% - 12% - 33% - 20% (de segunda a sexta)

Sabendo disso, quais são os valores da moda, mediana e média, respectivamente, dos dados coletados?

• não há moda

  mediana = 12%

  média = 20%

• moda = 20%

  mediana = 20%

  média = 20%

• moda = 20%

  mediana = 22,5%

  média = 20%

• moda = 20%

  não há mediana

  média = 22,5%

Multiple Choice

Ao observar a seguinte distribuição, podemos perceber que temos uma distribuição:

3 - 5 - 6 - 4 - 2 - 1 - 4 - 2 - 4 - 2- 6 - 7

• amodal

• com moda única

• bimodal

• multimodal

Multiple Select

Observando o gráfico ao lado, marque as alternativas corretas

• o número de coxinhas consumidas diminuiu entre os meses de julho e outrubro

• a quantidade média de coxinhas consumidas por mês foi maior do que 4

• a quantidade média de coxinhas consumidas nos meses de julho até outrubro foi 4

• a mediana da quantidade de coxinhas consumidas ao longo dos meses é igual a 3

Open Ended

observado o gráfico ao lado, determine as frequências absolutas dos valores de 1 até 7 coxinhas consumidas.

Open Ended

Em uma cafeteria, cada rosquinha custa R$4,00 e cada café custa R$6,00. Determine uma expressão numérica que possa nos ajuda a calcular o valor da conta de uma pessoa que tomou um lanche nesse café (não se esqueça de nomear as variáveis em sua resposta)

Open Ended

de um exemplo de uma situação que pode ser modelada pela seguinte expressão matemática:

Y = 3x - 2

(dica: pense em v

Open Ended

Vitor e Ana estão se mudando e resolveram comprar um colchão novo para seu apartamento. Sabendo que eles darão um valor de R$500,00 de entrada, e irão dividir o resto em 3 parcelas, escreva uma expressão que indique o valor de cada parcela a ser paga.

Open Ended

André se matriculou em uma nova faculdade e está muito animado. Ele resolveu comprar alguns itens de papelaria para ajudar nas anotações e pretende comrpar um estojo novo de R$15,00 e canetas coloridas que custam R$7,00 a unidade. Como podemos determinar o preço da compra de André de acordo com a quantidade de cores de caneta diferentes que ele irá comprar? (considere que ele comprará uma de cada cor apenas).