Barisan Bilangan

Barisan Bilangan

------------------------------- ------

anantyadesvian

​A. Pengertian Barisan Bilangan

Barisan bilangan merupakan bilangan-bilangan dalam matematika yang diurutkan dengan aturan tertentu. Tiap - tiap bilangan yang terdapat pada barisan bilangan tersebut disebut suku dari barisan itu. Secara umum barisan bilangan dapat ditulis :

U1, U2, U3, ... , Un

Dengan :

U1 = Suku ke 1

U2 = Suku ke 2

U3 = Suku ke 3

Un = Suku ke n

Contoh :

a) 1, 5, 9, 13, ...

Merupakan barisan bilangan karena suku - sukunya berubah secara teratur dengan setiap

suku selanjutnya ditambah dengan 4.

b) 1, 3, 5, 8, 12, ...

Bukan merupakan barisan bilangan karena suku - sukunya tidak berubah secara teratur.

B. Macam - Macam Barisan Bilangan

Berikut macam - macam dari barisan bilangan :

​

1. ​Barisan Aritmatika

Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan dengan selisih antara dua suku yang

berurutan selalu tetap. Selisih atau beda dilambangkan dengan huruf b, dan suku pertama

dilambangkan dengan huruf a.

​

​ Un = a + ( n - 1 ) b

​ dengan a = suku pertama

b = beda atau selisih suku pertama dan selanjutnya

n = banyaknya suku (suku ke-)

​

Contoh soal :

Diketahui barisan aritmatika 7, 10, 13, 16, 19, 21, . . .

Tentukan : a. Beda dari barisan tersebut

b. Suku ke 11 dari barisan tersebut

​Pembahasan :

Diketahui : a atau U1 = 7

U2 = 10

n = 10

Ditanya : a). b . . . ?

b). U10 . . . ?

Jawab : a) b = U2 – U1

= 10 – 7

= 3 Jadi, beda dari barisan tersebut adalah 3

b) Un = a + (n – 1) x b

U10 = 7 + (10 – 1) x 3

= 7 + (9) x 3 = 7 + 27

= 34 Jadi, suku ke 10 dari barisan aritmatika tersebut adalah 37

Poll

Diketahui barisan aritmatika 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...

Beda dari barisan tersebut adalah ...

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

​

​

​

​

Latihan Soal​​

​Untuk menguji pemahaman dari materi yang sudah dipelajari silahkan kerjakan latihan soal di bawah ini !

Multiple Choice

Diketahui barisan aritmatika 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...

Beda dari barisan tersebut adalah ...

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

Open Ended

Diketahui barisan aritmatika 7, 10, 13, 16, 19, 21, . . .

Tentukan suku ke 11 dari barisan tersebut!

(Tuliskan langkah-langkahnya)

Multiple Choice

Diketahui barisan aritmatika 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...

Suku ke 10 dari barisan tersebut adalah ...

• 21

• 23

• 25

• 27

• 29

Poll

Diketahui barisan geometri 1, 3, 9, 27, . . .

Tentukan Rasio dan Suku ke 5 dari barisan tersebut dengan memilih pilihan yang sesuai dengan hasil perhitunganmu

• r = 5

• r = 3

• r = 1

• U5 = 27

• U5 = 81

Multiple Choice

Diketahui barisan geometri 3, 6, 12, 24, ...

Rasio dari barisan tersebut adalah...

• 5

• 4

• 3

• 2

• 1

Poll

 

Dari bilangan-bilangan di bawah ini bilangan mana saja yang merupakan barisan...

• 1, 5, 9, 13, ...

• 1, 3, 5, 8, 12, ...

• 2, 4, 6, 8, 10, ...

• 4, 3, 5, 1, 2, ...

• 3, 5, 8, 9, 11, ...

Multiple Choice

Diketahui barisan bilangan 10, 30, 50, 70, ...

Dua suku selanjutnya dari barisan tersebut adalah ... dan ...

• 80 dan 90

• 80 dan 100

• 90 dan 100

• 90 dan 110

• 100 dan 110

Fill in the Blank

Gambar di atas menunjukkan pola banyak titik pada huruf X.

Banyak titik pada  pola ke-6 adalah ...

​

​

​

------------​

​

​Selesai!!

​Terima kasih telah mengikuti pembelajaran hari ini

​

------------