Аксиома параллельных прямых

Аксиома параллельных прямых

By Оксана Шадрина

Open Ended

Home

Open in new tab

Copy link

Multiple Select

Следствия из аксиомы

Выберите все правильные варианты ответа.

Укажите следствия из аксиомы параллельных прямых

• Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

• Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она не может пересекать другую.

• Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

• Если три прямые параллельны, то любые две из них параллельны друг другу.

Multiple Choice

Через точку М проведена прямая b, параллельная прямой a.

Выберите верные утверждения.

• Через точку М можно провести еще одну прямую, параллельную данной

• Можно провести две прямые параллельные данной

• Данное утверждение нельзя доказать

Fill in the Blanks

Fill in the Blanks

Multiple Choice

Взаимное расположение прямых

Выберите верный ответ.

Даны четыре прямые a, b, m, n. Причём прямые a и b перпендикулярны прямой n, прямые a и m параллельны. Каково взаимное положение прямых b и m?

• Параллельны

• Перпендикулярны

• Пересекаются

Multiple Choice

Аксиома

Укажите утверждение, которое не является аксиомой.

• Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.

• Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

• На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один.

• Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Multiple Select

Признаки параллельности

Продолжите предложение: прямые параллельны, если равны…,,,,,,,,,,

Выберите правильный вариант ответа.

• вертикальные углы

• односторонние углы

• смежные углы

• накрест лежащие

• соответственные

Multiple Choice

Дано: прямая a, M не принадлежит прямой a.

Доказать: через точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельную данной.

Доказательство:

Через точку M проведем прямую c, перпендикулярную a.

Через точку M проведем прямую b перпендикулярную прямойc.

Так как a ┴ c, b ┴ c , то a ║b.

Что доказывает это утверждение?

• Единственность прямой, параллельной данной

• Существование прямой, параллельной данной

• Аксиому параллельных прямых

Open Ended

Докажите, что прямые a и b параллельны

Open Ended

Дано: ∠А = ∠С, АD = DE, AE – биссектриса ∠A.

Докажите, что прямые DE и AC параллельны.

Open Ended

Дано: △ABC,

BO и CO — биссектрисы,

BM=MO,

NC=ON.

Докажи, что точки M, O, N лежат на одной прямой.