Materi Teorema Pythagoras

TEOREMA PYTHAGORAS

By Yuyun Hardiyanti

MATEMATIKA KELAS VIII

A. TEOREMA PYTHAGORAS

Teorema pythagoras : "Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku, Kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya "

By Yuyun Hardiyanti

sisi miring : sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku

sisi siku-siku : sisi yang mengapit sudut siku-siku​

By Yuyun Hardiyanti

Teorema pythagoras : "Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku, Kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya "

sisi miring : c

sisi siku-siku : a dan b​

B. MENGHITUNG PANJANG SISI SEGITIGA SIKU-SIKU

By Yuyun Hardiyanti

CONTOH :

1. ​Tentukan panjang sisi alas segitiga segitiga tersebut !​

Jawab :

QR merupakan sisi siku-siku

QR² = PR² - PQ²

QR² = 26² - 10²

QR² =​ 676 - 100 = 576

​

By Yuyun Hardiyanti

CONTOH :

2. ​Sebuah kapal berlayar ke arah barat sejauh 80 km kemudian ke arah utara sejauh 60 km. Hitunglah jarak kapal sekarang dari jarak semula !

​

Jawab :

j² = 80² + 60²

j² =​ 6400 + 3600 = 10.000

j​ = 100

C. PENGGUNAAN TEOREMA PYTHAGORAS

By Yuyun Hardiyanti

Dalil pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga ABC, Jika sudut A siku-siku maka berlaku a² = b² + c²

​

sehingga berlaku kebalikan teorema pythagoras, yaitu:​

​Jika a² = b² + c²​ maka segitiga ABC siku-siku di A

Jika b² = a² + c²​ maka segitiga ABC siku-siku di B

Jika c² = a² + b²​ maka segitiga ABC siku-siku di A​

1. kebalikan Teorema Pythagoras

C. PENGGUNAAN TEOREMA PYTHAGORAS

By Yuyun Hardiyanti

Dari prinsip kebalikan Dalil pythagoras a² = b² + c² maka segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku

​

sehingga berlaku jenis segitiga, yaitu:​

​Jika a² = b² + c²​ maka ABC adalah segitiga siku-siku

Jika a² < b² + c²​ maka ABC adalah segitiga lancip

Jika a² > b² + c²​ maka ABC adalah segitiga tumpul

2. Jenis Segitiga

C. PENGGUNAAN TEOREMA PYTHAGORAS

By Yuyun Hardiyanti

Tripel Pythagoras adalah tiga kelompok bilangan bulat positif yang memenuhi " Kuadrat bilangan terbesar adalah jumlah kuadrat dua bilangan yang lain"

3. Tripel Pythagoras

Multiple Choice

Pada segitiga ABC yang siku-siku di C, hubungan yang benar adalah ....

• AB² = AC² + BC²

• AC² = AB² + BC²

• AB² = AC² - BC²

• AB² = BC² - AC²

Draw

Tariklah garis yang menyatakan panjang sisi-sisi segitiga sesuai dengan jenis segitiganya !

Multiple Choice

Berikut yang merupakan tripel Pythagoras adalah ....

• 4, 6, 8

• 6, 8, 10

• 4, 6, 10

• 6, 8, 12

Multiple Choice

Sisi terpendek dan terpanjang suatu segitiga siku-siku adalah 20 cm dan 12 cm panjang sisi lainnya adalah .... cm.

• 16

• 17

• 18

• 20

By Yuyun Hardiyanti