11 класс. Урок 54. Определенный интеграл

11 класс. Урок 54. Определенный интеграл

By Александр Перемыкин

Multiple Choice

На прошлом уроке мы рассмотрели . . .

• Уравнение Ньютона-Лейбница

• Уравнение Ньютона

• Уравнение Лейбница

• уравнений на прошлом уроке не было изучено

Multiple Choice

Найдите функцию, если её первообразная равна 5 х - 7.

• $$\frac{5x^2}{2}-7x\ +\ C$$  

• $$2,5\ x^2\ -\ 7\ x\ +\ C$$  

• $$5x^2-7x\ +\ C$$  

• 5

Multiple Choice

Найдите первообразную для функции 5 х - 7.

• $$\frac{5x^2}{2}-7x\ +\ C$$  

• $$2,5\ x^2\ -\ 7\ x\ +\ C$$  

• $$5x^2-7x\ +\ C$$  

• 5

Multiple Choice

Может ли функция иметь несколько первообразных?

• Нет. Каждая функция имеет только одну первообразную.

• Может иметь бесконечно много первообразных.

• Может иметь не более двух первообразных

Multiple Choice

Какое из утверждений является неверным?

• Если F(x) — первообразная для f(x), и k — постоянная,

  то k·F (x) — первообразная для k·f(x).

• Если F(x) — первообразная для f(x), а G(x) — первообразная для g(x), то F(x) + G(x) — первообразная для f(x) + g(x).

• Если F(x) — первообразная для f(x), и k, b — постоянные, причём k ≠ 0, то  F(kx + b) — первообразная для  f(kx + bx).

Multiple Choice

Какое из утверждений является неверным?

• Если F(x) — первообразная для f(x), и k — постоянная,

  то k·F (x) — первообразная для k·f(x).

• Если F(x) — первообразная для f(x), а G(x) — первообразная для g(x), то F(x) + G(x) — первообразная для f(x) + g(x).

• Если F(x) — первообразная для f(x), и k, b — постоянные, причём k ≠ 0, то  F(kx + b) — первообразная для  f(kx + bx).

Multiple Choice

Какая из нижеприведенных формул является формулой Ньютона -Лейбница?

Multiple Choice

Для функции y= cos x найдите ту первообразную, график которой проходит через точку M ( $$\frac{\pi}{6}$$  ; 1)

• y= - sin x - 0,5

• y= sin x + 0,5

• y= - sin x + 0,5

• y= sin x - 0,5

Multiple Choice

Если   F(x) — первообразная для функции f(x)  на заданном промежутке, то функция f(x) имеет бесконечно много первообразных, и все эти первообразные можно записать в виде:

•  F(x) + С, где С — целое число

• F(x) + С, где С — произвольная постоянная 

•  F(x) + С, где С — положительное число

Multiple Choice

Выберите первообразную для функции $$f\left(x\right)=4x\ -\ 1$$  

• $$16x^2-x+C$$  

• $$2x^2+C$$  

• $$2x^2-x+C$$  

• $$16x^2+C$$  

Multiple Choice

Вычислите интеграл $$\int_0^{\pi}\cos xdx$$  

• $$\pi$$   

• 0 

• 1 

•  2

Multiple Choice

Вычислите интеграл $$\int_1^2\ \frac{24dx}{x^2}$$   

• 9  

• -7

• 8 

•  7