Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras

Kelas VIII Semester 2​

Oleh: Anita Astorina

TEOREMA PYTHAGORAS

Teorema phytagoras atau phytagoras adalah teori yang menunjukkan hubungan antara sisi dalam segitiga siku-siku.

Sehingga rumus untuk teorema phytagoras berlaku pada segitiga siku-siku, kuadrat sisi terpanjang adalah sama dengan jumlah kuadrat sisi penyikunya.​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​​

Nah, dari gambar di atas, contoh segitiga adalah segitiga siku-siku dengan sisi a, b, dan c.

Sisi c adalah sisi miring segitiga, sedangkan sisi a dan b merupakan sisi siku-siku.

Maka untuk mencari panjang masing-masing sisi, digunakan ketiga rumus seperti di atas.

Sehingga dengan menggunakan teorema phytagoras, kita bisa menentukan panjang sebuah sisi pada segitiga siku-siku jika panjang dua sisi yang lain sudah diketahui.

​

​

Penerapan rumus phytagoras ini bisa kita lakukan saat membuat atau menghitung layang-layang yang kita buat.

Contohnya adalah dari soal berikut, yaitu sebuah layang-layang akan dibuat dengan dua bilah bambu yang berukuran panjang 48 cm dan 42 cm.

Kedua buah bambu dipasang bersilangan membentuk kerangka layang-layang. Berapa banyak benang yang dibutuhkan untuk membuat layangan itu?

​

​

​

​​Triple Pythagoras​

Setelah memahami isi dari Teorema Pythagoras, kita lanjut ke bahasan berikutnya, nih, yaitu triple Pythagoras. Waduh, apa lagi, tuh? 

Triple Pythagoras adalah pasangan tiga bilangan asli yang memenuhi Teorema Pythagoras. 

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

Triple Pythagoras ini bisa membantu kita untuk menentukan, mana kumpulan bilangan yang termasuk segitiga siku-siku dengan cara yang lebih cepat. Oke, supaya kamu nggak bingung, kita masuk ke contoh soalnya aja, ya.

Misalnya, diketahui segitiga dengan panjang sisi-sisinya, yaitu 6, 8, dan 10. Nah, menurutmu, apakah ketiga sisi tersebut merupakan triple Pythagoras?

Jawabannya, iya. Karena 6, 8, dan 10 merupakan kelipatan dari 3, 4, dan 5. Alhasil segitiga tersebut pasti merupakan segitiga siku-siku. Cepat kan ya? 

​

​

​

​

​

​

​

Multiple Choice

Berikut ini adalah ukuran sisi-sisi dari empat buah segitiga :

I. 3 cm, 4 cm, 5 cm

II. 7 cm, 8 cm, 9 cm

III. 5 cm, 12 cm, 15 cm

IV. 7 cm, 24 cm, 25 cm

Yang merupakan ukuran sisi segitiga siku-siku adalah….

• I dan II

• I dan III

• I dan IV

• II dan III

Multiple Choice

Diberikan sebuah segitiga siku-siku pada gambar berikut ini:

panjang sisi alas segitiga adalah....

• 14 cm

• 16 cm

• 24 cm

• 26 cm

Multiple Choice

Panjang sebuah tangga 10 m disandarkan pada tembok sehingga ujung bawah tangga dari tembok 6 m. Jarak ujung atas tangga dari tanah adalah ....

• 5

• 6

• 7

• 8

Multiple Choice

Di bawah ini yang bukan triple Pythagoras adalah ....

• 10, 24, 26

• 21, 20, 29

• 8, 11, 19

• 50, 48, 14

Multiple Choice

Perhatikan gambar!

Panjang AD adalah….

• 15 cm

• 17 cm

• 24 cm

• 25 cm

Open Ended

Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 120 meter. Jarak kaki anak dengan permukaan tanah yang berada tepat di bawah layang-layang adalah 40 meter.  Hitunglah tinggi layang-layang tersebut jika tinggi tangan yang memegang ujung benang berada 1,2 meter di  atas permukaan tanah! (Benang dianggap lurus)