Distribusi Normal dengan tabel

Distribusi Normal dengan tabel

By Komang Sri Ayu Oktapani

Mengingat!!!!

Apa saja sifat-sifat distribusi normal?

​Bagaimana lambang variabel X berdistribusi normal?

​Bagaimana kurva distribusi normal?

Dari data tinggi badan 500 siswa di suatu SMA diperoleh rata-rata 154 cm dan simpangan baku 16 cm. Jika data tinggi badań siswa berdistribusi normal, tentukan :

persentase siswa yang memiliki tinggi badan kurang dari 160 cm​

banyak siswa yang memiliki tinggi badan lebih dari 166 cm​

​banyak siswa yang memiliki tinggi badan antara 150 cm dan 162 cm

Cara menjawab !!! 😇😇

Rata-rata tinggi badań siswa (miu= 154)

Simpangan baku tinggi badań (sigma=16)​

data tinggi badań berdistribusi normal sehingga X~ N(154,16)​

Diketahui:

persentase siswa yang memiliki tinggi badan kurang dari 160 cm​

Z=0,375 Terletak di tengah-tengah​ z= 0,38 dan 0,37 maka P(X<0,375) di antara P(X<0,37) dan P(X<0,38), maka :

​

​

​

​

​

​

​

​banyak siswa yang memiliki tinggi badan lebih dari 166 cm​

​Dari tabel diperoleh P(Z<0,75) = 0,7734, maka:

P(Z>0,75) = 1- P(Z<0,75)

= 1- 0,7734 = 0,2266

Banyak siswa. = P(X>166) x 500

= 0,2266 x 500

= 113,3

= 113

Jadi sista yang memiliki tinggi badan lebih dari 166 cm sebanyak 133 orang​

​banyak siswa yang memiliki tinggi badan antara 150 cm dan 162 cm

​Dari tabel diperoleh P(Z<0,5) = 0,6915 dan P(Z<-0,25) = 0,4013, maka:

P(-0,25<Z<0,5) = P(Z<0,5) - P(Z<-0,25)

= 0,6915 - 0,4013

= 0,2902​

Banyak siswa. = P(150<X< 162) x 500

= 0,2902 x 500

= 145,1

= 145

Jadi sista yang memiliki tinggi badan antara 150 cm dan 162 cm sebanyak 145 orang​