Kerucut

Kerucut

By Susiana Silangit

UNSUR-UNSUR KERUCUT

Bidang alas, yakni sisi yang berbentuk lingkaran (daerah yang diraster). Diameter bidang alas (d), merupakan ruas garis AB. Jari-jari bidang alas (r), merupakan garis OA serta ruas garis OB. Tinggi kerucut (t), yakni jarak dari titik puncak kerucut ke pusat bidang alas (ruas garis CO). Selimut kerucut, merupakan sisi kerucut yang tidak diraster. Garis pelukis (s), merupakan garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak C ke titik pada lingkaran.

SIFAT-SIFAT KERUCUT

• Kerucut memiliki 2 sisi.

• Kerucut tidak memiliki rusuk.

• Kerucut memiliki 1 titik sudut.

• Jaring-jaring kerucut berupa juring lingkaran dan ingkaran

• Tidak memiliki bidang diagonal

• Tidak memiliki diagonal bidang

 Jaring-Jaring dan luas Permukaan

Contoh Soal

Hitunglah luas permukaan kerucut yang mempunyai jari-jari 7 cm dan tinggi 24 cm!

Jawab :

Jawaban:

garis pelukisnya (s) dihitung dengan t.pytagoras

s= √ (t²+ r²)= √(24² + 7²)= √(576 + 49)= √625= 25 cm

Menghitung luas permukaan kerucut, LP = Luas alas + Luas selimut

LP = π × r × r + π × r × s

= 22/7 × 7 × 7 + 22/7 × 7 × 25

= 154 + 550 =704 cm²

Volume Kerucut

• dari gambar disamping berarti volume kerucut sepertiga volume tabung, sehingga

• volume = 1/3 x π x r x r x t 

Contoh Soal

Sebuah kerucut berjari-jari 21 dm tinggi 60 dm hitung volumenya ?

Jawab:

r= 21 dm ; t= 60 dm

volume = 1/3 x π x r x r x t 

_____ = 1/3 x 22/7 x 21x 21 x 60

_____ = 27720 dm

 

Multiple Choice

Sebuah kerucut mempunyai luas selimut 550 cm² dengan panjang jari-jari 7 cm. Maka panjang garis pelukisnya adalah ...

• 20 cm

• 22 cm

• 25 cm

• 27 cm

Multiple Choice

Sebuah kerucut memiliki jari-jari 10 cm dan garis pelukis 26 cm. Maka besarnya tinggi kerucut adalah ...

• 20 cm

• 24 cm

• 26 cm

• 28 cm

Multiple Choice

Sebuah kerucut tingginya 35 cm dan jari-jarinya 15 cm. Volume kerucut tersebut adalah .... cm³

• 8.250

• 8.255

• 8.260

• 8.265

Multiple Choice

Diketahui sebuah kerucut dengan volume 4.312 cm³. Jika jari-jarinya 14 cm, maka tinggi kerucut tersebut .... cm

• 18

• 21

• 24

• 26

Multiple Choice

Luas permukaan kerucut dengan diameter 40 cm dan tinggi 15 cm adalah ….

• 750 π cm²

• 800 π cm²

• 850 π cm²

• 900 π cm²

Multiple Choice

Sebuah topi berbentuk kerucut diameternya 48 cm dan tingginya 10 cm. Luas permukaan topi tersebut adalah .... cm² (π = 3,14)

• 1.956,16

• 1.957,36

• 1.958,86

• 1.959,36

Multiple Choice

Sebuah kerucut tingginya 15 cm. Jika volume kerucut tersebut 6.930 cm³, maka diameter kerucut tersebut .... cm

• 42

• 43

• 44

• 45

Multiple Choice

Panjang diameter sebuah kerucut 28 cm. Jika tingginya 48 cm, maka luas seluruh kerucut tersebut adalah .... cm²

• 2.786

• 2.816

• 2.824

• 2.836

Multiple Choice

Panjang jari-jari kerucut yang dibentuk oleh selimut kerucut di samping adalah ... .

• 7,5 cm

• 10 cm

• 12 cm

• 15 cm

Multiple Choice

Bangun ruang sisi lengkung yang terbentuk dari dua buah lingkaran dan satu persegi panjang disebut...

• Kerucut

• Bola

• Tabung

• Lingkaran

Multiple Choice

Banyaknya sisi pada bangun kerucut adalah ...

• 3

• 2

• 1

• 0

Multiple Choice

Volume dan luas permukaan bangun di atas adalah ....

• V = 1.232 cm³, L = 700 cm²

• V = 1.232 cm³, L = 702 cm²

• V = 1.232 cm³, L = 704 cm²

• V = 1.232 cm³, L = 706 cm²

Multiple Choice

Sebuah benda mirip kerucut volumenya 6.468 cm3. Jika diameternya 42 cm, maka tinggi kerucut tersebut .... cm

• 12

• 14

• 15

• 16

Multiple Choice

Tentukan luas permukaan dari bangun tersebut.

• 100

• 200

• 300

• 400

Multiple Choice

Jika panjang r = 3 cm dan tinggi t = 4 cm , maka panjang s (garis pelukis) adalah ....

• 1 cm

• 5 cm

• 7 cm

• 25 cm

Multiple Choice

Garis pelukis sebuah kerucut 20 cm dan keliling alasnya adalah 62,8 cm, jika $$\left(\pi=3,14\right)$$  maka  tinggi kerucut adalah….

• $$\sqrt{200}$$ cm 

• $$\sqrt{300}$$  cm

• $$\sqrt{500}$$  cm

• $$\sqrt{600}$$  cm

Multiple Choice

Volume bangun pada gambar tersebut adalah ... (π = 3.14)

• 942 cm³

• 902 cm³

• 865 cm³

• 802 cm³

Multiple Choice

Roni akan membuat topi ulang tahun sebanyak 50 buah dari karton berbentuk kerucut dengan diameter alasnya 21 cm, dan panjang garis pelukis 20 cm. Jika harga karton Rp40.000,00 per m² , maka biaya minimal yang diperlukan adalah ....  

$$\left(\pi\ =\ \frac{22}{7}\right)$$  

• Rp132.000,00

• Rp148.000,00

• Rp164.000,00

• Rp182.000,00

Multiple Choice

• (i) dan (ii)

• (i) dan (iv)

• (ii) dan (iii)

• (iii) dan (iv)

Multiple Choice

Diketahui volum sebuah kerucut adalah 1232 cm³ . Jika kerucut itu diperbesar dengan tingginya menjadi 3 kali tinggi semula dan panjang jari-jarinya menjadi 2 kali jari-jari semula, maka volum kerucut tersebut berubah menjadi ...

• 7.392 cm³

• 11.038 cm³

• 14.784 cm³

• 22.076 cm³

Multiple Choice

Multiple Choice

• $$170\pi\ cm^2$$

• $$165\pi\ cm^2$$

• $$145\pi\ cm^2$$

• $$140\pi\ cm^2$$

Multiple Choice

• 462 cm³

• 984 cm³

• 1.848 cm³

• 2.772 cm³

Multiple Choice

• 2.156 cm³

• 2.310 cm³

• 2.772 cm³

• 2.884 cm³

Multiple Choice

Sebuah kerucut dibentuk dari selembar karton berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat 120° dan panjang jari-jari 30 cm, maka tinggi kerucut adalah ....  $$\left(\pi\ =\ 3,14\right)$$  

Multiple Choice

• 600 cm²

• 600 cm²

• 660 cm²

• 670 cm²

Multiple Choice

• 1.256 cm³

• 1.884 cm³

• 2.512 cm³

• 3.768 cm³

Multiple Choice

Sebuah tabung alasnya berjari-jari 8 cm dan tingginya 50 cm diisi air setinggi 15 cm. Kemudian ke dalam tabung dimasukan sebuah besi berbentuk kerucut berdiameter 12 cm dan Panjang garis pelukisnya 10 cm. Tinggi air dalam tabung adalah ….

• 16 cm

• 16,5 cm

• 18 cm

• 18,5 cm

Multiple Choice

Jaring-jaring kerucut ditunjukkan oleh gambar....

Multiple Choice

Winda ingin membuat lampion berbentuk kerucut menggunakan plastik. Jiika jari-jari lampion tersebut 14 cm dan tingginya 48 cm, luas plastik yang dibutuhkan oleh Winda untuk membuat 8 buah lampion adalah ... m².

• 2,25

• 22,53

• 281,60

• 2816

Multiple Choice

Bentuk bangun dari selimut kerucut adalah ....

• tembereng

• segitiga

• lingkaran

• juring lingkaran

Multiple Choice

Perhatikan gambar di bawah ini.

Pada bangun di atas, jarak kedua titik puncak bangun ruang tersebut adalah 16 cm. Jika bangun tersebut memiliki jari-jari 6 cm, maka volume bangun ruang tersebut adalah ... cm³.

• 288 π

• 192 π

• 160 π

• 80 π

Multiple Choice

Sebuah tempat penyimpanan pasir terisi penuh dengan 5 kali pengisian menggunakan corong berbentuk kerucut. Apabila luas alas corong 314 cm² dan memiliki tinggi 0,3 m, maka volume pasir dalam tempat penyimpanan adalah ... cm³.

• 31.400

• 15.700

• 6.280

• 3.140