FUNGSI INVERS ( WAKHID MUJIANTO : SLCC )

FUNGSI INVERS

( WAKHID MUJIANTO : TRAINING SLCC )

By Wakhid Mujianto

​Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Suatu fungsi f memiliki fungsi invers (kebalikan) f^-1 jika f merupakan fungsi satu-satu dan fungsi pada (bijektif). Hubungan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:

(f^-1)^-1 = f

Sederhananya, fungsi bijektif terjadi ketika jumlah anggota domain sama dengan jumlah anggota kodomain. Tidak ada dua atau lebih doamain berbeda dipetakan ke kodomain yang sama dan setiap kodomain memiliki pasangan di domain

​Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:

1. Ubahlah bentuk y = f(x) menjadi bentuk x = f(y).

2. Tuliskan x sebagai f^-1(y) sehingga f^-1(y) = f(y).

3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f^-1(x).

Dalam fungsi invers terdapat rumus khusus seperti berikut:​

​Contoh soal .

1. Tentukan rumus fungsi invers dari fungsi f(x) = 2x + 6.

​2. Tentukan rumus fungsi invers dari fungsi

Multiple Choice

Jika f(x) = 2x - 6 maka f^-1(x) = ...

• $$\frac{1}{2}$$ x - 3

• $$\frac{1}{2}$$ x + 3

• $$-\frac{1}{2}$$ x - 3

• $$-\frac{1}{2}$$ x + 3

• x - 12

Multiple Choice

Jika f(x) = $$\frac{x+3}{x-2}$$ , maka f^-1(x) = ....

• $$\frac{2x+3}{x-1}$$  

• $$\frac{x-3}{x+2}$$

• $$\frac{2x+3}{x+1}$$

• $$\frac{-2x+3}{x+1}$$

• $$\frac{-x+3}{x-2}$$  

Multiple Choice

Jika f(x) = $$\frac{2x}{x-1}$$ , maka f^-1(1) = ....

• -1

• 0

• 1

• 2

• 3