Distribusi Binomial

DISTRIBUSI BINOMIAL

By Dian Ani Fadillah

​MATEMATIKA SMA KELAS XII

Poll

Bagaimana kabar anak-anak hari ini ?

• Alhamdulillah sehat

• Sehat namun sedikit sakit

• Dalam kondisi baru sembuh

1. Variabel Acak Binomial

Variabel acak binomial merupakan variabel acak yang nilai-nilainya ditentukan oleh hasil percobaan binomial.

Some text here about the topic of discussion

Syarat- syarat pada percobaan binomial

• ​Percobaan dilakukan berulang-ulang

• Percobaan bersifat saling bebas atau dengan pengembalian. Hasil percobaan yang satu tidak mempengaruhi hasil percobaan yang lain

• Setiap percobaan memiliki dua macam kejadian yaitu kejadian yang diharapkan disebut sukses dan kejadian yang tidak diharapkan disebut gagal

• Peluang setiap kejadian tetap dalam setiap percobaan

Distribusi Binomial​

Contoh

Udin melambungkan sekeping uang logam sebanyak 3 kali. Pada setiap pelemparan dilakukan pencatatan terhadap sisi angka. Percobaan ini merupakan percobaan binomial karena :

➢ Percobaan dilakukan secara berulang-ulang

➢ Percobaan saling bebas

➢ Percobaan memiliki dua macam kejadian yaitu keluar sisi angka atau keluar sisi gambar

Karena uang logam dilambungkan lagi, maka peluang sisi angka dalam setiap percobaan selalu sama yaitu ½.

Distribusi Binomial​

2. Distribusi Peluang Binomial

Peluang nilai-nilai variabel acak binomial dapat disusun dalam bentuk tabel atau grafik sehingga diperoleh distribusi peluang variabel acak binomial.

Distirbusi peluang variabel acak binomial disebut distribusi binomial.

Distribusi Binomial​

Rumus Peluang Binomial

Distribusi Binomial​

​Contoh

Doni melakukan latihan tendangan penalti sebanyak 3 kali. Peluang sukses melakukan tendangan sebesar 4/5 . tentukan peluang Doni mencetak tepat dua gol.

​

Jawab:

p = peluang sukses mencetak gol, maka p = 4/5

q = peluang gagal mencetak gol, maka q = 1 – p = 1 – 4/5 = 1/5

Distribusi Binomial​

Distribusi Binomial​

KESIMPULAN​

Distribusi Binomial​

Multiple Choice

Percobaan berikut merupakan percobaan binomial, kecuali ...

• Deni melemparkan bola ke dalam keranjang sebanyak 4 kali. Deni mencatat banyak lemparan bola yang masuk ke dalam keranjang

• Dania mengambil tiga kartu satu per satu tanpa pengembalian dari setumpuk kartu remi dan mencatat jumlah kartu bergambar yang terambil

• Sani melempar sebuah dadu sebanyak dua kali dan mencatat jumlah mata dadu 10 yang muncul

• Tina melemparkan sebuah mata uang logam sebanyak 5 kali. Tina mencatat banyaknya gambar yang muncul

Multiple Choice

Dina mengerjakan 10 soal pilihan benar salah. Peluang Dina menjawab dengan benar sebanyak 6 soal adalah ⋯.

• 0,1816

• 0,2051

• 0,2672

• 0,3145

DIAN ANI FADILLAH, S.Pd

SMAN 1 PAKONG​

Pamekasan​

TERIMA KASIH

​Semoga Bermanfaat