Materi kelas x semester genap

BAB 1. FUNGSI

By Pipit Kusmiati, S.Pd

SMA Kelas X​ Semester genap

Poll

bagaimana kabar nya sudah siapkah mengikuti pembelajaran hari ini?

• ALhamdulillah sehat dan siap selalu

• Alhamdulillah saya baru sehat kembali dan saya cukup siap

• saya sedang kurang sehat tapi saya siap

​A. RELASI dan FUNGSI

​1. Relasi

a. Pengertian Relasi

Relasi himpunan A ke himpunan B adalah aturan pemasangan anggota-anggota A dengan anggota-anggota B. Domain atau daerah asal suatu relasi adalah himpunan tidak kosong daerah suatu relasi yang didefinisikan. Kodomain atau daerah kawan suatu relasi adalah himpunan tidak kosong yang merupakan pasangan dari domain yang di definisikan. Sedangkan range atau daerah hasil adalah himpunan bagian dari kodomain yang anggotanya memenuhi relasi yang didefinisikan

b. Notasi Relasi

Relasi pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B adalah aturan pemasangan yang menghubungkan setiap anggota himpunan A ke setiap anggota himpunan B yang dinotasikan :

A x B = {(

​x, y)Ι ∀x ∈ A dan y ∈ B}

c. Cara Menyusun Relasi

1.Himpunan pasangan berurut, misal A ={1, 2, 3} B = {3, 6,9}. Himpunan pasangan berurutnya adalah { (1, 3), (2, 6), (3, 9)}

2. Grafik

3. Diagram panah

Contoh

Tentukan domain, kodomain dan range dari relasi berikut ini

​Jawab

Domain = {(a, b, c)}

Kodomain = {1, 2, 3, 4}

Range = {1, 2, 3}

​2. Fungsi

Relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi atau pemetaan, jika dan hanya jika setiap unsur (anggota) dalam himpunan A berpasangan hanya dengan tepat satu unsur (anggota) dalam himpunan B.

contoh fungsi dan bukan fungsi

​Fungsi

​Bukan fungsi

​Bukan fungsi

​Sifat-Sifat Fungsi

1. Fungsi Surjektif

   Fungsi f : A→B merupakan fungsi surjektif atau fungsi onto jika dan hanya jika daerah hasil fungsi f sama dengan himpunan B, sedangkan f :

A→B merupakan fungsi into atau fungsi kedalam jika dan hanya jika

daerah hasil fungsi f merupakan himpunan bagian murni dari

himpunan B

2. Fungsi Injektif

Fungsi f : A→B disebut fungsi injektif atau satu-satu jika dan hanya jika

untuk tiap a1, a2 ∈ A, dan a1≠ a2 berlaku f(a1) ≠ f(a2)

3. Fungsi Bijektif

Fungsi f : A →B disebut fungsi bijektif jika fungsi f merupakan fungsi

surjektif dan injektif

Jenis-Jenis Fungsi

1. Fungsi Konstan

2. Fungsi Identitas

3. Fungsi Linear

4. Fungsi Kuadrat

5. Fungsi Polinom

6. Fungsi Rasional

Fungsi Kuadrat

​1.Pengertian Fungsi Kuadrat

Some text here about the topic of discussion

Some text here about the topic of discussion

​a. D > 0 maka grafik y = f(x) memotong sumbu X pada dua titik

b. D = 0 maka grafik y = f(x) menyinggung sumbu X pada satu titik

c. D <0 maka grafik y = f(x) tidak memotong sumbu x

Some text here about the topic of discussion

Fungsi Komposisi​

​Pengertian Fungsi Komposisi

Fungsi Komposisi adalah suatu metode untuk menggabungkan atau mensubstitusikan dua buah fungsi misal fungsi f(x) dan g(x) sehingga memperoleh fungsi yang baru​.

Some text here about the topic of discussion

(​fog)(x) = f[g(x)]

(gof)(x) = g[f(x)]

​

​Catatan

fog dibaca "f komposisi g" atau f bundaran g"​

Some text here about the topic of discussion

Invers Fungsi Komposisi​

Some text here about the topic of discussion

​Jawab

Kesimpulan​

Some text here about the topic of discussion

​Fungsi adalah suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika dan hanya jika setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota dalam himpunan B

Multiple Choice

Range pada relasi dari gambar disamping adalah

• {a, b, c}

• {y, z}

• {x, y, z}

• {x}

Multiple Choice

Berikut menunjukkan suatu relasi yang merupakan suatu fungsi adalah

Multiple Choice

Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (1, -4) dan melalui titik (2, -3). Persamaannya adalah....

• $$y\ =\ x^2-2x-7$$

• $$y\ =\ x^2\ -2x-5$$

• $$y\ =\ x^2-2x-4$$

• $$y\ =\ x^2-2x-3$$

Multiple Choice

Diketahui f(x) = 3x + 1 dan g(x) = x - 5 maka (gof)(x) adalah

• 3x - 14

• 3x - 4

• x - 14

• 3x + 4

Multiple Choice

jika f(x) = 5x dan g(x) = -x +1 maka invers dari (fog)(x) adalah

• x + 1

• -x + 1

• -1/5(x - 5)

• 5x + 1

​BAB 2. TRIGONOMETRI

​SMA KELAS X SEMESTER GENAP

​2. Perbandingan Trigonometri Sudut Khusus

​3. Hubungan Dasar

​Contoh

​4. Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi

​Kuadran 1 : Semua positif

Kuadran II : Sin dan cosec

positif

Kuadran III : Tan dan Cot

positif

Kuadran IV : Cos dan Sec

positif

​Contoh : Tentukan nilai trigonometri berikut ini !

​jika panjang sisi dihadapan sudut A adalah 15 cm, tentukan panjang sisi di hadapan sudut B

​Contoh : Dua buah sisi pada segitiga yaitu 5 cm, 12 cm dan 13 cm.

tentukan besar sudut yang berada di hadapan sisi sepanjang

12 cm!

Terimakasih

​Some text here about the topic of discussion.