Les suites géométriques

Les suites géométriques

Jeudi 24 mars 2022​

I . Évolutions

Propriétés :​​

1) Augmenter un nombre de ​N  % revient à le multiplier par  

​

2)​ Diminuer un nombre de N  % revient à le multiplier par  

Exemples :​

​

Multiple Choice

Le prix d'un vélo est de $$250$$ € . Il augmente de $$17$$ %.

Son nouveau prix est égal à :

• $$250\times\left(1+\frac{17}{100}\right)$$  

• $$250\times\frac{17}{100}$$  

Multiple Choice

Le prix d'un menu tacos est de $$10$$  € . Il diminue de $$20$$  % .

Son nouveau prix est égal à :

• $$10\times\left(1+\frac{20}{100}\right)$$  

• $$10-\frac{20}{100}$$

• $$10\times\left(1-\frac{20}{100}\right)$$  

Multiple Choice

Pour augmenter une valeur de $$50$$ % , on doit la multiplier par $$1,05$$ . 

• VRAIE

• FAUX

Multiple Choice

Quel est le coefficient multiplicateur associé à une augmentation de 40 % ?

• 0,4

• 1,4

• 1,04

• 40

Multiple Choice

Quelle est l'évolution associée au coefficient multiplicateur 0,6 ?

• Augmentation de 60 %

• Diminution de 0,6 %

• Diminution de 40 %

• Diminution de 60 %

​II . Suites géométriques

​Définition : Une suite est dite géométrique lorsque : pour passer d'un terme au suivant on multiplie toujours par le même nombre appelé raison et noté q.

​Exemples :

2 , 4 , 8 , 16 , 32 Géométrique ; raison = 2

2 , 10 , 50 , 250 , 1250 Géométrique ; raison = 5​

5 , 15 , 45 , 90 et 5 , 10 , 15 , 20 Pas géométrique

5 , -10 , 20 , -40 , 80 Géométrique ; q = -2​

200 , 100 , 50 , 25 Géométrique ; ​q = 1/2

64 , 16 , 4 , 1​ Géométrique ; q = 1/4

Multiple Select

Quelles suites numériques sont des suites géométriques ?

• $$1\ ,\ 3\ ,\ 9\ ,\ 27$$  

• $$500\ ,\ 100\ ,\ 20\ ,\ 4\$$  

• $$2\ ,\ 4\ ,\ 6\ ,\ 12$$  

• $$4\ ,\ 8\ ,\ 12\ ,\ 16\$$  

Multiple Choice

On considère la suite $$\left(U_n\right)$$  définie par $$U_0=4$$  et $$U_{n+1}=\frac{U_n}{58}$$  .

Cette suite est-elle géométrique ?

• OUI

• NON

Multiple Choice

$$\left(U_n\right)$$  est une suite géométrique de premier terme $$U_0=5$$  et de raison $$q=7$$  .

Que vaut $$U_1$$  ?

• $$U_1=30$$  

• $$U_1=35$$  

• $$U_1=40$$  

• $$U_1=12$$  

Multiple Choice

$$\left(U_n\right)$$  est une suite géométrique telle que $$U_3=8$$  et $$U_4=24$$  .

Que vaut la raison $$q$$  ?

• $$q=3$$  

• $$q=4$$  

• $$q=2$$  

• $$q=18$$  

Multiple Choice

Diviser par un nombre non nul (un nombre différent de $$0$$  ) revient à multiplier par l'inverse de ce nombre.

Par exemple : diviser par $$3$$   revient à multiplier par $$\frac{1}{3}$$  

• VRAIE

• FAUX

Multiple Choice

$$\left(V_n\right)$$  est une suite géométrique telle que $$V_7=36$$  et $$V_8=6$$  .

Que vaut la raison $$q$$  ?

• $$q=6$$  

• $$q\ =-6$$  

• $$q=-\frac{1}{6}$$  

• $$q=\frac{1}{6}$$  

Exercices

​

Variations des suites géométriques