BANGUN RUANG

BANGUN RUANG

By Siti Sofuan

PENGERTIAN

​

Bangun ruang merupakan bangun mateatika yang mempunyai volume atau pun sisi yang juga sering disebut dengan bangun tiga dimensi karena bangun ruang memiliki tiga buah komponen utama yakni mempunyai sisi, titik sudut dan kemudian rusuk. Sisi adalah bidang yang terdapat pada bangun ruang yang menjadi batas di antara bangun ruang dengan ruangan yang terdapat di sekitarnya. Sementara rusuk merupakan pertemuan dua sisi yang merupakan ruas garis yang terdapat pada bangun ruang, dan titik sudut adalah titik hasil dari pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih.

​

Bangun ruang sendiri selalu kita pelajari sejak masih duduk di bangku sekolah dasar hingga perguruan tinggi karena materi ini sering sekali dibahas bahkan dimasukkan ke dalam soal ujian.

​​

Banyak sekali contoh bangun ruang yang dapat kita temui dalam kehidupan-sehari, misalnya botol air mineral, kotak susu, bola, toples dan lainnya. Jika kita amati, contoh-contoh tersebut memiliki volume, berbeda halnya dengan bangun datar tidak memiliki volume (2 dimensi). Berikut ini akan dijelaskan jenis-jenis bangun ruang yang sering dijumpai secara umum.

​

1. Kubus

​

​

​

​

​

​

Kubus adalah salah satu bangun ruang yang mempunyai panjang rusuk yang sama atau bangun yang mempunyai enam buah sisi yang sama dan juga sebangun, kubus juga termasuk ke dalam bangun ruang tiga dimensi. Berikut ini adalah rumus bangun ruang kubus :

Luas permukaan = 6s² Volume = s³ Panjang diagonal bidang = s√2 Panjang diagonal ruang = s√3

​

2. Balok

​

​

​

​

​

​

Balok adalah bangun ruang yang mempunyai 3 dimensi yang dibentuk oleh 6 buah persegi panjang yang semuanya saling tegak lurus, contohnya seoerti jika anda melihat lemari yang ada di rumah anda merupakan salah satu contoh dari bangun ruang balok yang bisa anda temukan dengan mudah di sekitar anda. Berikut ini adalah rumus

Luas permukaan = 2(pl + pt + lt) Volume = p x l x t Panjang diagonal ruang = √(p²+ l²+ t²)

​3. BOLA

​

​

​

​

​

Bola adalah salah satu bangun ruang yang permukaannya mempunyai jarak yang sama dengan titik pusat dan bola tersebut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi lengkung sehingga untuk lebih lengkapnya anda bisa melihat rumus bola di bawah ini :

Luas permukaan = 4πr²

Volume = 4/3 πr³

​4. TABUNG

​

​

​

​

​

Tabung sendiri dibatasi sisi lengkung dengan menggunakan dua buah lingkaran dan merupakan bangun ruang tiga dimensi yang memiliki tutup serta alas yang memiliki bentuk lingkaran dengan ukuran yang sama, sementara pada bagain selimutnya mempunyai bentuk persegi panjang. Berikut ini rumua tabung :

Luas permukaan tabung = 2πr (r + t) Luas selimut tabung = 2πrt Luas permukaan tabung tanpa tutup = πr (r + 2t) Volume = πr²t

​5. KERUCUT

​

​

​

​

​

Kerucut memiliki bentuk lingkaran dengan selimut yang mempunyai irisan dari lingkaran. Berikut ini adalah rumusnya :

Luas permukaan kerucut = πr (r + s)Luas selimut kerucut = πrs Volume = 1/3  πr²t

Multiple Choice

Volume tabung gas yang berdiameter 14 cm dan tinggi 25 cm adalah ....

• $$3.580\ cm^3$$

• $$3.850\ cm^3$$

• $$3.950\ cm^3$$

• $$4.050\ cm^3$$

Multiple Choice

Sebuah drum minyak berbentuk tabung berjari-jari 35 cm dan tingginya 1,2 m. Jika harga minyak Rp 3.200 per liter, maka harga 1 drum minyak adalah ....

• Rp 1.478.400,-

• Rp 1.479.200,-

• Rp 1.558.400,-

• Rp 1.594.400,-

Multiple Choice

Banyaknya sisi pada bangun kerucut adalah ...

• 3

• 2

• 1

• 0

Multiple Choice

Rumus volume kerucut adalah ....

• V = alas x tinggi x tinggi kerucut

• V = π x r² x tinggi kerucut

• V = ½ x π x r² x tinggi kerucut

• V = ⅓ x π x r² x tinggi kerucut

Multiple Choice

Sebuah benda mirip kerucut volumenya 6.468 cm3. Jika diameternya 42 cm, maka tinggi kerucut tersebut .... cm

• 12

• 14

• 15

• 16

Multiple Choice

Sebuah bola diameternya 28 cm. Luas permukaannya adalah .... cm²

• 2.464

• 2.466

• 2.474

• 2.478

Multiple Choice

Sebuah bejana tersusun dari tabung dan belahan bola berjari-jari yang sama 21 cm. Jika tinggi keseluruhan bejana 41 cm, berapa literkah bejana tersebut dapat menampung air ?

• 12,345 liter

• 15,400 liter

• 30,808 liter

• 47,124 liter

Multiple Choice

Sebuah bola memiliki luas permukaan 616 cm². Panjang jari-jari bola adalah..

• 14 cm

• 12 cm

• 10 cm

• 7 cm

Multiple Choice

Aisyah mempunyai kotak pensil berbentuk balok dengan panjang 15 cm, lebar 8 cm dan tinggi 4 cm. Volume kotak pensil Rina adalah .... cm³

• 120

• 240

• 480

• 640

Multiple Choice

sebuah kubus mempunyai panjang rusuk 10 cm. volume kubus tersebut adalah ....cm³.

• 10

• 100

• 1000