Problems_01

Problems_01

By Ngo Minh

Fill in the Blanks

Được biết có 4 ngày thứ hai và 4 ngày thứ sáu trong tháng Giêng. Hỏi ngày 01/01 là thứ mấy?

Fill in the Blanks

Trong thời gian tới sẽ có một tháng mà từ thứ 2 đến chủ nhật chỉ có 1 thứ có đúng 5 ngày. (Các thứ khác có đúng 4 ngày). Hỏi ngày đầu tiên của tháng đó là ngày nào? (Ghi câu trả lời dạng: dd/mm/yyyy)

Multiple Choice

Có thể khoét một lỗ trên trang vở mà một người có thể chui qua được không?

• NO

• YES

​Điều kiện: Có thể khoét một lỗ trên trang vở mà một người có thể chui qua được không?

Manh mối: Thử gấp tờ giấy làm đôi và cắt một lỗ hẹp dọc theo đường gấp.Bạn sẽ nhận được một lỗ hẹp với các cạnh rộng.Hãy thử tăng "chiều dài" của các cạnh bằng cách giảm "chiều rộng" của chúng.

Sol: Bạn cần gấp đôi tờ giấy lại, khoét một lỗ hẹp dọc theo đường gấp rồi thực hiện nhiều đường cắt thẳng như trong hình.Vết cắt đầu tiên tạo thành một "lỗ", và phần còn lại làm tăng chiều dài của "các cạnh" của lỗ này.

Bạn cần gấp đôi tờ giấy lại, khoét một lỗ hẹp dọc theo đường gấp rồi thực hiện nhiều đường cắt thẳng như trong hình.

Fill in the Blanks

Trong tủ sách có bốn tập các tác phẩm được sưu tầm của Astrid Lindgren, mỗi tập 200 trang, theo thứ tự. Một con mối sống trong tuyển tập này đã gặm nhấm từ trang đầu tiên của tập một đến trang cuối cùng của tập bốn. Con mối đã gặm nhấm bao nhiêu trang?

​Điều kiện: Trong tủ sách có bốn tập các tác phẩm được sưu tầm của Astrid Lindgren, mỗi tập 200 trang, theo thứ tự.Con sâu sống trong tuyển tập này đã gặm nhấm từ trang đầu tiên của tập một đến trang cuối cùng của tập bốn.Con sâu đã gặm nhấm bao nhiêu trang?

Manh mối: Cố gắng nhớ cách các tập từ các tác phẩm được sưu tầm có giá trị trên giá sách.

Sol: Lưu ý rằng khi các tập lên kệ theo thứ tự, trang đầu tiên của tập 1 chạm vào trang cuối của tập 2 và trang cuối cùng của tập 4 chạm vào trang đầu tiên của tập 3.Vì vậy, con sâu chỉ gặm nhấm tập 2 và 3, tức là 400 trang.

Fill in the Blanks

Hoa sen mọc trong hồ. Trong ngày, mỗi bông sen được chia đôi, và thay vì một bông sen, hai bông sen xuất hiện. Sau một ngày khác, mỗi bông sen kết quả được chia đôi, v.v. Sau 30 ngày, hồ hoàn toàn phủ kín hoa sen. Mất bao lâu để hồ đầy một phần tư hồ?

Trên một chiếc bánh hình chữ nhật có một thanh sô cô la tròn. Làm thế nào để cắt chiếc bánh thành hai phần bằng nhau để sô cô la cũng được chia chính xác một nửa?

Trên một chiếc bánh hình chữ nhật có một thanh sô cô la tròn. Làm thế nào để cắt chiếc bánh thành hai phần bằng nhau để sô cô la cũng được chia chính xác một nửa?

Manh mối: Bạn có nhớ rằng nếu một hình có tâm đối xứng thì đường thẳng nào đi qua nó cũng chia hình này thành hai phần bằng nhau không?

Quyết định: Nếu một hình có tâm đối xứng thì đường thẳng nào đi qua nó cũng chia hình này thành hai phần bằng nhau. Do đó, để đồng thời cắt cả bánh và sô cô la thành hai phần bằng nhau, bạn cần kẻ một đường thẳng qua tâm bánh và tâm sô cô la.

Sol  Bạn cần vẽ một đường thẳng qua tâm bánh và tâm của thanh sô cô la.​

Multiple Choice

Hai người chơi luân phiên đặt các đồng xu giống nhau trên một bàn hình chữ nhật. Đồng xu chỉ được phép đặt trên một chỗ trống. Người không thể thực hiện một nước đi khác sẽ thua cuộc. Hỏi ai là người chắc chắn thắng?

• Người đi trước

• Người đi sau

Trên một chiếc bánh hình chữ nhật có một thanh sô cô la tròn. Làm thế nào để cắt chiếc bánh thành hai phần bằng nhau để sô cô la cũng được chia chính xác một nửa?

Multiple Choice

7 viên sôcôla đắt hơn 8 gói bánh quy. Cái nào đắt hơn - 8 viên sôcôla hay 9 gói bánh quy?

• 8 viên sôcôla

• 9 gói bánh quy

Gọi P là trung điểm cạnh AB của tứ giác lồi ABCD . Chứng minh rằng nếu diện tích tam giác PDC bằng nửa diện tích tứ giác ABCD thì cạnh BC và AD song song với nhau.

Các đỉnh của một đa giác n cạnh được ghi các số 1 và -1. Trên mỗi cạnh của đa giác được viết tích của các số ở hai đỉnh của cạnh đó. Tổng các số trên các cạnh bằng 0. Chứng minh n chia hết cho 4.

Các chàng trai và cô gái ngồi quanh một chiếc bàn tròn. Chứng minh rằng số cặp hàng xóm của các giới khác nhau là số chẵn.

Tìm hai số nguyên tố sao cho tổng và hiệu của chúng cũng là số nguyên tố.

Bảy em nhỏ, mỗi em có hai quả bóng bay - một đỏ và một vàng. Các bạn ấy có thể đổi quả bóng cho nhau để mỗi bạn có hai quả bóng cùng màu được không?

Katia và một số bạn cùng lớp đứng thành vòng tròn, nắm tay nhau. Hóa ra tất cả mọi người đang nắm tay hai bạn trai hoặc hai bạn gái. Nếu có 13 chàng trai trong nhóm, thì có bao nhiêu cô gái?

Fill in the Blanks

Tất cả các quân cờ domino được đặt thành một chuỗi. Có 5 điểm ở một đầu (bên trái). Đầu dây bên kia có bao nhiêu điểm?

Multiple Choice

Hiệu của hai số nguyên được nhân với tích của chúng. Kết quả có thể là 2021 được hay không?

• YES

• NO

Multiple Choice

Liệu quân mã có thể di chuyển từ trên bàn cờ 8x8 từ hình vuông A1 (góc dưới trái) đến hình vuông H8 (góc trên phải) và đi qua mỗi hình vuông khác đúng một lần trên đường đi không?

• YES

• NO

Multiple Choice

Số 1 + 2 + 3 + ... + 2022 chẵn hay lẻ?

• CHẴN

• LẺ

Multiple Choice

Một bảng 5x5 có thể được lấp đầy bởi các quân cờ domino 1x2 không?

• YES

• NO

Multiple Choice

Có bảy cái ly trên bàn, tất cả đều đang lập úp. Trong một lần thực hiện, bạn có thể lật ngược 4 cái ly bất kỳ (úp thành ngửa, ngửa thành úp). Có thể đảm bảo rằng tất cả các ly đều được lật ngửa sau một số lần thực hiện hay không?

• YES

• NO

Fill in the Blanks

Hoa sen mọc trong hồ. Trong ngày, mỗi bông sen được chia đôi, và thay vì một bông sen, hai bông sen xuất hiện. Sau một ngày khác, mỗi bông sen kết quả được chia đôi, v.v. Sau 30 ngày, hồ hoàn toàn phủ kín hoa sen. Mất bao lâu để hồ đầy một phần tư hồ?