G6 Apmops 12.4.2022

Multiple Choice

P3. Có thể khoét một lỗ trên trang vở mà một người có thể chui qua được không?

• NO

• YES

Multiple Choice

P5. Hai người chơi luân phiên đặt các đồng xu giống nhau trên một bàn hình chữ nhật. Đồng xu chỉ được phép đặt trên một chỗ trống. Người không thể thực hiện một nước đi khác sẽ thua cuộc. Hỏi ai là người chắc chắn thắng?

• Người đi trước

• Người đi sau

P6. Gọi P là trung điểm cạnh AB của tứ giác lồi ABCD . Chứng minh rằng nếu diện tích tam giác PDC bằng nửa diện tích tứ giác ABCD thì cạnh BC và AD song song với nhau.

P7. Các đỉnh của một đa giác n cạnh được ghi các số 1 và -1. Trên mỗi cạnh của đa giác được viết tích của các số ở hai đỉnh của cạnh đó. Tổng các số trên các cạnh bằng 0. Chứng minh n chia hết cho 4.

P8. Các chàng trai và cô gái ngồi quanh một chiếc bàn tròn. Chứng minh rằng số cặp hàng xóm của các giới khác nhau là số chẵn.

P9. Tìm hai số nguyên tố sao cho tổng và hiệu của chúng cũng là số nguyên tố.

P10. Katia và một số bạn cùng lớp đứng thành vòng tròn, nắm tay nhau. Hóa ra tất cả mọi người đang nắm tay hai bạn trai hoặc hai bạn gái. Nếu có 13 chàng trai trong nhóm, thì có bao nhiêu cô gái?

Multiple Choice

P12. Liệu quân mã có thể di chuyển từ trên bàn cờ 8x8 từ hình vuông A1 (góc dưới trái) đến hình vuông H8 (góc trên phải) và đi qua mỗi hình vuông khác đúng một lần trên đường đi không?

• YES

• NO

Multiple Choice

Có bảy cái ly trên bàn, tất cả đều đang lập úp. Trong một lần thực hiện, bạn có thể lật ngược 4 cái ly bất kỳ (úp thành ngửa, ngửa thành úp). Có thể đảm bảo rằng tất cả các ly đều được lật ngửa sau một số lần thực hiện hay không?

• YES

• NO