Turunan Fungsi Aljabar

Turunan Fungsi Aljabar

By Agusrini Khairunnida

Turunan Fungsi

Materi Turunan Fungsi erat kaitannya dengan limit fungsi dan kemiringan (gradien) garis di suatu titik yang sebelumnya sudah dipelajari. 

Menurut definisinya, Turunan fungsi di suatu titik adalah gradien garis singgung fungsi di titik tersebut. Hmm, maksudnya gimana, sih?

​

Oke, kita pahami konsep turunan fungsinya dulu, ya.​

Perhatikan gambar grafik di bawah ini.​

​

Konsep Turunan Fungsi​​

​Misalkan, grafik di atas merupakan grafik fungsi kontinu f(x). Lalu, terdapat garis lurus yang memotong kurva f(x) di dua titik, yaitu titik A dan B. Nah, karena memotong kurva di dua titik, garis lurus ini bisa kita sebut sebagai garis secan atau garis AB.

Perhatikan gambar grafik di bawah ini.​

​

Konsep Turunan Fungsi​​

​Kalo kita lihat pada gambar, garis AB pasti punya kemiringan (gradien) tertentu kan !? masih ingat kan, cara mencari gradien garis lurus? Gradien garis lurus bisa kita cari menggunakan rumus berikut :

​karena titik absis (koordinat x) dan ordinatnya (koordinat y) sudah diketahui, bisa kita masukkan ke dalam rumus. Sehingga, diperoleh gradien garis AB nya seperti ini.

Konsep Turunan Fungsi

​

​Sekarang, kalo misalnya titik A dan B ini kita geser agar saling berdekatan satu sama lain, hingga jarak antar titiknya (h) mendekati nol, kira-kira apa yang bakal terjadi?

​Garis AB yang awalnya memotong kurva di dua titik, lama-kelamaan berubah menjadi garis yang tampak menyinggung kurva di satu titik aja. Garis singgung ini kemudian bisa kita sebut sebagai garis tangen.

​Untuk gradien garisnya, tetap sama. Tapi, karena nilai h nya mendekati nol, jadi kita gunakan konsep limit.

​Dengan syarat, nilai limitnya ada, ya. Nah, gradien garis singgung inilah yang disebut turunan fungsi.

Silakan simak video berikut untuk lebih memantapkan pemahaman kalian tentang materi ini.

Video Response

Setelah menyimak materi ini, silakan kalian jelaskan kembali apa yang sudah kalian pahami dengan menyertakan video dan kirimkan di sini

Open Video Recorder

Multiple Choice

• A

• B

• C

• D

• E

Home

Open in new tab

Copy link

Poll

Setelah menyimak materi ini dan menjawab soal yang telah diberikan, apakah kalian sudah memahami materi Turunan Fungsi Aljabar ?

• sudah

• belum