PENERAPAN TURUNAN

PENERAPAN TURUNAN

By Riani Widiastuti, S.Pd, M.Pd

​Jika garis singgung kurva bergradien < 0, maka kurva turun

Fungsi Turun​

​

​Jika garis singgung kurva bergradien > 0, maka kurva ………

​​Fungsi Naik

Jika garis singgung kurva bergradien = 0, maka keadaan garis …………, kurva pada titik singgungnya mencapai stasioner

​​Titik Stasioner

​gradien : m = f'(x)

Contoh:

​Tentukan pada interval mana fungsi berikut f(x) = x³ – 3x²  + 4 merupakan fungsi turun

​Jawab:

​

​fungsi turun : f ’(x) < 0

……….. < 0

3x (…. – …) < 0

Pembuat nol fungsi

3x (…. – …) = 0

3x = 0          atau         (…. – …) = 0

x = ….                         x = ….

interval fungsi turun adalah : … < x < ….

Contoh:

​Tentukan pada interval mana fungsi berikut f(x) = x³ – 3x²  + 4 merupakan fungsi naik

​Jawab:

​

​fungsi naik : f ’(x) > 0

……….. > 0

3x (…. – …) > 0

Pembuat nol fungsi

3x (…. – …) = 0

3x = 0          atau         (…. – …) = 0

x = ….                         x = ….

interval fungsi turun adalah : x < … atau x > ….

​

Latihan soal:

Tentukan pada interval mana fungsi berikut merupakan fungsi naik atau fungsi turun

a. ​f(x) = x² – 6x

b. ​f(x) = x³ + 4x² – 20x + 2

c. ​f(x) = (x² – 1) (x + 1)

d. ​f(x) = x³ + 9x²  + 15x + 4

Draw

interval fungsi naik dan turun dari fungsi

f(x) = x² – 6x

Draw

interval fungsi naik dan turun dari fungsi

​f(x) = x³ + 4x² – 20x + 2

Draw

interval fungsi naik dan turun dari fungsi

f(x) = (x² – 1) (x + 1)

Draw

interval fungsi naik dan turun dari fungsi

​f(x) = x³ + 9x²  + 15x + 4