Analiza matematyczna 1b - kresy, ciągi

Multiple Select

Ile wynoszą kresy zbioru

$$X=\left\{\frac{m}{n}\ :\ m,n\in N,\ m\ \le n\right\}$$

• inf X = 0

• inf X = - ∞

• min X = 0

• sup X = + ∞

• max X = 1

Multiple Select

Wybierz własności ciągu

$$a_n=\log\left(n\right)$$

• ograniczony

• ograniczony z góry

• ograniczony z dołu

• rosnący

• malejący

Multiple Choice

Oblicz granicę ciągu

$$a_n=\frac{\left(-1\right)^n}{2n+5}$$

• $$0$$

• $$\frac{1}{2}$$

• $$\frac{1}{7}$$

• $$1$$

• $$-1$$

Multiple Choice

Oblicz granicę ciągu

$$a_n=\frac{3^n+4^n}{2^n+5^n}$$

• $$\frac{3}{2}$$

• $$\frac{3}{5}$$

• $$2$$

• $$\frac{4}{5}$$

• $$0$$

Multiple Choice

Jakiej metody można użyć do obliczenia granicy ciągu

$$a_n=\frac{\sin\left(n!\right)}{2n^3}$$

• twierdzenie o dwóch ciągach

• twierdzenie o trzech ciągach

• twierdzenie o n ciągach