Lezione di ripasso sulla scomposizione dei polinomi

SCOMPOSIZIONE DEI POLINOMI

By Floriana Rinaldi

SCOMPOSIZIONE IN FATTORI DEI POLINOMI​

​COSA SIGNIFICA SCOMPORRE IN FATTORI UN POLINOMIO?

​Scomporre un polinomio in fattori significa riscriverlo come prodotto di polinomi

​

Se possibile il polinomio si dice RIDUCIBILE

Se non è possibile il polinomio si dice IRRIDUCIBILE​

​

Che significa scomporre un polinomio?​

I principali metodi di scomposizione sono:​

• Differenza di quadrati

• ​Quadrato di binomio

• ​​Quadrato di trinomio

• Cubo di binomio

• Somma o differenza di cubi

​

1. Il raccoglimento a fattore comune

2. Il raccoglimento parziale​

3. Uso dei prodotti notevoli: -------------->

4. Scomposizione di particolari

   trinomi secondo grado

5. Scomposizione mediante

   il teorema e la regola di Ruffini

​

​

​I metodi di scomposizione dei polinomi

​

​SCOMPOSIZIONE IN FATTORI DEI POLINOMI​

Multiple Choice

Il polinomio $$x^2\left(x-1\right)+1$$  è scomposto in fattori.

• Vero

• Falso

Multiple Choice

Tra i seguenti polinomi uno solo è riducibile.Quale?

• 3x+4

• 2a-3b

• x²+1

• x³+y³

Multiple Choice

In quale dei seguenti polinomi è possibile eseguire il raccoglimento del fattore $$a^2b$$  ?

• $$ab-ab^2$$  

• $$a^2b-ab^2$$  

• $$a^2b^2-a^3b$$  

• $$a^2b-1$$  

Open Ended

Nella seguente scomposizione è stato utilizzato un prodotto notevole. Quale ?

$$x^6+8x^3+16=\left(x^3+4\right)^2$$  

Multiple Choice

Quale dei seguenti quadrinomi è scomponibile come cubo di un binomio?

• $$x^3+8y^3+6x^2y+6xy^2$$

• $$8a^3-12a^2b-6ab^2-b^3$$

• $$b^3+6b^2+12b+8$$

• $$27a^3+27a^2-9a-1$$

Multiple Choice

Il quadrinomio  $$2x^2y-8x-3xy+12$$  

    si scompone in

• $$\left(2x-3\right)\left(xy+4\right)$$  

• $$\left(2x-3\right)\left(xy-4\right)$$  

• $$\left(2x+3\right)\left(xy-4\right)$$  

Open Ended

Con quale prodotto notevole si può scomporre il seguente binomio?

$$27x^3-8$$  

Multiple Choice

Solo una delle seguenti uguaglianze è VERA.

QUALE?

• A

• B

• C

• D

• E

Multiple Choice

Quale dei seguenti è uno zero del polinomio   $$2x^3+4x^2-2$$  ? 

• 0

• +1

• -1

• -2