Elementos de las figuras planas

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Mathematics

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7th - 10th Grade

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Hard

M Ana López Montes

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Elementos de las figuras planas.

By M Ana López Montes

¿Qué son las figuras planas?

Cualquier línea o conjunto de líneas, bien sean rectas o curvas, que encierren un trozo del plano constituyen, junto con ese trozo de plano, una figura geométrica plana.

Las figuras geométricas planas sólo tienen dos dimensiones, alto y ancho, y de ellas se puede calcular su perímetro, que es la medida de su contorno, y su área, que es la medida de la superficie que delimitan.

Están delimitados por segmentos consecutivos (línea poligonal cerrada) o bien se han formado por la intersección de varias líneas rectas.

Polígonos

Tienen, al menos, una línea en su contorno. Cualquier línea curva cerrada o línea mixta cerrada, junto con su interior, genera una figura curva.

Figuras curvas

Tipos de figuras planas

Polígonos

En geometría, un polígono es una figura geométrica plana y está compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que encierran una región en el plano.

Clasificación

ATENDIENDO AL NÚMERO DE LADOS:

triángulo (3), cuadrilátero (4), pentágono (5), hexágono (6), heptágono (7), octógono (8), eneágono (9), decágono (10)…

Clasificación

ATENDIENDO A SUS ÁNGULOS:

cóncavos: polígonos que tienen un ángulo que mide más de 180
convexos: polígonos en los que todos sus lados miden menos de 180

Clasificación

ATENDIENDO A SUS LADOS Y ÁNGULOS:

regulares : polígonos que tienen todos su lados y ángulos iguales.
irregulares: polígonos en los que hay uno o más lados y/o ángulos que no son iguales al resto.

Elementos de los polígonos

LADOS:

son los segmentos que delimitan el polígono.

Elementos de los polígonos

VÉRTICES:

son los puntos donde coinciden los lados.

Elementos de los polígonos

DIAGONALES:

son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

Elementos de los polígonos

ÁNGULOS INTERIORES:

son los ángulos delimitados por los lados y el vértice común.

Elementos de los polígonos

ALTURA:

la altura de un polígono es la recta perpendicular trazada desde un vértice hasta el lado opuesto.

Elementos de los polígonos regulares

CENTRO:

es el punto en el centro del polígono que está a la misma distancia de todos los vértices y de todos los lados.

Elementos de los polígonos regulares

RADIO:

es el segmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices.

Elementos de los polígonos regulares

APOTEMA:

es el segmento que une el centro del polígono con el punto medio de cualquiera de sus lados.

Es la longitud del contorno. En un polígono se consigue sumando las longitudes de todos los lados.

Perímetro

Es la medida de la región o superficie encerrada por el polígono.

Área

En los polígonos podemos calcular:

Figuras curvas

Aunque el tipo de figura curva más importante y conocido es el círculo, podemos nombrar a otras, dependiendo de la forma que tenga la línea curva de su contorno.

Figuras curvas

La elipse, óvalo, ovoide y otras formas conocidas como la parábola y la hipérbola se consideran líneas curvas, cerradas o no, pero se pueden convertir en figuras planas curvas dando color a su interior.

El Cono de Apolonio es una figura de madera con forma cónica.

En ella se trazan una serie de cortes específicos y se obtienen una circunferencia, una elipse, una parábola y una hipérbola, las 4 curvas más importantes de las matemáticas, presentes en todo el Universo, conocidas como CÓNICAS.

Su nombre se debe a Apolonio de Perga, nacido en el año 262 a. C, en Panfilia (actual Turquía).

Usando la imaginación, podemos dibujar infinitas figuras curvas.

La circunferencia

La circunferencia es el lugar geométrico del plano formado por los puntos que equidistan (están a la misma distancia) de un punto fijo llamado centro.