SET ep.3 : Relative universe, empty set, finite & infinite set

SET ep.3 :

Relative universe,

empty set,

finite & infinite set

By Chanonpil thong-eiam

​เอกภพสัมพัทธ์ (Relative universe)

ในการเขียนเซต จะต้องกำหนดเซตที่บ่งบอกถึงขอบเขตของสิ่งที่จะพิจารณา

เรียกเซตนี้ว่า เอกภพสัมพัทธ์ ซึ่งมักเขียนแทนด้วย U (ยู)

โดยมีข้อตกลงว่า เมื่อกล่าวถึงสมาชิกของเซตใด ๆ

จะไม่กล่าวถึงสิ่งอื่นที่นอกเหนือจากสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์

นักเรียนมีเพื่อนสนิท นั่งอยู่ทางซ้ายหรือไม่

​กำหนดเอกภพสัมพัทธ์เป็นเซตของนักเรียน

ที่นั่งแถวแรกของห้องเรียนนี้

มีนักเรียนชายกี่คน

ช่วยกันนับให้หน่อยนะ

​กำหนดเอกภพสัมพัทธ์เป็นเซตของนักเรียน

ที่นั่งอยู่ในห้องเรียนนี้

มีนักเรียนชายกี่คน

ช่วยกันนับให้หน่อยนะ

​กำหนดเอกภพสัมพัทธ์เป็นเซตของนักเรียน

ที่อยู่ในโรงเรียนโยธินบูรณะ

มีนักเรียนชายกี่คน

นับกันไหวไหม

เชื่อมโยงกับความรู้เก่า

​จงหาเซตคำตอบของสมการ x² + x - 6 = 0

เมื่อกำหนดเอกภพสัมพัทธ์เป็นเซตของจำนวนเต็มบวก

​

เมื่อกำหนดเอกภพสัมพัทธ์เป็นเซตของจำนวนเต็มลบ

​

เมื่อกำหนดเอกภพสัมพัทธ์เป็นเซตของจำนวนเต็ม​

ลืมเรื่องระบบจำนวนจริงหรือยังนะ

​เอกภพสัมพัทธ์ที่ควรรู้จัก	​ความหมาย	​สัญลักษณ์
​จำนวนจริง	​จำนวนที่แสดงตำแหน่งได้บนเส้นจำนวน	​ℝ
​จำนวนตรรกยะ	​จำนวนที่สามารถเขียนในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มได้ โดยตัวส่วนไม่เป็น 0	​ℚ
​จำนวนอตรรกยะ	​จำนวนจริงที่ไม่ใช่จำนวนตรรกยะ	​ℚ'
​จำนวนเต็ม	​จำนวนที่ประกอบด้วยจำนวนเต็มบวก ศูนย์ และจำนวนเต็มลบ	​ℤ
​จำนวนนับ หรือ จำนวนเต็มบวก	{1, 2, 3, 4, 5, ...}	ℕ​ หรือ ℤ
​จำนวนเต็มลบ	​{..., –5, –4, –3, –2, –1}	ℤ
​จำนวนตรรกยะที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม	​จำนวนที่สามารถเขียนในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มได้ โดยตัวส่วนไม่เป็น 0 และหารไม่ลงตัว	​ℚ–ℤ

​เอกภพสัมพัทธ์ที่ควรรู้จัก

เซตของจำนวนเต็มที่น้อยกว่า 10​

​เซตอนันต์

เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 10

​เซตจำกัด

Finite & infinite set

เห็นไหมว่า แค่เอกภพสัมพัทธ์เปลี่ยน ความหมายของเซ็ตก็เปลี่ยน​

Multiple Choice

เซตในข้อใดต่อไปนี้เป็นเซตจำกัด

• {1, 4, 9, 16, 25, ...}

• เซตของจำนวนคู่บวก

• เซตของจำนวนที่หารด้วย 3 และ 5 ลงตัว

• เซตของจำนวนเต็มลบที่มากกว่า –5

Multiple Choice

กำหนด $$E=\left\{x\in Z^+\ :\ x\ge3\right\}$$

เซตข้างต้นเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ 

• เซตจำกัด

• เซตอนันต์

​เซตว่าง

เรียกเซตที่ไม่มีสมาชิก ว่า เซตว่าง (Empty set)

​

เซตว่างถือเป็นเซตจำกัด​

ตัวอย่างเซตว่าง : เซตของจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 1 ​

Multiple Choice

เซตในข้อใดต่อไปนี้เป็นเซตว่าง

• เซตของจำนวนจริงที่น้อยกว่า 1

• เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 1

• เซตของจำนวนคู่บวกที่น้อยกว่า 4

• เซตของเซตว่าง

เซตจำกัด: มีสมาชิกอยู่อย่างจำกัด

​

เซตอนันต์: มี​สมาชิกอยู่อย่างอนันต์

​เซตจำกัด/เซตอนันต์

คือ เซตที่ใช้บ่งบอกถึงขอบเขต

ของสิ่งที่จะพิจารณา

เอกภพสัมพัทธ์

สรุป

คือ เซตที่ไม่มีสมาชิก ถือเป็นเซตจำกัด

เซตว่าง

สรุป