Razones Trigonométricas

Razones Trigonométricas

By pao gr

Razones

Recuerda que las directas son las que aparecen en la calculadora​ y las recíprocas tenemos que dividir 1 entre la función recíproca.

Cscθ = hip / co -----> 1/Senθ

​

Secθ = hip / ca -----> 1/Cosθ

​

Cotθ = ca / co -----> 1/Tanθ

​Recíprocas

Senθ = co / hip

​

Cosθ = ca / hip

​

Tanθ = co / ca​

Directas

​

​

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Es la razón trigonométrica $$\frac{ca}{co}$$  

Razones

Recuerda que las directas son las que aparecen en la calculadora​ y las recíprocas tenemos que dividir 1 entre la función recíproca.

Cscθ = hip / co -----> 1/Senθ

​

Secθ = hip / ca -----> 1/Cosθ

​

Cotθ = ca / co -----> 1/Tanθ

​Recíprocas

Senθ = co / hip

​

Cosθ = ca / hip

​

Tanθ = co / ca​

Directas

​

​

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Es la razón trigonométrica $$\frac{h}{co}$$  

Razones

Recuerda que las directas son las que aparecen en la calculadora​ y las recíprocas tenemos que dividir 1 entre la función recíproca.

Cscθ = hip / co -----> 1/Senθ

​

Secθ = hip / ca -----> 1/Cosθ

​

Cotθ = ca / co -----> 1/Tanθ

​Recíprocas

Senθ = co / hip

​

Cosθ = ca / hip

​

Tanθ = co / ca​

Directas

​

​

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A qué equivale 1/Cos

Razones

Recuerda que las directas son las que aparecen en la calculadora​ y las recíprocas tenemos que dividir 1 entre la función recíproca.

Cscθ = hip / co -----> 1/Senθ

​

Secθ = hip / ca -----> 1/Cosθ

​

Cotθ = ca / co -----> 1/Tanθ

​Recíprocas

Senθ = co / hip

​

Cosθ = ca / hip

​

Tanθ = co / ca​

Directas

​

​

Resolver problemas con razones trigonométricas

Es más sencillo de lo que parece n_n

Para poder aplicar las funciones trigonométricas, es necesario identificar los catetos. Éstos dependen del ángulo.​

​Ángulo

Identificar catetos

Recuerda utilizar colores diferentes para identificarlos

​

​

​CO

​H

​CA

​

​δ

​CO

​CA

Multiple Choice

En la imagen, la hipotenusa está identificada con la letra:

• C

• A

• c

• B

La hipotenusa siempre está enfrente del ángulo recto.

Por lo tanto la respuesta es: c ya que C es un ángulo.​

​

Multiple Choice

Si me coloco en el ángulo B, el cateto adyacente se identifica como:

• a

• b

• c

• C

El cateto adyacente es el que junto con la hipotenusa forma el ángulo que no es el recto.

En este caso sería el lado a​

​

​

Multiple Choice

Si me coloco en el ángulo A, el cateto adyacente se identifica como:

• a

• b

• c

• C

El cateto adyacente es el que junto con la hipotenusa forma el ángulo que no es el recto.

En este caso sería el lado b

​

​

Multiple Choice

Si me coloco en el ángulo A, el cateto opuesto se identifica como:

• a

• b

• c

• C

El cateto opuesto se encuentra enfrente del ángulo con el que estamos trabajando. Si lo eliminamos, el ángulo sigue existiendo.

En este caso sería el lado a

​

​

Multiple Choice

Si me coloco en el ángulo B, el cateto opuesto se identifica como:

• a

• b

• c

• C

El cateto adyacente es el que junto con la hipotenusa forma el ángulo que no es el recto.

En este caso sería el lado a​

​

​

El cateto opuesto se encuentra enfrente del ángulo con el que estamos trabajando. Si lo eliminamos, el ángulo sigue existiendo.

En este caso sería el lado b

​

​

Open Ended

Si me coloco en el ángulo C, el cateto opuesto se identifica como:

El lado opuesto desde el ángulo C es la hipotenusa, por lo tanto el cateto opuesto de un ángulo de 90° en un triángulo rectángulo, no existe.

​

​

Resolvamos el problema

​Lo primero que debemos identificar en un problema son los datos que tenemos, y para ello, es necesario colocar correctamente la hipotenusa y los catetos.

​​Primer paso

Después buscamos la razón trigonométrica que nos ayudará a obtener las incógnitas de nuestro ejercicio.

​​Segundo paso

​

Multiple Select

Selecciona los datos con los que contamos para resolver el ejercicio j) de la pág 135.

• Valor de dos ángulos

• Valor de hipotenusa

• Valor de CA en al menos 2 ángulos

• Valor de un ángulo

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Indica el valor del ángulo β

Recuerda que la suma de los ángulos internos de un triángulo, siempre nos da 180°. Por lo tanto:

50° + 90° + β = 180°

​β = 40°

​180°​

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Si tenemos el valor del CA con respecto al ángulo de 50°, ¿cuál razón nos daría el valor de la hipotenusa?

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Indica el valor de la hipotenusa:

Tenemos β= 50° y CA= 7cm. Por lo tanto:

H = CA / Cotβ​

H = 7 / Cot 50°

H = 10.89 cm​

Hipotenusa con Razones Trigonométricas

Revisamos los valores con los que contamos para saber cuál razón utilizar.

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Si tenemos el valor del CA con respecto al ángulo de 50°, ¿cuál razón nos daría el valor del cateto opuesto?

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Indica el valor de y:

Tenemos β= 50° y CA= 7cm. Por lo tanto:

CO = CA * Tanβ​

CO = 7 / Tan 50°

CO = 8.34 cm​

Cateto con Razones Trigonométricas

Podemos escoger varias razones para obtener el resultado​

Obtener valor de ángulos con las razones

Cuando tenemos dos ángulos en incógnita, buscamos sus valores con las Razones trigonométricas.

​

​Some text here about the topic of discussion.

shift + razón trigonométrica​

Multiple Select

¿Cuáles razones necesitarías para tener el valor de β?

• Cos β

• Tan β

• Sec β

• Sen β

Multiple Select

¿Cuáles razones necesitarías para tener el valor de α?

• Cos β

• Tan β

• Sec β

• Sen β

Multiple Select

Indica el valor de α:

• 59.48°

• 60°

• 48.59°

• 90°

Multiple Select

Indica el valor de β

• 59.48°

• 90°

• 48.59°

• 41.41°