PERTIDAKSAMAAN IRASIONAL (1)

Pertidaksamaan Irasional

by Hermawati,S.Pd

SMANSA BATAM​

​Pertidaksamaan irasional atau pertidaksamaan bentuk akar adalah suatu pertidaksamaan yang mengandung variabel pada bentuk akarnya.

​

pertidaksamaan irasional akan terdefinisi jika syarat akar terpenuhi yaitu fungsi yang berada dibawah tanda akar bernilai lebih dari atau sama dengan nol

​Contoh pertidaksamaan irasional:

•  • 

​

​•  • 

​BENTUK-BENTUK PERTIDAKSAMAAN IRASIONAL

​1. Bentuk

​

2. Bentuk

Multiple Choice

Pertidaksamaan $$\sqrt{6x+7}\ge\sqrt{3x-2}$$ dipenuhi oleh .....

• $$x\ge\frac{2}{3}$$  

• $$x\ge-9$$  

• $$x\ge-\frac{7}{6}$$  

• $$x\le\frac{2}{3}$$  

• $$x\le-\frac{6}{7}$$  

Multiple Choice

$$\sqrt{x-1}>\sqrt{2x-1}$$   Himpunan penyelesaiannya adalah ....

• $$x\ge1$$  

• $$x>0$$  

• $$x\ge\frac{1}{2}$$  

• $$0<x\le\frac{1}{2}$$  

• $$\frac{1}{2}\le x\le1$$  

Multiple Choice

$$\sqrt{x^2-2x}-\sqrt{3x+6}<0$$  semua nilai x yang memenuhi adalah ....

• $$-1<x\le0\ atau\ \ 2\le x<6$$  

• $$x<-2\$$  atau  $$-1<x<6$$  

• $$-2<x<6$$  

• $$-2<x\le1\ atau\ x\ge6$$  

• $$x\le-2\ atau\ x>6$$  

Multiple Choice

Diketahui $$\sqrt{x^2-x-2}\le2$$   Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah ....

• $$-2\le x\le-1\ atau\ 2\le x\le3$$  

• $$-2<x\le-1\ atau\ 2\le x<3$$  

• $$x\le-2\ atau\ -1\le x\le2$$  

• $$-1\le x\le2\ atau\ x\ge3$$  

• $$-2\le x\le-1\ atau\ x\ge3$$  

Multiple Choice

Diketahui  $$x+2>\sqrt{10-x^2}$$  

nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan di atas adalah ....

• $$2\le x\le\sqrt{10}$$  

• $$1<x\le\sqrt{10}$$  

• $$-3<x\le\sqrt{10}$$  

• $$-\sqrt{10}\le x\le\sqrt{10}$$  

• $$x<-3\ atau\ x>1$$  

Multiple Choice

Solusi dari pertidaksamaan $$\sqrt{x-1}\ <\ x-7$$  adalah...

• $$5\le x\le10$$  

• $$x\le1\ atau\ 5\le x\le10$$  

• $$x\le5$$  

• $$x\le5\ atau\ x\ge10$$  

• $$x>10$$  

Multiple Choice

Himpunan penyelesaian dari  $$\sqrt{x^2+4x-5}<4$$   adalah...

• $$-7<x<-5$$  atau  $$1<x\le3$$  

• $$x<5$$  atau  $$x>3$$  

• $$-7<x\le-5$$  atau  $$1\le x<3$$  

• $$x<-7$$  atau  $$x>3$$  

Multiple Choice

$$\sqrt{x^2-x-2}\le\sqrt{x^2+3x+2}$$   Himpunan penyelesaiannya adalah ....

• $$x\ge-1$$  

• $$x\ge2$$  

• $$x\ge-2$$  

• $$-1\le x\le2$$  

• $$-2\le x\le-1$$  

Multiple Choice

Nilai x yang memenuhi persamaan  $$\sqrt{x^2+4x-12}=\sqrt{3x+8}$$  adalah...

• -5

• 2

• 4

• 8

• 10

Multiple Choice

Himpunan penyelesaian persamaan irasional  $$\sqrt{x^2-16}=\sqrt{x+4}$$ adalah . . . .

• {-4, -5}

• {4, 5}

• {-4, 5}

• {-4}

• {5}