การหาอนุพันธ์โดยการใช้สูตร

Multiple Choice

$$สุตรที่1.ถ้า\ f\left(x\right)=c\ เมื่อ\ c\ เป็นค่าคงที่\ แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}=0$$  

$$กำหนดให้\ f\left(x\right)=5\ \ แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}\ ตรงกับข้อใด$$  

• 0

• 5

• $$\infty$$  

• x

Multiple Choice

$$สุตรที่1.ถ้า\ f\left(x\right)=c\ เมื่อ\ c\ เป็นค่าคงที่\ แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}=0$$  

$$กำหนดให้\ f\left(x\right)=-10\ \ แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}\ ตรงกับข้อใด$$  

• 0

• 5

• $$\infty$$  

• x

Multiple Choice

$$สุตรที่2.ถ้า\ f\left(x\right)=x\ แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}=1$$  

$$กำหนดให้\ f\left(x\right)=x\ \ แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}\ ตรงกับข้อใด$$  

• 0

• 5

• 1

• x

Multiple Choice

$$สุตรที่2.ถ้า\ f\left(x\right)=x\ แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}=1$$  

$$กำหนดให้\ f\left(x\right)=5x\ \ แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}\ ตรงกับข้อใด$$  

• 0

• 5

• 1

• x

Multiple Choice

$$สุตรที่3.ถ้า\ f\left(x\right)=x^n\ แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}=nx^{\left(n-1\right)}$$  

$$กำหนดให้\ f\left(x\right)=x^5\ \ แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}\ ตรงกับข้อใด$$  

• $$4x^5$$  

• $$5x^4$$  

• $$5x^5$$  

• $$4x^5$$  

Multiple Choice

$$สุตรที่3.ถ้า\ f\left(x\right)=x^n\ แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}=nx^{\left(n-1\right)}$$  

$$กำหนดให้\ f\left(x\right)=\frac{1}{x^3}\ แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}\ ตรงกับข้อใด$$  

• $$\frac{3}{x^4}$$  

• $$\frac{4}{x^4}$$   

• $$\frac{-3}{x^4}$$  

• $$\frac{-3}{x^3}$$   

Multiple Choice

$$สุตรที่3.ถ้า\ f\left(x\right)=x^n\ แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}=nx^{\left(n-1\right)}$$  

$$กำหนดให้\ f\left(x\right)=\sqrt[]{x}\ แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}\ ตรงกับข้อใด$$  

• $$\frac{-1}{2\sqrt[]{x}}$$  

• $$\frac{1}{2\sqrt[]{x}}$$    

• $$\frac{1}{\sqrt[]{x}}$$   

• $$\frac{\sqrt[]{x}}{2}$$    

Multiple Choice

$$สุตรที่4.ถ้า\ f^{ }และ\ g\ หาอนุพันธ์ไดที่\ x้\ แล้ว\ \frac{\text{d}\left(f+g\right)\left(x\right)}{\text{d}x}=\frac{\text{d}f}{\text{d}x}+\frac{\text{d}g}{\text{d}x}$$  

$$กำหนดให้\ f\left(x\right)=x^4+x^2\ แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}\ ตรงกับข้อใด$$  

•   $$4x^3+2x$$  

•     $$3x^4+2x$$  

•    $$4x^4+2x$$  

•     $$4x^3+2x^2$$  

Multiple Choice

$$สุตรที่4.ถ้า\ f^{ }และ\ g\ หาอนุพันธ์ไดที่\ x้\ แล้ว\ \frac{\text{d}\left(f-g\right)\left(x\right)}{\text{d}x}=\frac{\text{d}f}{\text{d}x}-\frac{\text{d}g}{\text{d}x}$$  

$$กำหนดให้\ f\left(x\right)=x^5-x^3\ แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}\ ตรงกับข้อใด$$  

•   $$5x^4-3x^2$$  

•     $$5x^4+3x^2$$  

•    $$5x^4-3x$$  

•     $$5x^4+3x^{ }$$  

Multiple Choice

$$กำหนดให้\ \ y\ =f\left(x\right)=8x^{3\ }-2x^2+5x-7\ แล้ว\frac{\text{d}y}{\text{d}x}\$$  ตรงกับข้อใด

• $$24x^2-4x+5$$  

• 24x² +4x+5

• 24x² -4x-5

• 24x² +4x-5

Multiple Choice

$$กำหนดให้\ \ y\ =f\left(x\right)=8x^{3\ }-2x^2+5x-7\ แล้ว\text{}\$$   f^' (1) ตรงกับข้อใด

•  15

• 25

• 30

• 35

Multiple Choice

$$กำหนดให้\ \ y\ =f\left(x\right)=2x^{3\ }-3x^2และ\text{}\$$   f^' (x)=0 แล้ว x ตรงกับข้อใด

•  1

• 0

• 0,1

• 0,1,1

Multiple Choice

สูตรที่ 7. ถ้า f และ g หาอนุพันธ์ได้ที่ x แล้ว

$$\frac{\text{d}\left(fg\right)\left(x\right)}{\text{d}x}\ =f\left(x\right)\frac{\text{d}\left(g\left(x\right)\right)}{\text{d}x}+g\left(x\right)\frac{\text{d(}f\left(x\right)}{\text{d}x}$$  

$$กำหนด\ y\ =\left(x^2-2x+3\right)\left(2x+5\right)\ แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}\ ตรงกับข้อใด$$  

• $$6x^2-4x-4$$  

• $$6x^2+2x+4$$  

• $$6x^2-6x+4$$  

• $$6x^2\ +2x\ -4$$  

Multiple Choice

สูตรที่ 7. ถ้า f และ g หาอนุพันธ์ได้ที่ x แล้ว

$$\frac{\text{d}\left(fg\right)\left(x\right)}{\text{d}x}\ =f\left(x\right)\frac{\text{d}\left(g\left(x\right)\right)}{\text{d}x}+g\left(x\right)\frac{\text{d(}f\left(x\right)}{\text{d}x}$$  

$$กำหนด\ y\ =\left(x^2-3x\right)\left(2x+5\right)\ แล้ว\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}\ ตรงกับข้อใด$$  

• $$6x^2-2x-15$$  

• $$6x^2+2x+15$$  

• $$6x^2-22x-15$$  

• $$6x^2\ -22x\ +15$$  

Multiple Choice

สูตรที่ 8. ถ้า u และ v หาอนุพันธ์ได้ที่ x แล้ว

 

$$d\left(\frac{u}{v}\right)=\frac{\left(v\right)d\left(u\right)-\left(u\right)d9v}{v^2}\ \ \ ,\ v\ne0$$  

$$กำหนด\ f\left(x\right)=\frac{2x-1}{2x+1}\ จงหา\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$$  

•   $$\frac{4}{\left(2x+1\right)^2}$$  

•   $$\frac{-4}{\left(2x^{ }+1\right)^2}$$  

•   $$\frac{4}{\left(2x-1\right)^2}$$  

•   $$\frac{-4}{\left(2x-1\right)^2}$$  

Multiple Choice

อนุพันธ์อันดับ 2 =y^'' = $$\frac{\text{d}^2y}{\text{d}x^2}=\frac{\text{d}^2}{\text{d}x^2}f\left(x\right)$$  

จงหาอนุพันธ์อันดับ2ของ $$f\left(x\right)=x^2+2-\frac{1}{x}$$  

• $$2-\frac{4}{x^3}$$  

• $$2+\frac{4}{x^3}$$  

• $$\frac{4}{x^3}-2$$  

• $$2-\frac{4}{x^4}$$  

Multiple Choice

$$กำหนดให้f\left(x\right)=5x^4+2x^3-x+2\ \ ข้อใดกล่าวถูกต้องบ้าง$$  

• f^' (x)=20x³ +6x² -1

• f^'' (x)=60x² +12x

• f^''' (x)=120x+12

• f⁴ (X)=120