Системы счисления

Системы счисления

Poll

1 + 1 = ?

• 2

• 1

• 10

• 0

Система счисления -

это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа.

Алфавит системы счисления - совокупность цифр.

количественное значение цифры в числе НЕ зависит от её положения в записи числа.

Например: римская запись чисел.​

​Непозиционные

количественное значение цифры в числе зависит от её положения в записи числа.

Например: десятичная, двоичная.​

​Позиционные

​Разница между позиционными и непозиционными системами счисления

​Основание позиционной системы счисления - это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе.

​

Основание системы счисления принято записывать в правом нижнем углу от числа, например:

125₁₀​

​1001₂

​​367₈

​

​

​

​

Fill in the Blanks

Укажите основание семиричной системы счисления

Fill in the Blanks

Какая максимальная цифра в десятичной системе счисления?

Fill in the Blanks

Укажите минимальное основание системы счисления, в которой может быть записано число 253

​В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде:

A_q =±(a_n–1×q^n–1+ a_n–2 × q^n–2+…+ a₀ × q⁰+ a_–1×q^–1+…+ a_–m× q^–m)

​

Здесь: А — число;

q — основание системы счисления;

a_i — цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления;

n — количество целых разрядов числа;

m — количество дробных разрядов числа;

qⁱ — «вес» i-го разряда.

Такая запись числа называется полной (развёрнутой) формой записи.

​Запись чисел в полной форме

​Распишите полную форму следующих чисел:

​3746₁₀ =

​

​

​

​237₈ =

​

​Перевод из 2-чной в 10-ую систему счисления

​Переведите числа из двоичной системы счисления в десятичную:

​111_{2 =}

​

​

​

1010₂​ =

​

​

​

​Перевод из 10-чной в 2-ую систему счисления

​Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную:

​9_{10 =}

​

​

​

15₁₀​ =

​

​

​

​1 + 1 = 10

Multiple Choice

Знаки, с помощью которых записываются числа, называются

• числами

• системой сичсления

• цифрами

Multiple Choice

Система счисления, в которой количественное значение цифры не зависит от ее положения в записи числа, называется

• унарной

• непозиционной

• позиционной

• алгоритмической

Multiple Choice

Система счисления, в которой количественный эквивалент цифры зависит от её положения в записи числа, называется

• унарной

• позиционной

• непозиционный

• зависимой

Multiple Choice

Количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе - это

• основание

• цифра

• число

• алвафит

Draw

Распишите число 5732₁₀ в полной форме

Домашнее задание

1. Представьте в полной форме числа: 1786₁₀ , 237_{8 .}

2. Переведите числа в десятияную систему счисления:

​1101₂ , 11111111₂ , 1010101₂

3​. Переведите числа в двочную систему счисления:

15​₁₀, 27₁₀, 128₁₀

​