Średnia arytmetyczna i mediana

​Jeśli temat o średniej arytmetycznej i medianie wciąż jest dla Ciebie niejasny, obejrzyj film z poniższego linku.

Jeśli czujesz się pewnie, możesz przejść od razu do zadań.​

​Mediana i średnia arytmetyczna - YouTube

​Średnia arytmetyczna

Przykład

Dorota gra w piłkę ręczną. W pewnym tygodniu grała w dwóch meczach; w jednym z nich zdobyła 2 bramki, a w drugim 4. W następnym tygodniu brała udział w trzech meczach i strzeliła w nich 4, 5 i 6 bramek. Oblicz średnią liczbę bramek zdobytych przez Dorotę:

​a) w pierwszym tygodniu, b) w drugim tygodniu, c) w obu tygodniach

​

a)​ ) 2+4/2=3

b) ​4+5+6/3=5

c) ​2+4+4+5+6/5=21/5=4,2

​

​

​

Zauważmy, że średnia liczba bramek w  obu tygodniach (4,2) nie jest równa średniej obu średnich: 3+5/2=4. Równość zachodziłaby, gdyby w  obu tygodniach Dorota brała udział w takiej samej liczbie meczów. Średnie mogłyby też przypadkowo być równe przy odpowiednio dobranych liczbach, nie jest to jednak regułą.

​

​

Open Ended

Joasia uczy się dwóch języków obcych. Z angielskiego dostała w tym miesiącu szóstkę i czwórkę, a z hiszpańskiego trzy czwórki. Oblicz jej średnią ocen z angielskiego, z hiszpańskiego i z obu języków łącznie. Czy średnia ocen z obu języków jest równa średniej średnich ocen z angielskiego i hiszpańskiego?

​Średnia a suma danych

Multiple Choice

Kasia ma z matematyki osiem ocen, których średnia wynosi 4,75. W najbliższym tygodniu dostanie kolejną ocenę. Czy ma szansę, aby jej średnia ocen była wyższa niż 4,8?

• Tak

• Nie

Siedmioro uczniów zapisało na tablicy swój wzrost w centymetrach: 165, 159, 174, 160, 168, 160, 171.

Uporządkuj te dane, a następnie znajdź ich medianę. Dane porządkujemy w kolejności od najmniejszej do największej:

​Odpowiedź:

​

Liczba 165 znajduje się pośrodku, jest więc medianą tego zestawu danych.

​159, 160, 160, 165, 168, 171, 174

Mediana - przykład

Open Ended

Wyznacz medianę podanego zestawu liczb

a) 7, 4, 3, 2, 8

b) 0, 0, 1, 2, 4, 0, 0, 6, 6, 3, 4, 0

Open Ended

W pewnej firmie prezes zarabia 11000 zł, księgowy 4000 zł, a czterej pracownicy po 3000 zł. Ile wynosi średnia płaca, a ile mediana płac w tej firmie?