DERET BILANGAN

Tujuan Pembelajaran

setelah mempelajari materi ini peserta mampu :

1. Menjelaskan pengertian deret bilangan

2. Menentukan rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika

3. ​Menentukan rumus jumlah n suku pertama suatu deret geometri

4. ​Menentukan rumus jumlah deret geometri tak hingga

Some text here about the topic of discussion

​A. Definisi Deret

Deret adalah jumlah suku-suku pada barisan bilangan.

​

Jumlah n suku pertama suatu barisan bilangn dinyatakan dengan S_n ​. sehingga

S_n = u₁ + u₂ + u₃ + .... + u_n​

​

​

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion

​B. Deret Aritmetika

Deret aritmatika adalah jumlah dari seluruh suku-suku yang ada di barisan aritmatika.

​

Artinya, jika diketahui barisan aritmatika adalah U₁, U₂,U₃, maka deret aritmatikanya yaitu U₁ + U₂ + U₃.

​

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion

​Rumus Deret Arimatika

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion

Multiple Choice

Tentukan jumlah 10 suku pertama deret 3 + 7 + 11 + ...

• 410

• 420

• 210

• 230

​C. Deret Aritmatika

Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku dari barisan geometri.

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion

Rumus Deret Geometri

Penjumlahan dari suku-suku pertama sampai suku ke-n barisan geometri dapat dihitung dengan rumus berikut.

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion

​Contoh

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion

Multiple Choice

Jumlah 6 suku pertama deret geometri 2 + 6 + 18 + … adalah…

• 364

• 729

• 728

• 1556

​Deret Geometri tak Hingga

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion

​Jenis-jenis Deret Geometri Tak Hingga

1. ​Deret geometri tak hingga konvergen

   Konvergen artinya memusat atau tidak menyebar. Deret geometri tak hingga yang konvergen berarti deret geometri yang masih memiliki limit jumlah. Syarat deret geometri tak hingga jenis ini adalah rasio berada di antara -1 dan 1, yaitu -1 < r < 1 atau |r| < 1.​ Sehingga, nilainya akan semakin kecil dan mendekati nol.

​

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion

2. Rumus Deret Geometri Tak Hingga Divergen

   Deret divergen diartikan sebagai suatu deret yang sifatnya menyebar, yaitu deret yang tidak memiliki kecenderungan pada suatu nilai tertentu.​

   Sehingga, deret divergen merupakan deret yang tidak memiliki limit. Jadi, rentang rasio pada deret divergen adalah r > 1 dan r < -1.

   • Untuk r > 1 dan n = ∞, maka r^n = ∞.

   • Untuk r < –1 dan n = ∞, maka r^n = –∞.

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion

Multiple Choice

Berapakah hasil deret geometri berikut ini

2 + 2/3 + 2/9 + ...

• 1

• 2

• 3

• 4