Tam Sayılar

​TAM SAYILAR

​Sayıların önüne koyulan "+" ve "–" işaretleri sayıların yönünü belirtir. Önünde "+" işareti olan tam sayılar "pozitif tam sayılar", önünde "–" işareti olan tam sayılar "negatif tam sayılar" olarak adlandırılır. 0 (sıfır) sayısı ne negatif ne de pozitif sayıdır. Tam sayılar sayı doğrusu modeli üzerinde aşağıdaki gibi gösterilir.

Sayı doğrusunda her tam sayı solundaki sayıdan büyük, sağındaki sayıdan küçüktür. Pozitif tam sayılar, negatif tam sayılardan büyüktür​.

​Tam Sayılarda Sıralama

​Aynı işaretli iki sayı toplanırken öncelikle sayılar toplanır. İşlemin işareti olarak ortak olan işaret yazılır. Yandaki sayı doğrusu üzerinde gösterilen işlemler sıfırın sağ tarafında (+5) + (+3) = (+8) sıfırın sol tarafında

(–5) + (–3) = (–8) şeklinde ifade edilir.

​Tam Sayılarda Toplama İşlemi

Aynı İşaretli İki Sayının Toplamı

​Zıt İşaretli İki Sayının Toplamı

​Zıt işaretli iki sayı toplanırken, sayıların işaretlerine bakılmaksızın mutlak değeri büyük olan sayıdan mutlak değeri küçük olan sayı çıkarılır. Elde edilen sonuç mutlak değeri büyük olanın işaretiyle birlikte işlemin sonucu olarak yazılır.

​İki tam sayının farkını bulmak için çıkan sayının toplama işlemine göre tersi ile eksilen sayı toplanır. a ve b herhangi iki tam sayı olmak üzere a – b = a + (–b) olur. Yandaki sayı doğrusu üzerinde verilen işlem doğal sayılar kümesinde 7 – 4 = 3 şeklinde gösterilir.

​​Tam Sayılarda Çıkarma İşlemi

​Bir laboratuvarda termometre 0˚C'u (sıfır derece selsiyusu) gösterirken sıcaklık her bir saatte 2˚C artarsa 5 dakika sonra termometre kaç ˚C'u gösterir?

​​Tam Sayılarda Çarpma İşlemi

​ (+2) + (+2) + (+2) + (+2) + (+2) = +10

Toplama işleminin kısa yolu çarpma işlemidir. O hâlde termometre 5 . (+2) = +10˚C'u gösterir. Laboratuvardaki sıcaklık her bir saatte 2˚C azaltılsaydı 5 dakika sonunda termometrenin kaç ˚C'u göstereceğini bulalım.

Termometre 5 . (–2) = –10˚C'u gösterirdi.

Çarpma işleminde;

• Aynı işaretli iki sayının çarpımı pozitiftir.

• Ters işaretli iki sayının çarpımı negatiftir.

​​Tam Sayılarda Bölme İşlemi

​Bölme işlemi çıkarma işleminin kısa yoludur. Örneğin; 18 : 6 = 3’tür. 18 – 6 = 12, 12 – 6 = 6, 6 – 6 = 0 Bölüm 3, kalan 0’dýr. Bölme işlemi çarpma işleminin tersidir. –10 . 2 = –20 ise –20 : (–10)=2’dir.

​

Bölme işleminde;

• Aynı işaretli iki sayının bölümü pozitiftir.

• Ters işaretli iki sayının bölümü negatiftir.

Multiple Choice

( - 30 ) : ( - 3 ) + ( - 20 ) : ( + 2 ) işleminin sonucu kaçtır ?

• 0

• 5

• -3

• -1

Multiple Choice

24 sayısı, −5 ile 4 arasında bulunan 0 dışındaki sayılara ayrı ayrı bölünüyor.

Bu işlemlerin sonucunda aşağıdakilerden hangisine ulaşılamaz ?

• -24

• -12

• 6

• 8

Multiple Choice

−13.x = -91 işleminde x aşağıdakilerden hangisidir ?

• 7

• -7

• -4

• 9

Multiple Choice

İki basamaklı en büyük negatif tam sayının, en küçük pozitif tam sayıya bölümü kaçtır ?

• 10

• 99

• -99

• -10

Multiple Choice

( -4 ) + ( +15 ) = +11

( +9 ) + ( +7 ) = +16

( -3 ) + ( -5 ) = -8

( +13 ) + ( -2 ) = -11

Yukarıda verilen işlemlerden kaç tanesinin sonucu doğrudur ?

• 1

• 2

• 3

• 4