DENKLEMLER

​

DENKLEMLER

​

• İçinde bilinmeyen bulunan eşitliklere denklem denir. İçinde bir tane bilinmeyen

  bulunan denklemlere  bir bilinmeyenli denklemler denir.

• Denklemlerde sembollerle temsil edilen değişkenlere bilinmeyen denir.

• Bir denklemde bilinmeyeni bulmak için yapılan işlemlere denklem çözme denir.

​

• Denklemi doğru yapan bilinmeyenin değerine denklemin çözümü denir.

  Buna denklemin kökü de denir.

• Denklemin köklerini bir kümeye yazmaya da çözüm kümesi denir.

• Ç= { } şeklinde gösterilir.

​

​

​

​

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Denklemin derecesi denklemdeki bilinmeyenin kuvvetidir.

​

5x + 12 = 128 denkleminde x’in kuvveti (üssü) 1 olduğu için bu denklem birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir.

​

3x² − 2 = 734 denkleminde x’in kuvveti (üssü) 2 olduğu için bu denklem ikinci dereceden bir denklemdir.

​

İçinde bir tane bilinmeyen bulunan birinci derece denklemlere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler denir.

​

​

​

​

​

Denklem Kurma

Daha önce cebirsel ifadeleri ve belirli durumlara uygun cebirsel ifade yazmayı öğrenmiştik. Bu konumuzda ise belirli durumlara uygun denklem nasıl kurulur öğreneceğiz.

​

ÖRNEK: Aşağıdaki durumlara uygun denklem kuralım.

∇ Bir miktar paranın 2 katının 10 TL fazlası 52 liradır.

Paranın miktarını bilmediğimiz için bilinmeyenimiz olan bu paraya p diyelim.

2.p + 10 = 52

∇ Bir sayının 10 katının 7 eksiği 13’e eşittir.

Burada sayıyı bilmediğimiz için bilinmeyenimiz olan bu sayıya x diyelim.

10.x − 7 = 13

​

​

Denklem Çözme

Denklem çözerken amacımız bilinmeyeni eşitliğin bir tarafında yalnız bırakmaktır. Bunun için bilinmeyenleri eşitliğin bir tarafına, bilinen sayıları eşitliğin diğer tarafına toplarız. Daha sonra bilinmeyeni yalnız bırakırız.

Denklemleri çözerken terazi modeli düşünebiliriz. Eşitliğin bir tarafını terazinin bir kefesi, diğer tarafını terazinin diğer kefesi düşünelim. Eşitlik terazinin dengede olduğu anlamına gelir. Dengede olan bir terazinin her iki tarafına aynı şeyi koysak denge bozulmaz. Aynı şekilde dengedeki terazinin her iki kefesinden aynı ağırlığı çıkartırsak da denge bozulmaz. Bu şekilde bu işlemleri yaparak terazinin bir kefesinde ağırlığını bilmediğimiz cismi, diğer kefesinde ağırlığını bildiğimiz cismi bırakırız ve ağırlığını bilmediğimiz cismin ağırlığını bulmuş oluruz.