Factorización algebraica

FACTORIZACION

ALGEBRAICA

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Que es factorizar?

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En matemáticas la factorización es una técnica que consiste en la descomposición en factores de una expresión algebraica en forma de producto.

Para poder factorizar necesitamos, desarrollar ciertas habilidades, como sumar, restar, multiplicar y dividir de forma algebraica.

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" En este video podras revisar algunos conceptos de factorizacion" 

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Factor comun

Un factor común monomio, es el factor que está presente en cada término del polinomio. En el caso de los coeficientes numéricos el factor común es el mayor divisor posible entre ellos y el factor común literal está conformado por el o los elementos de la parte literal presentes en todos los términos con el menor exponente.

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Factorizar:

Para factorizar el polinomio, se escribe el factor común monomio multiplicado por el polinomio resultante de dividir cada término del polinomio original entre el factor común monomio.

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El factor común numérico es el 6, puesto que 6 es el mayor divisor entre 12, 18 y 24 (nótese que 3 es divisor de 12, 18 y 24, pero el que necesitamos es el mayor posible), luego no tenemos factor común literal ya que no hay elementos en cada factor literal que se repita en todos los términos, por lo tanto, la factorización es: https://www.youtube.com/watch?v=uG1Bune1YUk&t=2s

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El factor común entre los coeficientes es 5 (mayor divisor de 5, 10 y 15), y entre los factores literales es a (factor literal que se repite en todos los términos con el menor exponente), por lo tanto

otro ejemplo

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El factor común es “6xy “porque 6 es el mayor divisor y los términos con el menor exponente en cada caso son xy, elementos del factor literal presentes en todos.

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Es el polinomio que aparece en cada término de la expresión, ahora el factor común resulta ser un polinomio.

​

​Factor común polinomio

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Factoriza: 5a^{2 +} a

• a(5a + 1)

• a²(5a+1)

Multiple Choice

x²-36

• (x+6)²

• (x+6)(x-6)

• (x²+6)(x²-6)

Multiple Choice

𝑥² + 5𝑥 + 4

• a²(5a+1)

• (x + 1) (x + 4)

Multiple Choice

8a - 4b + 16c + 12d

• 2a - b + 4c + 3d

• 4. (2a - b + 4c + 3d)

Multiple Choice

9x³ - 6x² + 12x⁵ - 18x⁷

• 3x². (3x - 2 + 4x³ - 6x⁵)

• 3x. (3x - 2 + 4x³ - 6x⁵)

• 3x². (- 6x⁵)

Multiple Choice

El factor comun de 3x3 + 12x2 + 6x es :

• 3x(x2 +4x +2)  

• 3(x3 + x2 + x)  

• ninguno

Multiple Choice

La factorizacion de

2a2x+6ax2

• 2ax(a+3x)

• ax(2a+3x)

Multiple Choice

La expresion x²-49 es

• Diferencia de cuadrado

• Factor comun