Задачі

Задачі на "поділ числа у даному відношенні"

​Задача №1

​Для приготування тіста для торта "Наполеон" нам знадобляться: борошно, масло, розпушувач тіста у відношенні 12:10:2. Усього- 240г. Скільки треба взяти борошна, масла та розпушувача для приготування тіста.

Розв'язання

Нехай Rг- маса однієї частини тіста. Тоді, борошна візьмемо 12r, масла- 10r, розпушувача- 2r.

​Складемо рівняння

12r+10r+2r=240

24r=240

r=240:24

r=10

Отже, борошна ми візьмемо 12*10=120г, масла- 10*10=100г, а розпушувача- 2*10=20г

Відповідь: 120г борошна, 100г масла, 20г розпушувача.

​Задача №2

​Для виготовлення величезної іграшки для ялинки нам потрібні папір та стрази у відношенні 8:10. Усього- 360. Скільки матеріалу нам потрібно?

Розв'язання

На цей раз розв'яжемо арифметичним способом.

​1) 8+10=18(частин)- усьго частин.

2) 360:18=20(шт.)- на одну частину.

3) 8*20=160(шт.)- папір.

4) 10*20=200(шт.)- стрази

Відповідь: 160 шт. папіру, 200 шт. стразів.

​Задача №3

​Для гарного знання математики потрібно знати теми про звичайні, десяткові та нескінченні дроби у відношенні 3:2:1. Усього- 42 теми про дроби. Скільки тем про звичайні, десяткові та нескінченні дроби потрібно знати?

Розв'язання

Нехай коефіцієнт пропорційності тем буде y. Тоді, теми про звичайні дроби- 3y, про десяткові- 2y і ро нескінченні- y. Усього- 42.

Складемо рівняння

3y+2y+y=42

6y=42

y=42:6

y=7

Отже, теми про звичайні дроби- 3*7=21, десяткові- 2*7=14, нескінченні-7.

Відповідь: звичайні-21 тема, десяткові- 14, нескінченні- 7.

​Арифметичний спосіб

1) 3+2+1=6(частин)- усього частин.

2) 42:6=7(тем)- на одну частину.

3) 3*7=21(тема)- про звичайні дроби.

4) 2*7=14(тем)- про десяткові.

5) 1*7=7(тем)- про нескінченні.

Відповідь: 21 тема про звичайні, 14 тем про десяткові, 7 тем про нескінченні дроби.