Equações 2º grau - Introdução

​Equação do 2º grau

Chamamos de equação do segundo grau às equações do tipo

 ax² + bx + c = 0 com a, b e c ∈ R, onde a ≠ 0.

​Forma canónica

Quando uma equação do 2º grau está escrita na forma

ax² + bx + c = 0

Em que o 1º membro é um polinómio reduzido, do 2º grau e o 2º membro é zero, diz-se que a equação do 2.º grau está na forma canónica.

Multiple Choice

Qual(ais) as equações é(são) do 2º grau?

(A) $$x\left(x-1\right)=0$$   (B)  $$x^3=8$$  

(C)    $$\left(2-x\right)^2=x^2$$   (D) $$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

• A e D

• A, C e D

• C e D

• A e C

Multiple Select

Quais equações abaixo são do 2º grau?

• $$x-7x-1=0$$

• $$6x^2-8x=0$$

• $$5x^2-1=0$$

• $$-5^2+4x-1=0$$

Multiple Choice

A forma canónica da equação 

$$(3x−1)^2−(1−x)=2$$    é:

• $$4x-2=0$$

• $$9x^2+x−2=0$$

• $$9x^2+x−4=0$$

• $$9x^2−5x−2=0$$

Multiple Choice

Qual o valor do coeficiente a na equação:

$$2x^2+4x-6=0$$

• $$-6$$

• $$2$$

• $$4$$

• $$6$$

Multiple Choice

Qual o valor do coeficiente b na equação:

$$x^2-5x+2=0$$

• -5

• 1

• 2

• 5

Multiple Choice

A forma canónica da equação do 2º grau

$$2x^2-8x-4=3x-x^2$$

corresponde a:

• $$3x^2-11x-4=0$$

• $$x^2-5x-4=0$$

• $$13x^2-4=0$$

• $$2x^2-8x-4=0$$

Multiple Choice

Qual o valor do coeficiente a na equação:

$$x-3x^2+2=0$$

• 3

• 2

• 1

• -3

Multiple Choice

Qual o valor da soma dos coeficiente a e c na equação:

$$2x^2+4x-6=0$$

• -4

• 0

• 4

• 6

Multiple Choice

Qual o valor da diferença entre os coeficientes a e b na equação: x² - 5x + 2= 0

• -4

• -6

• 4

• 6

Equações completas e incompletas

Uma equação do 2º grau diz-se:

• completa quando todos os coeficientes a, b e c são diferentes de zero.

• incompleta quando os coeficientes  b e/ou c são iguais a zero.

Tipos de equações incompletas

• ax² + c = 0 com a ≠ 0 e b = 0;

• ax² + bx = 0 com a ≠ 0 e c = 0;

• ax²= 0 com a ≠ 0, b = 0 e c = 0;

    

Multiple Choice

Quais são os coeficientes da equação   $$x^2-9=0$$   ?

• $$a=0$$

  $$b=9$$

  $$c=0$$

• $$a=1$$

  $$b=0$$

  $$c=9$$

• $$a=1$$

  $$b=0$$

  $$c=-9$$

• $$a=1$$

  $$b=-9$$

  $$c=0$$

Multiple Select

Quais das seguintes equações do 2º grau são incompletas?

• $$x^2+3x-5=0$$

• $$3x^2-4=0$$

• $$2x^2-12=0$$

• $$-x^2+\frac{1}{2}x-1=0$$

Multiple Choice

A equação $$x^2-3x+2=0$$ é uma equação:

• literal

• 1º grau

• completa

• incompleta

Multiple Choice

A equação $$x^2+x=0$$ é uma equação:

• completa

• do 1º grau

• incompleta

• literal

Multiple Choice

A equação $$5^2+x=14$$ é uma equação:

• do 1º grau

• completa

• incompleta

• literal

Multiple Select

Quais das equações do 2º grau a seguir, são incompletas? (forma reduzida)

• $$4x^2-4x+1=0$$

• $$x^2-16=0$$

• $$x^2-16=0$$

• $$x^2+2x+7=2x+7$$