KPK & FPB

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

Bismillahirrahmanirrahim …..

M
U
H
A
R
I
R

WHAT IS THE MEANING OF KPK????

WHAT IS THE MEANING OF FPB????

KPK is……

FPB is

MENU>>>

KPK

FPB

Faktorisasi Prima

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

Bismillahirrahmanirrahim …..

MENU>>>

KPK

FPB

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

Kelipatan suatu bilangan

adalah hasil kali suatu bilangan itu

dengan bilangan asli.
Contoh : Kelipatan 2 adalah 2,4,6……(2X1,2X2,2X3……)

Kelipatan 3 adalah 3,6,9…..(3X1,3X2,3X3……)

Kelipatan persekutuan adalah Bilangan yang sama yang terdapat
pada kelipatann 2 bilangan atau lebih.
Contoh : Daftar kelipatan 2 dan kelipatan 3 dapat ditentukan
kelipatan persektuan 2 dan 3 yaitu: 6,12,18…

Kelipatan Persekutuan Terkecil(KPK) adalah anggota dari suatu
kelipatan persekutuan yang nilainya paling kecil.
Contoh : Kelipatan dari 2 dan 3 ditulis KPK (2,3) = 6.

Faktorisasi Prima

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

Ada 2 cara untuk menentukan KPK

Manual
Faktorisasi Prima

Cara Manual
Contoh; Berapa Kelipatan Pewrsekutuan Terkecil (KPK) dari 6 dan 8?

Kelipatan 6 = 6,12,18.24,30,36,42,48……………

Kelipatan 8 = 8,16,24,32,40,48,……………………

Jadi KPK 6 dan 8 adalah 24

Faktorisasi Prima

Bismillahirrahmanirrahim …..

MENU>>>

KPK

FPB

Faktorisasi Prima

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

Faktor adalah bilangn yang dapat membagi habis suatu bilangan
tertentu.

Berapa faktor dari 12 dan 16?

12 : 1 = 12

16 : 1 = 16

12 : 2 = 6

16 : 2 = 8

12 : 3 = 4

16 : 4 = 4

12 : 4 = 3

16 : 8 = 2

12 : 6 = 2

16 : 16 = 1

12 : !2 = 1

Jadi Faktor 12 adalah 1,2,3,4,6, dan 12.

Sedang faktor 16 adalah 1,2,4,8 dan 16.

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

Bismillahirrahmanirrahim …..

MENU>>>

KPK

FPB

Faktorisasi Prima

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

Faktor Persekutuan adalah bilangan yang sama yang terdapat pada
daftar faktor dari 2 bilangan atau lebih.
Contoh : Faktor persekutuan dari bilangan 12 dan 16 adalah 1,2,dan 4

Faktor persekutuan terbeasar (FPB) adalah anggota dari suatu
faktor persekutuan yang nilainya paling besar.
Contoh FPB dari 12 dan 16 adalah 4

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

Bismillahirrahmanirrahim …..

MENU>>>

KPK

FPB

Faktorisasi Prima

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

Ada 2 cara untuk mencari FPB

1. Cara manual
2.

Faktorisasi Prima

Cara Manual

Berapa FPB dari 12 dan 16?
(dengan cara di atas diperoleh Faktor-faktor dari:)

Faktor 12 : 1,2,3, 4 .6.12

Faktor 16 : 1,2, 4 ,8,16

Faktorisasi prima

Bismillahirrahmanirrahim …..

MENU>>>

KPK

FPB

Faktorisasi Prima

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

Faktorisasi Prima

Faktor Prima adalah faktor-faktor suatu bilangan yang merupakan
bilangan prima.
Contoh : Faktor prima dari 12 adalah 2 dan 3

Ada cara cepat mencari faktor prima yaitu menggunakan pohon
faktor.

Faktorisasi prima adalah penjjabarab suatu bilangandalam bentuk
perkalian faktor-faktor prima.

12= 2 X 2 X 3

= X 3

222222222222

22

Bismillahirrahmanirrahim …..

MENU>>>

KPK

FPB

Faktorisasi Prima

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

POHON FAKTOR

Contoh: Berapa Faktor dari 12?

Faktorisasi Prima

12

6
2

3

1

2

3
1

Jadi faktor prima dari 12

adalah 2 dan 3

Bismillahirrahmanirrahim …..

MENU>>>

KPK

FPB

Faktorisasi Prima

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

Faktorisasi Prima untuk menentukan KPPK dan FPB

1.Bilangan-bilangan yang akan dicari KPK dan FPB-nya ditulis
faktorisasi primanya.

2. KPK merupakan hasil kali semua faktor yang ada,untuk faktor

yang bersekutu dipilih pangkatnya yang besar.( sama besar X
sama besar Xtidak sama)

3. FPB merupakan hasil kali faktor yang bersekutu (sama) dan dipilih

yang pamgkatnya terkecil.(sama kecil X sama kecil)

Faktorisasi Prima

Bismillahirrahmanirrahim …..

MENU>>>

KPK

FPB

Faktorisasi Prima

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

Tentukan KPK dan FPB dari 24 dan 42 dengan faktorisasi prima.

JAWAB:

24= X3

42= 2 X 3 X 7

KPK (24,42) = X 3 X 7 = 168

FPB (24,42) =2 X 3 = 6

Faktorisasi Prima

32

32

Bismillahirrahmanirrahim …..

MENU>>>

KPK

FPB

Faktorisasi Prima

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

CONTOH SOAL

Lampu A menyala pada detik ke-10, lampu B menyala pada detik ke
12,sedangkan lampu C menyala pada detik ke-16. Jika ketiga lampu
mula-mula menyala bersama-sama maka pada detik keberapa ketiga
lampu tersebut menyala bersama-sama lagi?

JAWAB

Bismillahirrahmanirrahim …..

MENU>>>

KPK

FPB

Faktorisasi Prima

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

D1: A= detik ke-10

B= detik ke-12
C= detik ke 16

D2: Pada detik keberapa ketiga lampu tersebut menyala bersama-
sama?
D3:

A

B
10

5

2

5

1

12

6
2

3

1

2

3
1

16

8

2

4

2

2

2
2

1

C

Bismillahirrahmanirrahim …..

MENU>>>

KPK

FPB

Faktorisasi Prima

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

Faktor prima dari10= 2 X5

Faktor prima dari12= X 3

Faktor prima dari16=

KPK= X 3 X 5

= 16 X 15
= 240

Jadi ketiga lampu tersebut menyala bersama-sama pada detik ke-
240

42

22

42

42

Bismillahirrahmanirrahim …..

MENU>>>

KPK

FPB

Faktorisasi Prima

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

Bismillahirrahmanirrahim …..

MENU>>>

KPK

FPB

Faktorisasi Prima

Roni memiliki 8 permen rasa jeruk,12 permen rasa strawberry dan
16 rasa coklat. Permen-permen tersebut akan diberikan kepada
temannya dengan jumlah yang sama. Berapa jumlah temman
terbanyak yang mendapatkan permen?

Jawab:

D1= Permen rasa jeruk = 8 buah

Permen rasa strawberry = 12 buah
Permen rasa coklat = 16 buah

D2= Berapa jumlah teman terbanyak yang mendapatkan permen
D3=

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

Bismillahirrahmanirrahim …..

MENU>>>

KPK

FPB

Faktorisasi Prima

8

4

2

2

2
2

1

Rasa jeruk
RasaStrawberry

12

6

2

3

1

2

3
1

Rasa Coklat

16

8

2

4

2

2

2
2

1

Faktorisasi prima dari 8 =

Faktorisasi prima dari 12 = X 3

Faktorisasi prima dari 16=

42

22

32

32

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

Bismillahirrahmanirrahim …..

MENU>>>

KPK

FPB

Faktorisasi Prima

Jadi FPB dari soal di atas = =4

Jadi jumlah teman yang mendapatkaan permen 4 anak.

22

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

MATEMATIKA ITU MUDAH YACHMATEMATIKA ITU MUDAH YACH……....

Bismillahirrahmanirrahim …..

MENU>>>

KPK

FPB

Faktorisasi Prima

TERNYATAA………………………………….

MATEMATIKA ITU MUDAH YACH>>>

THANKS 4 UR ATTENTION