Teorema Pythagoras

Membuat Bahan Ajar

Interaktif dan Keren

Bersama Quizizz

Copyright©e-guru.id

Bagaimana Kabarnya hari ini ?

Marah
Penuh
Cinta

Sedih
Bahagia

Bertanya-tany

a

OKE
Ngantuk

Copyright©e-guru.id

Bagaimana Kabarnya hari ini ?

Marah
Penuh
Cinta

Sedih
Bahagia

Bertanya-tany

a

OKE
Ngantuk

Copyright©e-guru.id

TEOREMA

PYTHAGORAS

MATEMATIKA

SMP/MTs KELAS 8 SEMESTER 2

Copyright©e-guru.id

TEOREMA

PYTHAGORAS

MATEMATIKA

SMP/MTs KELAS 8 SEMESTER 2

Copyright©e-guru.id

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik mampu :

1.

Menjelaskan dan membuktikan teorema pythagoras dan tripel

pythagoras;

2.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema pythagoras

dan tripel pythagoras.

Copyright©e-guru.id

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik mampu :

1.

Menjelaskan dan membuktikan teorema pythagoras dan tripel

pythagoras;

2.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema pythagoras

dan tripel pythagoras.

Copyright©e-guru.id

Peta Konsep

Teorema Pythagoras

Segitiga-segitiga

Khusus
Tripel Pythagoras

Copyright©e-guru.id

Peta Konsep

Teorema Pythagoras

Segitiga-segitiga

Khusus
Tripel Pythagoras

Copyright©e-guru.id

Apa Itu Teorema
Pythagoras?

Copyright©e-guru.id

Apa Itu Teorema
Pythagoras?

Copyright©e-guru.id

Teorema Pythagoras

Teorema atau Dalil Pythagoras hanya berlaku pada segitiga

siku-siku, dimana kuadrat sisi miring sama dengan jumlah

kuadrat sisi yang lainnya.

Copyright©e-guru.id

Teorema Pythagoras

Teorema atau Dalil Pythagoras hanya berlaku pada segitiga

siku-siku, dimana kuadrat sisi miring sama dengan jumlah

kuadrat sisi yang lainnya.

Copyright©e-guru.id

Sifat Teorema Pythagoras

Terdapat dua sifat yang ada dalam teorema pythagoras, yaitu:

1. Hanya untuk segitiga siku-siku;

2. Panjang dua sisinya sudah diketahui terlebih dahulu.

Copyright©e-guru.id

Sifat Teorema Pythagoras

Terdapat dua sifat yang ada dalam teorema pythagoras, yaitu:

1. Hanya untuk segitiga siku-siku;

2. Panjang dua sisinya sudah diketahui terlebih dahulu.

Copyright©e-guru.id

Rumus Pythagoras

(BC)2 = (AB)2 + (AC)2

atau

a2 = c2 + b2

A

C

B

a

b

c

Copyright©e-guru.id

Rumus Pythagoras

(BC)2 = (AB)2 + (AC)2

atau

a2 = c2 + b2

A

C

B

a

b

c

Copyright©e-guru.id

Soal

Sebuah kapal berlayar sejauh 6 Km ke arah Utara, lalu berbelok ke

arah Barat sejauh 8 Km. Berapa jarak dari titik awal keberangkatan

kapal ke titik akhir ?

A.

100 km

B.

200 km

C.

10 km

D.

14 km

Copyright©e-guru.id

Soal

Sebuah kapal berlayar sejauh 6 Km ke arah Utara, lalu berbelok ke

arah Barat sejauh 8 Km. Berapa jarak dari titik awal keberangkatan

kapal ke titik akhir ?

A.

100 km

B.

200 km

C.

10 km

D.

14 km

Copyright©e-guru.id

Penyelesaian

•

U

T

B

S

Titik awal (A)

Titik akhir (C)

B

Copyright©e-guru.id

Penyelesaian

•

U

T

B

S

Titik awal (A)

Titik akhir (C)

B

Copyright©e-guru.id

Apa Itu Tripel
Pythagoras?

Copyright©e-guru.id

Apa Itu Tripel
Pythagoras?

Copyright©e-guru.id

Pengertian

•Tripel Pythagoras merupakan rangkaian tiga bilangan

positif yang merupakan sisi-sisi dari segitiga siku-siku

•Bilangan terbesar merupakan sisi miringnya.

Copyright©e-guru.id

Pengertian

•Tripel Pythagoras merupakan rangkaian tiga bilangan

positif yang merupakan sisi-sisi dari segitiga siku-siku

•Bilangan terbesar merupakan sisi miringnya.

Copyright©e-guru.id

Untuk segitiga siku-siku di samping Tripel

Pythagorasnya adalah:

A

C

B

a

b

c

b

c

a

3

4

5

5

12

13

7

24

25

8

15

17

11

60

61

20

21

29

Copyright©e-guru.id

Untuk segitiga siku-siku di samping Tripel

Pythagorasnya adalah:

A

C

B

a

b

c

b

c

a

3

4

5

5

12

13

7

24

25

8

15

17

11

60

61

20

21

29

Copyright©e-guru.id

Catatan

!

Pasangan tripel pythagoras ini berlaku untuk kelipatannya.

Misal diketahui panjang sisi-sisi segitiga adalah 6, 8, dan 10

dimana bilangan tersebut merupakan kelipatan dari 3, 4, 5

yang berarti juga merupakan tripel.

Copyright©e-guru.id

Catatan

!

Pasangan tripel pythagoras ini berlaku untuk kelipatannya.

Misal diketahui panjang sisi-sisi segitiga adalah 6, 8, dan 10

dimana bilangan tersebut merupakan kelipatan dari 3, 4, 5

yang berarti juga merupakan tripel.

Copyright©e-guru.id

Macam-macam Tripel Pythagoras

1.

Tripel Pythagoras Primitif

Dimana seluruh bilangannya merupakan FPB sama dengan 1.

Contoh : 3, 4 dan 5 serta 5, 12, dan 13.

2.

Tripel Pythagoras Non-Primitif

Dimana bilangannya mempunyai FPB tidak hanya sama

dengan 1.

Contoh : 6, 8, dan 10; 9, 12, dan 15; dll.

Copyright©e-guru.id

Macam-macam Tripel Pythagoras

1.

Tripel Pythagoras Primitif

Dimana seluruh bilangannya merupakan FPB sama dengan 1.

Contoh : 3, 4 dan 5 serta 5, 12, dan 13.

2.

Tripel Pythagoras Non-Primitif

Dimana bilangannya mempunyai FPB tidak hanya sama

dengan 1.

Contoh : 6, 8, dan 10; 9, 12, dan 15; dll.

Copyright©e-guru.id

Tabel Rumus Tripel Pythagoras

Copyright©e-guru.id

Tabel Rumus Tripel Pythagoras

Copyright©e-guru.id

Penerapan Tripel

Pythagoras

Soal

Diketahui panjang sisi-sisi segitiga adalah

20, 15, dan x. Berapakah nilai x?

Copyright©e-guru.id

Penyelesaian

Jawab:

1.

Sederhanakan dua bilangan yang sudah diketahui

dengan membaginya dengan bilangan yang sama

hingga menemukan bilangan paling kecil;

2.

Gunakan kedua bilangan terkecil tersebut untuk

menentukan bilangan pythagoras yang belum

diketahui;

3.

Kalikan bilangan tersebut dengan pembagi pada

nomor 1.

20

?

15

4

3

5

dibagi 5
dikali 5

X = 25

Copyright©e-guru.id

Penyelesaian

Jawab:

1.

Sederhanakan dua bilangan yang sudah diketahui

dengan membaginya dengan bilangan yang sama

hingga menemukan bilangan paling kecil;

2.

Gunakan kedua bilangan terkecil tersebut untuk

menentukan bilangan pythagoras yang belum

diketahui;

3.

Kalikan bilangan tersebut dengan pembagi pada

nomor 1.

20

?

15

4

3

5

dibagi 5
dikali 5

X = 25

Copyright©e-guru.id

Berlaku pada Segitiga Apa

Sajakah Teorema

Pythagoras?

Copyright©e-guru.id

Berlaku pada Segitiga Apa

Sajakah Teorema

Pythagoras?

Copyright©e-guru.id

Gambarlah Segitiga Siku- siku !

Copyright©e-guru.id

Gambarlah Segitiga Siku- siku !

Copyright©e-guru.id

Upload Hasil Gambar Segitiga

Siku- siku Kalian!

Copyright©e-guru.id

Upload Hasil Gambar Segitiga

Siku- siku Kalian!

Copyright©e-guru.id

Evaluasi

1.

Teorema atau Dalil yang hanya berlaku pada segitiga siku-siku,

dimana kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi yang
lainnya merupakan Teorema ……
A. Pythagoras
B. Pythagores
C. Pythaprogres
D. Pythaprogas

Copyright©e-guru.id

Evaluasi

1.

Teorema atau Dalil yang hanya berlaku pada segitiga siku-siku,

dimana kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi yang
lainnya merupakan Teorema ……
A. Pythagoras
B. Pythagores
C. Pythaprogres
D. Pythaprogas

Copyright©e-guru.id

Evaluasi

2. Teorema Pythagoras berlaku pada segitiga ?
A. Siku- siku
B. Sama Kaki
C. Sama Sisi
D. Sembarang

Copyright©e-guru.id

Evaluasi

2. Teorema Pythagoras berlaku pada segitiga ?
A. Siku- siku
B. Sama Kaki
C. Sama Sisi
D. Sembarang

Copyright©e-guru.id

Evaluasi

3. Berikut ini yang merupakan 3 bilangan Pasangan tripel pythagoras
adalah …..
A. 6, 8, 10
B. 6, 8, 12
C. 6, 10, 12
D. 6, 8, 14

Copyright©e-guru.id

Evaluasi

3. Berikut ini yang merupakan 3 bilangan Pasangan tripel pythagoras
adalah …..
A. 6, 8, 10
B. 6, 8, 12
C. 6, 10, 12
D. 6, 8, 14

Copyright©e-guru.id

Evaluasi

4. Diketahui panjang sisi-sisi segitiga siku- siku adalah 20, 15, dan x.
Berapakah nilai x?
A. 25
B. 30
C. 35
D. 40

Copyright©e-guru.id

Evaluasi

4. Diketahui panjang sisi-sisi segitiga siku- siku adalah 20, 15, dan x.
Berapakah nilai x?
A. 25
B. 30
C. 35
D. 40

Copyright©e-guru.id

Evaluasi

5. Sebuah kapal berlayar sejauh 6 Km ke arah Utara, lalu berbelok ke
arah Barat sejauh 8 Km. Berapa jarak dari titik awal keberangkatan
kapal ke titik akhir ?
A. 100 km
B. 200 km
C. 10 km
D. 14 km

Copyright©e-guru.id

Evaluasi

5. Sebuah kapal berlayar sejauh 6 Km ke arah Utara, lalu berbelok ke
arah Barat sejauh 8 Km. Berapa jarak dari titik awal keberangkatan
kapal ke titik akhir ?
A. 100 km
B. 200 km
C. 10 km
D. 14 km

Copyright©e-guru.id

• https://pabaiq.blogspot.com/2020/01/rangkuman-teorema-pythagoras-materi.html?m=1

• https://rumushitung.com/2014/06/17/tripel-phytagoras-dan-rumus-cepatnya/

• https://rumusrumus.com/rumus-segitiga-istimewa/

• https://matematikaakuntansi.blogspot.com/2016/10/rumus-perbandingan-sisi-sisi-pada-segitiga-siku-siku-dengan-su

dut-khusus.html?m=1

• https://www.danlajanto.com/2017/12/perbandingan-panjang-sisi-sisi-pada.html?m=1

• http://matematikastudycenter.com/smp/84-8-smp-teoremapythagoras

• https://www.pelajaran.co.id/2017/25/pengertian-rumus-dan-contoh-soal-teorema-pythagoras-beserta-pembahasan

nya.html

• https://guruberbagi.kemdikbud.go.id/rpp/matematika-kelas-8-teorema-phythagoras/

• http://workshopmathematics.blogspot.com/2012/12/bab-5-teorema-pythagoras.html?m=1

• https://maths.id/triple-pythagoras-pasangan-sisi-sisi-segitiga-siku-siku

• https://www.maretong.com/2019/12/teorema-dalil-dan-tripel-pythagoras.html?m=1

• https://mafia.mafiaol.com/2014/04/cara-mencari-tripel-pythagoras.html?m=1

• https://saintif.com/rumus-dalil-phytagoras/

• https://rumuspintar.com/pythagoras/

Referensi

Copyright©e-guru.id

Nama

: Yuda Mustofa, S. Pd.

TTL

: Rembang, 04 Desember 1988

Jabatan

: Guru Matematika

Tempat Tugas

: MTsS Al- Jihad Mamboro