Teorema Pythagoras

TEOREMA PYTHAGORAS

MENEMUKAN TEOREMA PYTHAGORAS

b c

a

b c

a

a

b

c

c

a

b

c

b

a

Perhatikan

gambar

Hitunglah luas persegi EFGH

Jawab:

Luas persegi EFGH = Luas persegi ABCD

–

4 Luas segitiga AEH

= (a+b)

2

–

4 . ½ ab

= a

2

+ 2ab + b

2

-

2ab

Luas persegi EFGH = a

2

+ b

2

Luas persegi EFGH = c

2

Jadi c

2

= a

2

+ b

2

b

a

c

b c

a

a

b

c

a

b

a

c

b

c

A

B

C

D

G

F

E

H

Dari pembuktian di atas dapat dinyatakan bahwa kuadrat sisi miring =

jumlah kuadrat sisi yang saling tegak lurus ( Teorema Pythagoras )

b

c

a

A

B

C

c

2

= a

2

+ b

2

b

2

= c

2

-

a

2

a

2

= c

2

-

b

2

Menghitung Panjang Sisi Segitiga Siku-siku

Hitunglah panjang sisi a pada segitiga siku – siku
berikut !

a

8 cm

15 cm

Jadi panjang a = 17 cm

 Hitunglah panjang sisi b pada segitiga

siku – siku berikut !

b

10cm

6 cm

Jadi panjang b = 17 cm

 Hitunglah panjang sisi c pada segitiga siku –

siku berikut !

c

15

cm

12

cm

Jadi panjang c = 9 cm



Pada

gambar

disamping

ABCD

adalah

trapesium

sama

kaki,

tentukan

:



a

.

Panjang

A

D



b.

Luas

ABCD

A

E

C

D

B

12

8

5

PEMBAHASAN :

Perhatikan ∆ AED ;

AD2 = AE2+ DE2

= 52+ 122

= 25 + 144

= 169

AD =  169

= 13 cm.

A

E

C

D

B

12

8

5

Perhatikan ABCD ;

A

E

C

D

B

12

8

5

AB = 8 + 10 = 18 cm

CD = 8 cm

DE = 12 cm

Luas = ½ (AB + CD) x DE

= ½ ( 18 + 8 ) x 12

= 13 x 12

= 156 cm2

A

H

E
F

D
C

B

G

s

s

s

Perhatikan kubus di bawah ini, tentukan panjang CE jika
panjang sisi adalah s



Perhatikan balok di bawah ini, tentukan panjang CE .

A

D

t

l

p

H
G

C

B

E
F

Tentukan panjang diagonal ruang pada
kubus jika panjang sisinya 7 cm



Perhatikan balok bawah ini, tentukan panjang PV .

P

S

6 cm

4 cm

8 cm

W
V

R

Q

T
U