Raíces

RAÍCES

​

RAÍCES

• Toda potencia de exponente fraccionario es equivalente a una raíz 

​radicando

CUANTO ES:

Esta raíz la podemos pasar a la potencia:

​TODA POTENCIA CON BASE 0 (CERO) ES 0 (CERO)

Propiedades

Propiedades

Propiedades

Propiedades

Propiedades

Propiedades

Multiple Choice

• 4, y 5

• 2 y 3

• 9 y 16

• 3 y 4

Multiple Choice

$$La\ \ \sqrt{4}$$  es:

• 2 porque  $$2^2$$  es igual a 4

• 2 porque 2+2 es igual a 4

• 4 porque  $$4^1$$  es igual a 4

• 2 porque 3 + 1 es igual a 4

Multiple Choice

Que expresión es equivalente a  $$\sqrt{6}\cdot\sqrt{2}$$  =

• $$\sqrt{12}$$  

• $$\sqrt{8}$$  

• $$12$$  

• $$8$$  

• $$\sqrt{36}+\sqrt{4}$$  

Multiple Choice

$$^3\sqrt{5^2}=$$  

• $$5^{\frac{3}{2}}$$  

• $$5$$  

• $$5^{\frac{2}{3}}$$  

• $$5^{-\frac{3}{2}}$$  

• $$5^{-\frac{2}{3}}$$  

Multiple Choice

$$Resuelve\ \sqrt{3}\cdot\ \sqrt{12}$$  

• $$36$$  

• $$6$$  

• $$\sqrt{15}$$  

•   $$\sqrt{9}$$  

Multiple Choice

¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es(son) verdadera(s)? I. $$\sqrt{3^{ }}\ \cdot^{\ \ \ 3}\sqrt{3^2}=3$$  

II.  $$\frac{^{\ \ \ 3}\sqrt{3}}{^{\ \ \ 4}\sqrt{3}}=^{\ \ \ 12}\sqrt{3}$$   III.  $$^{\ \ \ 3}\sqrt{3}\cdot^{\ \ \ 4}\sqrt{3}=^{\ \ \ 7}\sqrt{3}$$  

• Solo I

• Solo II

• Solo I y II

• Solo II y III

• I, II y III

Multiple Choice

Si $$a>0$$  , entonces  $$\frac{\sqrt{a^2}}{\sqrt{a}}=$$  

• $$^3\sqrt{a^2}$$  

• $$\sqrt{a^3}$$  

• $$\sqrt{a}$$  

• $$^3\sqrt{a}$$  

• $$^6\sqrt{a}$$  

Multiple Choice

¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es(son) equivalente(s) a  $$^3\sqrt{3^2}$$  

I.  $$5_{\sqrt{3^2}}$$   II.  $$\frac{3^2}{3^3}$$   III.  $$9^{\frac{1}{3}}$$  

• Sólo I

• Solo II

• Solo I y II

• Solo I y III

• I, II y III

Multiple Choice

La raiz de 36 es:

• 6

• 4

• 9

• 12

Multiple Choice

Al resolver  $$\sqrt{3}\cdot\sqrt{6}$$  se obtiene

• $$\sqrt{9}$$  

• $$\sqrt{18}$$  

• $$28$$  

• $$2\sqrt{14}$$  

Multiple Choice

$$\frac{\sqrt{8}\cdot\sqrt{6}}{\sqrt{3}}=$$  

• 2

• 4

• 6

• 8

• 16

Composición y descomposición de raíces

Ejercicios

Descomposición de raíces

• Operación que permite que un radicando salga de la raíz a la que pertenece.

• Se debe factorizar por un factor que tenga raíz exacta y otro que no la tenga.

Componer raíces

• Escribir un número entero como raíz.

• Proceso mediante el cual un número ingresa a formar parte de una raíz.

Multiple Choice

$$2\sqrt{10}=\sqrt{20}$$

• Verdadero

• Falso

Multiple Choice

El número $$3\sqrt{2}$$  es equivalente con:

• $$\sqrt{6}$$  

• $$\sqrt{12}$$  

• $$\sqrt{18}$$  

Multiple Choice

$$\sqrt{128}$$  es igual a:

• $$64\sqrt{2}$$  

• $$8\sqrt{2}$$  

• $$2\sqrt{8}$$  

Multiple Choice

El número $$\sqrt{32}$$  es igual a:

• $$16\sqrt{2}$$  

• $$4\sqrt{2}$$  

• $$8\sqrt{4}$$  

Multiple Select

Marca las composiciones que están correctas (puedes marcar más de una opción):

• $$2\sqrt{3}=\sqrt{12}$$

• $$4\sqrt{2}=\sqrt{8}$$

• $$5\sqrt{2}=\sqrt{10}$$

• $$10\sqrt{3}=\sqrt{300}$$

Multiple Choice

El número $$5\sqrt{3}$$  es igual a:

• $$\sqrt{75}$$  

• $$\sqrt{15}$$  

• $$\sqrt{45}$$  

Multiple Select

Marca todas las descomposiciones que están correctas:

• $$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$$

• $$147=7\sqrt{3}$$

• $$\sqrt{50}=5\sqrt{10}$$

• $$\sqrt{48}=16\sqrt{3}$$

RACIONALIZAR

Consiste en eliminar las raíces que están en el denominador de una expresión fraccionaria. Veremos acá solo los casos mas utilizados

RACIONALIZACIÓN

Racionalización

Racionalización

Multiple Choice

Racionaliza

• 12 − 4√7

• 4√7 + 12

• 6 − 2√7

• −12 − 4√7

Multiple Choice

Racionaliza

• 4 (√7 − √3)

• √7 + √3

• √7 − √3

• ( √7 + √3 ) / 11

Multiple Choice

La racionalización de

• Verdadero

• Falso

Multiple Choice

Racionaliza

Multiple Choice

Racionaliza

Multiple Choice

Racionaliza

Multiple Choice

Racionaliza

Multiple Choice

Racionaliza:

Multiple Choice

$$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{45}}{\sqrt{5}}=$$  

• $$5$$  

• $$7$$  

• $$\sqrt{5}$$  

• $$\sqrt{13}$$  

• $$2+3\sqrt{5}$$