Invalsi prova 1 CBT

Una pentola piena d’olio viene messa a raffreddare per 15 minuti all’interno di un abbattitore (uno strumento utilizzato per il raffreddamento rapido).
L’andamento della temperatura T (in °C) dell’olio in funzione del tempo t (in minuti) è rappresentato dal seguente grafico.

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Definizione classica di probabilità

​Quindi per definizione la probabilità è sempre un numero compreso tra 0 (evento impossibile) e 1 (evento certo)

Qual è la probabilità che esca 3 lanciando un dado?

Qual è la probabilità che esca un numero pari lanciando un dado?

Qual è la probabilità che esca un numero dispari lanciando un dado?

Qual è la probabilità che non esca 3 lanciando un dado?

Se un evento si ripete più volte, devo moltiplicare tra loro le probabilità. Qual è la probabilità che esca un 6 ai dadi due volte di seguito?

Multiple Choice

 

Si lancia una moneta regolare 4 volte. Considera l'evento "esce sempre testa". Calcola la probabilità.

• 1/16

• 1/4

• 1/8

• 1/2

Multiple Choice

Aldo ha messo in un sacchetto tre foglietti di carta. Sul primo ha scritto la lettera E, sul secondo la lettera R e sul terzo la lettera T. Dopo aver mischiato i foglietti esegue tre estrazioni a caso senza rimettere i foglietti estratti nel sacchetto. Qual è la probabilità che escano nell'ordine le lettere T, R, E in modo da formare la parola "TRE"?

• 1/3

• 1/27

• 1/9

• 1/6

In un quadrato ABCD di lato 12 cm è inscritto un triangolo AEF.

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Multiple Choice

Immagina ora che i punti F e E si muovano lungo i lati del quadrato ABCD. L’area del triangolo AEF, al variare di x tra 0 e 12, è descritta dall'espressione 

$$A\ =\ \frac{1}{2}x^2\ -6x\ +72$$  

Fai riferimento alla figura.

Se x=0 , l'area del triangolo AEF è uguale alla metà dell'area del quadrato

• Vero

• Falso

Multiple Choice

Immagina ora che i punti F e E si muovano lungo i lati del quadrato ABCD. L’area del triangolo AEF, al variare di x tra 0 e 12, è descritta dall'espressione:

$$A\ =\ \frac{1}{2}x^2\ -6x\ +72$$  

Fai riferimento alla figura.

L'area del triangolo AEF per x=4 è minore dell'area del triangolo per x=8

• Vero

• Falso

Multiple Choice

Immagina ora che i punti F e E si muovano lungo i lati del quadrato ABCD. L’area del triangolo AEF, al variare di x tra 0 e 12, è descritta dall'espressione:

$$A\ =\ \frac{1}{2}x^2\ -6x\ +72$$  

Fai riferimento alla figura.

Se x=6 , l'area del triangolo AEF è minima

• Vero

• Falso

Si vuole dimostrare che:

“Il successivo del quadrato di un numero dispari è pari”

Completa il testo della dimostrazione scegliendo tra i seguenti termini e prestando attenzione al fatto che ogni termine può essere utilizzato una sola volta.

Se n è un numero naturale allora 2n+1 è un numero ______. Con l’espressione (2n + 1)²+1 possiamo indicare il _____   del quadrato di 2n+1. Sviluppando l’espressione si ottiene _____   che può essere scritta come 2(2n²+2n+1). Poiché l’espressione ha 2 tra i suoi fattori, il successivo del quadrato di un numero dispari è pari.

precedente - 4n² +4n +2 - successivo - pari - 4n² +4n +1 - ​dispari

Multiple Choice

Nell'insieme dei numeri reali considera l'equazione  $$2^x\ =\ k$$

Completa le frasi sul numero di soluzioni dell'equazione selezionando l'alternativa corretta per ciascun valore di k.

Se k=1 l'equazione

• non ha soluzioni

• ha una sola soluzione

• ha più di una soluzione

Multiple Choice

Nell'insieme dei numeri reali considera l'equazione  $$2^x\ =\ k$$

Completa le frasi sul numero di soluzioni dell'equazione selezionando l'alternativa corretta per ciascun valore di k.

Se k=0 l'equazione

• non ha soluzioni

• ha una sola soluzione

• ha più di una soluzione

Multiple Choice

Nell'insieme dei numeri reali considera l'equazione  $$2^x\ =\ k$$

Completa le frasi sul numero di soluzioni dell'equazione selezionando l'alternativa corretta per ciascun valore di k.

Se k=-1 l'equazione

• non ha soluzioni

• ha una sola soluzione

• ha più di una soluzione

Multiple Choice

Il tipo di pasta che normalmente è acquistato da Giovanna ha lo stesso prezzo in due negozi A e B. Questa settimana il negozio A pratica uno sconto del 25% e il negozio B fa l'offerta "compri tre e paghi due". In quale negozio le conviene comprare la pasta se deve acquistarne 6 confezioni?

• Nel negozio A, perchè....

• Nel negozio B, perchè....

Il diagramma a barre rappresenta il numero di giorni di pioggia nel 2016 e la media annuale del numero dei giorni di pioggia nei periodi 1992-2015 e 1960-1991  nei capoluoghi di provincia del Veneto.

​

Multiple Choice

In tutte le città nell’anno 2016 ci sono stati meno giorni di pioggia della media relativa al periodo 1960-1991

• Vero

• Falso

Multiple Choice

Nel 2016 a Rovigo ci sono stati meno giorni di pioggia che a Venezia

• Vero

• Falso

Multiple Choice

Confrontando il periodo 1992-2015 con il 2016, la città che ha avuto la maggiore diminuzione di giorni di pioggia è Padova

• Vero

• Falso

Multiple Choice

Nell'equazione   $$y\ =\ mx\ +\ q$$  

m si chiama coefficiente angolare della retta.

Osserva la figura e indica quale retta ha coefficiente angolare minore.

• h

• i

• f

• g

Multiple Choice

L’area del quadrato AECD misura x² e il lato EB misura 5 cm.

Quale tra le seguenti espressioni rappresenta l’area del triangolo ECB

• $$\frac{1}{2}x^2$$

• $$x^2\ +\ \frac{5}{2}x$$

• $$\frac{5}{2}x$$

• $$x^2-\frac{5}{2}x$$

Multiple Choice

Osserva il grafico della funzione f definita nell'insieme dei numeri reali.

Quale può essere un'equazione di f?

• f(x) = 2^x

• f(x) = 2^-x

• f(x) = 2^x + 1

• f(x) = 2-^x + 1

Multiple Choice

l solido S si può ottenere ruotando di 360° intorno alla retta  r uno dei quattro poligoni rappresentati in figura. Quale?

• A

• B

• C

• D

Multiple Choice

Considera l’ellisse rappresentata in figura.

La retta di equazione 

y=x−1

è esterna all’ellisse

• Vero

• Falso

Multiple Choice

Considera l’ellisse rappresentata in figura.

La retta di equazione 

y=2

è secante l’ellisse

• Vero

• Falso

Multiple Choice

Considera l’ellisse rappresentata in figura.

La retta di equazione 

y = x

è tangente l’ellisse

• Vero

• Falso

Multiple Choice

Considera l’ellisse rappresentata in figura.

La retta di equazione 

y = 1 - x

è esterna l’ellisse

• Vero

• Falso

La seguente figura contiene due quadrati. Il quadrato più piccolo ha lato AE che misura 10 e quello più grande ha lato AB che misura 10+x

​

Scrivi un'espressione che rappresenti l'area del poligono EBCDGF evidenziato in figura