panjang lintasan

​PANJANG LINTASAN

​PANJANG LINTASAN

Panjang lintasan roda dapat didefinisikan sebagai keliling lingkaran dikalikan banyaknya putaran, atau dalam persamaan matematika dapat ditulis sebagai berikut.

Lintasan = Keliling x Putaran.

RUMUS PANJANG LINTASAN SEBUAH RODA

P = keliling lingkaran x n

atau

P = π x d x n

atau

P = 2 x π x r x n

Keterangan :

P = panjang lintasan

n = banyak putaran

r = jari - jari

d = diameter

​CONTOH 1 :

Soal: Diketahui keliling lingkaran sebuah roda adalah 24 cm. Berapa panjang lintasan roda tersebut setelah menggelinding sebanyak 75 putaran?
Jawab:
Keliling = 24 cm
Putaran = 75
Lintasan = Keliling x Putaran = 24 x 75 = 1.800 cm = 18 m
Jadi panjang lintasan roda tersebut adalah 18 meter

​CONTOH 2 :

Soal: Berapa meter panjang lintasan roda yang berputar sebanyak 150 kali, jika diketahui keliling lingkaran roda tersebut 84 cm?
Jawab:
Keliling = 84 cm
Putaran = 150
Lintasan = Keliling x Putaran = 84 x 150 = 12.600 cm = 126 m
Jadi panjang lintasan roda tersebut adalah 126 meter

​CONTOH 3 :

Soal: Diketahui radius lingkaran sebuah roda adalah 7 cm. Roda tersebut berputar 125 putaran. Berapa panjang lintasan roda tersebut?
Jawab:
Radius lingkaran roda, r = 7 cm
Keliling = 2.π.r = (2).(22/7).(7) = 44 cm
Putaran = 125
Lintasan = Keliling x Putaran = 44 x 125 = 5.500 cm = 55 m
Jadi panjang lintasan roda tersebut adalah 55 meter

​CONTOH 4 :

Soal: Diketahui sebuah roda memiliki garis tengah lingkaran 70 cm dan berputar 200 kali.Hitunglah panjang lintasan roda tersebut!
Jawab:
Garis tengah roda (Diameter), d = 70 cm
Keliling = π.d = (22/7).(70) = 220 cm
(catatan: Keliling lingkaran = 2.π.r = π.D)
Putaran = 200
Lintasan = Keliling x Putaran = 220 x 200 = 44.000 cm = 440 m
Jadi panjang lintasan roda tersebut adalah 440 meter

​E

V

A

L

U

A

S

I

Multiple Choice

Sebuah sepeda memiliki roda yang berdiameter 56 cm, Jika roda berputar sebanyak 400 kali maka panjang lintasan yang dilalui adalah …

• 1408 m

• 704 m

• 140,8 m

• 70,4 m

Multiple Choice

Diketahui keliling lingkaran sebuah roda adalah 24 cm. Berapa panjang lintasan roda tersebut setelah menggelinding sebanyak 75 putaran?

• 18 m

• 9 m

• 12 m

• 20 m

Multiple Choice

Pak Mamat memindahkan sebuah drum dengan cara menggelindingkannya di tanah sebanyak 5 putaran. Jika jari-jari lingkaran drum 35 cm, berapa jauh Pak Mamat memindahkan drum tersebut?

• 10 meter

• 11 meter

• 20 meter

• 5 meter

Multiple Choice

Sebuah roda menggelinding di tanah sebanyak 25 putaran kemudian berhenti. Jari-jari roda tersebut 14 cm. Berapa meter jarak tempuh roda tersebut?

• 10 m

• 30 m

• 22 m

• 20 m

Multiple Choice

Diketahui diameter lingkaran sebuah roda adalah 21 cm. Roda tersebut berputar sebanyak 5 putaran. Berapa panjang lintasan roda tersebut?

• 30 meter

• 3 meter

• 3, 3 meter

• 10 meter

Multiple Choice

Keliling sebuah taman berbentuk lingkaran adalah 88 m. Maka panjang jari-jari adalah … m.

• 7

• 14

• 28

• 35

Multiple Choice

Sebuah sepeda memiliki roda berdiameter 42 cm. Jika roda berputar 100 kali pada lintasan lurus, berapa meter jarak yang ditempuh roda tersebut?

• 132

• 264

• 13.200

• 26.400

Multiple Choice

Sebuah meja taman berbentuk lingkaran dengan panjang diameter 14 dm. Maka keliling meja tersebut adalah . . . dm

• 44

• 66

• 88

• 154

Multiple Choice

Jari-jari sebuah roda 35 cm. Berapa meter panjang lintasannya, jika roda itu berputar atau menggelinding sebanyak 400 kali?

• 88.000 cm 

• 880 m

• 44.000 cm

• 440 m

​PANJANG BUSUR DAN LUAS JURING

​7 cm

CONTOH SOAL LUAS JURING

​Contoh Soal

Pada suatu lingkaran dengan pusat O diketahui titik A, B, C, dan D pada keliling lingkaran, sehingga ∠AOB = 35° dan ∠COD = 140°. Jika panjang busur AB = 14 cm, hitunglah panjang busur CD.

Penyelesaiannya:

Berdasarkan soal di atas maka ketsa gambarnya seperti berikut

Di depan telah dipelajari hubungan antara sudut pusat dan panjang busur berikut.

CD/AB = ∠COD / ∠AOB

CD /14 cm = 140°/35° 

CD = (140°/35°) x 14 cm

CD = 4  x 14 cm

CD = 56 cm

Jadi panjang busur CD adalah 56 cm

​EVALUASI

Multiple Choice

Perhatikan gambar berikut!

Panjang busur CD adalah ....

• 55 cm

• 56 cm

• 57 cm

• 58 cm

Multiple Choice

Perhatikan gambar berikut!

Jika panjang busur CD adalah 52 cm, maka panjang busur AB adalah ....

• 11 cm

• 12 cm

• 13 cm

• 14 cm

Multiple Choice

Perhatikan gambar berikut!

Jika panjang busur CD = 12 cm, luas juring COD = 48 cm², dan luas juring AOB = 16 cm². Maka panjang busur AB adalah ....

• 4 cm

• 8 cm

• 16 cm

• 32 cm

Multiple Choice

perhatikan gambar berikut!

Jika luas juring COD = 72 cm², maka luas juring AOB adalah .... cm²

• 72

• 216

• 36

• 18

Multiple Choice

Perhatikan gambar berikut!

Jika besar sudut AOB = 60^o dan panjang OB = 21 cm, maka panjang busur AB adalah ....

• 11 cm

• 22 cm

• 44 cm

• 88 cm

Multiple Choice

Perhatikan gambar berikut!

Panjang busur AB adalah ....

• 5,5 cm

• 6,5 cm

• 7,5 cm

• 8,5 cm

Multiple Choice

Perhatikan gambar berikut!

Jika besar sudut AOB = 120^o dan panjang jari-jari AO = 42 cm, maka luas juring AOB adalah ... cm²

• 1484

• 1488

• 1848

• 1884

Multiple Choice

Perhatikan gambar berikut!

Jika besar sudut MON = 40^o dan panjang jari-jari MO = 21 cm, maka luas juring MON adalah .... cm²

• 154

• 77

• 616

• 231

Multiple Choice

Perhatikan gambar berikut!

Daerah arsiran AOB disebut ....

• juring

• titik pusat

• jari-jari

• busur

Multiple Choice

Diketahui sebuah lingkaran dengan titik pusat O. Jika besar sudut pusat BOC = 180^o dan panjang jari-jari 14 cm, maka luas juring BOC adalah .... cm²

• 77

• 154

• 308

• 616

Multiple Choice

Diketahui sebuah lingkaran dengan titik pusat P.Jika besar sudut pusat QPR = 150^o dan panjang jari-jari = 21 cm, maka panjang busur QR adalah ....

• 110 cm

• 55 cm

• 11 cm

• 5,5 cm

Multiple Choice

Perhatikan gambar berikut!

Jika panjang busur KN = 64 cm, maka panjang busur LM adalah ....

• 24 cm

• 48 cm

• 96 cm

• 12 cm

Multiple Choice

Perhatikan gambar berikut!

Jika luas juring AOB = 80 cm², maka luas juring COD adalah ... cm²

• 70

• 140

• 160

• 40

​EVALUASI

​ https://quizizz.com/join?gc=47077383

​SILAHKAN KLIK