Sistem Persamaan Linear

Sistem Persamaan Linear

Oleh: Ati Prihatiningsih, S.Pd

Kelas XI

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Peserta didik mampu menjelaskan pengertian solusi

dari SPLTV berdasarkan pemahaman solusi dari
SPLDV

2. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah dengan

memodelkan ke dalam SPL

AYO BERPIKIR!

x + 5y = 3

2x − 3y = 20

Ingatkah

kalian

bagaimanakah

cara

menyelesaikan sistem persamaan di atas?
Bagaimanakah prosedur penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel di atas?

AYO BERPIKIR!

1.

Eliminasi

2. Substitusi

3. Gabungan Eliminasi Substitusi

01

MANFAAT PERSAMAAN LINEAR DALAM KEHIDUPAN

SEHARI - HARI

Biaya Variabel

Bayangkan kita naik taksi saat berlibur. Kita tahu bahwa layanan
taksi mengenakan biaya Rp 9.000 untuk menjemput dari hotel dan
satu lagi Rp 150,00 per mil untuk perjalanan itu. Tanpa mengetahui
berapa mil ke setiap tujuan, kita dapat membuat persamaan linier
yang dapat digunakan untuk menemukan biaya perjalanan taksi
yang ditempuh dalam perjalanan. Dengan menggunakan “x” untuk
mewakili jumlah mil ke tempat tujuan dan “y” untuk mewakili biaya
naik taksi tersebut, persamaan liniernya akan menjadi y = 15x +
9000.

Tarif

02

MANFAAT PERSAMAAN LINEAR DALAM KEHIDUPAN

SEHARI - HARI

Dapat membandingkan tingkat upah. Misalnya, jika satu perusahaan
menawarkan untuk membayar Anda Rp 600.000,00 per minggu dan yang
lainnya menawarkan Rp 10.000,00 per jam, dan keduanya meminta Anda
untuk bekerja 40 jam per minggu, perusahaan mana yang menawarkan
tingkat pembayaran yang lebih baik? Persamaan linear dapat membantu
Anda mengetahuinya! Tawaran perusahaan pertama dinyatakan sebagai
600.000 = 40x. Penawaran perusahaan kedua dinyatakan sebagai y = 10.000
(40). Setelah membandingkan kedua penawaran tersebut, persamaan
tersebut memberitahu Anda bahwa perusahaan pertama menawarkan tingkat
pembayaran yang lebih baik pada Rp 15.000,00 per jam.

Penganggaran
03

MANFAAT PERSAMAAN LINEAR DALAM KEHIDUPAN

SEHARI - HARI

Perencana pesta memiliki anggaran terbatas untuk acara yang akan
datang. Dia harus mencari tahu berapa biaya untuk kliennya untuk
menyewa ruang dan membayar per orang untuk makan. Jika biaya
sewa adalah Rp 780.000 dan harga per orang untuk makanan adalah
Rp 9.750,00, persamaan linier dapat dibangun untuk menunjukkan total
biaya, yang dinyatakan sebagai y, untuk sejumlah orang yang hadir,
atau x. Persamaan linier akan ditulis sebagai y = 9,75x + 780. Dengan
persamaan ini, perencana pesta dapat mengganti sejumlah tamu pesta
dan memberi kliennya biaya aktual dari kejadian tersebut dengan biaya
makanan dan sewa disertakan.

MANFAAT PERSAMAAN LINEAR DALAM KEHIDUPAN

SEHARI - HARI

Membuat Prediksi
04

Salah satu cara paling ampuh untuk menerapkan persamaan linier dalam kehidupan
sehari-hari adalah membuat prediksi tentang apa yang akan terjadi di masa depan.
Jika panitia penjualan roti menghabiskan Rp 200.000,00 untuk memulai awal biaya
dan kemudian menghasilkan Rp 150.000,00 per bulan dalam penjualan, persamaan
linier y = 150.000x – 200.000y dapat digunakan untuk memprediksi keuntungan
kumulatif dari bulan ke bulan. Misalnya, setelah enam bulan, panitia bisa berharap
mendapat untung Rp 700.000,00 karena (150.000 x 6) – 200.000 = 700.000.
Sementara faktor dunia nyata tentu mempengaruhi prediksi akurat, mereka dapat
menjadi indikasi yang baik tentang apa yang akan terjadi di masa depan.
Persamaan linear adalah alat yang memungkinkan hal ini terjadi.

A. Seseorang membeli 4 buku tulis dan 3 pensil, ia membayar Rp19.500,00.

Jika ia membeli 2 buku tulis dan 4 pensil, ia harus membayar
Rp16.000,00. Tentukan harga sebuah buku tulis dan sebuah pensil!

B. Keliling sebuah persegi panjang sama dengan 44 cm. Jika lebarnya 6 cm

lebih pendek dari panjangnya, carilah panjang dan lebar dari persegi
panjang tersebut.

C.Lisa dan Muri bekerja pada pabrik tas. Lisa dapat meyelesaikan 3 buah

tas setiap jam dan Muri dapat menyelesaikan 4 tas setiap jam. Jumlah
jam kerja Lisa dan Muri adalah 16 jam sehari dengan jumlah tas yang
dibuat oleh keduanya adalah 55 tas. Jika jam kerja keduanya berbeda,
tentukan jam kerja mereka masing-masing.

Tugas Kelompok

Multiple Choice

Hari ini Javier akan pergi ke mini market untuk membeli beberapa makanan kesukaannya. Javier membeli 2 bungkus coklat batang dan 3 bungkus keripik kentang, total harga yang harus dibayar oleh Javier dalah Rp 35.000,00. Berdasarkan ilustrasi tersebut kalimat matematika yang benar adalah ....

• 3x + 2y = 35.000

• 3x + 2y = 35

• 2x + 3y = 35.000

• 2x + 3y = 35

Multiple Choice

Harga 4 buah pensil dan 5 buku tulis adalah Rp 23.000,00, sedangkan harga 2 pensil dan 3 buku tulis dengan jenis yang sama Rp 13.000,00. Berapakah harga 1 pensil dan 1 buku tulis tersebut!

• Rp 20.000,00 dan Rp 30.000,00

• Rp 23.000,00 dan Rp 13.000,00

• Rp 2.000,00 dan Rp 3.000,00

• Rp 3.000,00 dan Rp 2.000,00