Випадковий дослід

22 лютого

Тема. Випадковий дослід і
випадкова подія. Відносна частота
події. Ймовірність події

Multiple Select

Оберіть сполуки комбінаторики

• Розміщення

• Комбінації

• Роз᾿єднання

• Перестановки

Завдання

-ознайомитися з поняттям про випадкову подію, часто
ту й відносну частоту випадкової події, про ймовірні
сть випадкової події;
- навчитися знаходити ймовірність рівноможливих по
дій;
-навчитися обчислювати відносну частоту подій і ймо
вірність подій, застосовуючи визначення ймовірності.

Якщо ви азартні та любите ризикувати! Якщо ви вважаєте
себе сучасною людиною! Якщо ви хочете бути успішним у
бізнесі!
І навіть, якщо ви маєте відношення до точних наук, то вив
чення даної теми вам необхідне!

Теорія ймовірностей

Випадкові фактори, в результаті яких яви
ще може як відбутися, так і не відбутися,
називають випадковими явищами.

Теорія ймовірностей – математична наука,
що вивчає закономірності випадкових явищ.

Сфери застосування теорії ймовірності

Теорія

ймовірності

Астрономія

Фізика

Біологія

Радіо

електроніка

Медицина

Економіка

Сільське

господарство

ВИПАДКОВИЙ ДОСЛІД – це дослід (експеримент, випробування, спостереження), результат якого залежить від випадку, і який можна повторити багато разів за одних і тих самих умов.

Наприклад: постріли по мішені, участь у лотереї, досліди з під
киданням грального кубика, проростання насіння

ВИПАДКОВА ПОДІЯ – це подія, яка за одних і тих самих умов може відбутися, а може і не відбутися.

Подія

Вірогідна
Неможлива

У шухляді є білі та блакитні носові хустинки. З неї на
вмання виймають одну хустинку. Які з подій при цьому можуть відбутися:

A. Вийнято білу хустинку
B. Вийнято блакитну хустинку
C. Вийнято зелену хустинку
D.Вийнято хустинку

Multiple Select

Які з подій вірогідні?

• випаде білий сніг

• за температури 0 $$\degree$$ С вода замерзне

• діаметр кола радіус якого 5 см дорівнює 10 см

• наступним днем піля четверга буде середа

Open Ended

Наведіть приклад неможливої події

Multiple Select

Які з подій є випадкові?

• виграти партію в теніс у рівного вам суперника

• запізнення потяга Київ-Львів

• день народження людини, яку зустріли 31 вересня

• 23 лютого буде сонячно

Приклад. Дослід, який полягає в підкиданні грального
кубика, проведено 150 разів. У результаті досліду випа
дкова подія А –”випадання шістки” відбулася 24 рази.
Число 24 - частота події А, а відношення 24/150=4/6=
0,16-відносна частота події А.

Відносна частота події змінюється, якщо змінювати к-ть дослідів, або виконувати іншу серію дослідів за таких самих умов.

Draw

Запишіть відношення відносної частоти випадкової події

Вірогідну подію позначають літерою U. В результаті випа
дкового досліду вірогідна подія обов’язково відбувається,
отже, якщо проводимо дослід n разів, подія U відбудеться
n разів.

Неможливу подію позначають літерою V. В результаті випадк
ового досліду неможлива подія не може відбутися, і тому, як
що проводимо дослід n разів, подія V не відбудеться жодного
разу.

Приклад. Подія U- “випадання числа, меншого від 7, під час підкидання грального кубика” – вірогідна; p(U)=1

Подія V – “випадання числа, більшого за 6, під час підкидання грального кубика” неможлива;p(V)=0.

 Яка ймовірність того, що навмання назване натуральне число є ві

д'ємним?

 У слові "параметр" навмання вибирають одну літеру. Яка ймовірні

сть того, що виберуть літеру "Р"?

 Зі скриньки, у якій лежить шість білих і вісім чорних кульок, навман

ня вибирають одну. Яка ймовірність того, що ця кулька буде білою
?

 Яка ймовірність того, що навмання назване парне число ділиться

на 2?

 У слові "задача" навмання вибирають одну літеру. Яка ймовірність

того, що виберуть букву "А"?

 Із 20 квитків, занумерованих числами від 1 до 20, навмання беруть

один, яка ймовірність того, що номер взятого квитка є число, що ді
литься і на 2, і на 3?

Домашнє завдання