ATURAN SIN

ATURAN SINUS

ATURAN KOSINUS

Ayo ingat

kembali……

C

B
A

a

b

c

α°

Aturan Sinus

Pada ∆ACR:

Pada ∆BCR:

….(1)

….(2)

A

B

C

b
a

c R

Persamaan (1) = (2), diperoleh:

b sin A = a sin B

Pada ∆BAP:

Sin B =

….(4)

Pada ∆CAP:

Sin C =

….(5)

Persamaan (4) = (5), diperoleh:

c sin B = b sin C

Aturan Sinus

Aturan Kosinus

b
a

c

A

B

C

D

h

Pada ∆ siku – siku ACD, diperoleh:
h = b sin A

….(1)

….(2)

dan

AD = b cos A, sehingga

BD = AB – AD = c – b cos A

….(3)

Substitusi h = b sin A dan BD = c – b cos A
ke persamaan (1), diperoleh:

Perhatikan gambar
berikut!

Contoh soal aturan sinus

Diketahui ∆ABC dengan panjang sisi b = 6, sisi c =
8, dan besar C = 54°. Hitunglah besar B.
Jawab:
Unsur – unsur yang diketahui pada ∆ABC sisi,
sisi, sudut. Dengan aturan sinus diperoleh:

54°

a

C

A

B

b=6

c=8

Multiple Choice

perhatikan gambar di atas

panjang sisi AB adalah.....cm

• $$4\sqrt{3}$$

• $$4\sqrt{6}$$

• $$12\sqrt{2}$$

• $$12\sqrt{3}$$

Thank you

Multiple Choice

Perhatikan gambar di atas
Besar  $$\angle C$$  adalah.....

• $$30\degree$$  

• $$45\degree$$  

• $$60\degree$$  

• $$75\degree$$  

Multiple Choice

perhatikan gambar segitiga ABC di atas. Berdasarkan aturan sinus yang berlaku pada segitiga ABC tersebut, maka pernyataan berikut yang benar adalah........

• $$a=\frac{c\ .\ \sin\ A}{\sin\ B}$$

• $$a=\frac{b\ .\ \sin\ A}{\sin\ B}$$

• $$b=\frac{a\ .\ \sin\ A}{\sin\ B}$$

• $$c=\frac{b\ .\ \sin\ B}{\sin\ C}$$

Multiple Choice

perhatikan gambar di atas

Laura dan dania berdiri pada jarak 50 meter, mereka akan berjalan bersamaan pada waktu yang sama ke sebuah taman. Laura bergerak dengan kecepatan 100m/menit. Jika mereka berdua tiba di taman pada saat yang bersamaan. Maka kecepatan Dani adalah........m/menit

• $$100\sqrt{3}$$

• $$100\sqrt{2}$$

• $$50\sqrt{3}$$

• $$50\sqrt{2}$$

Multiple Choice

Diberikan sebuah segitiga ABC, besar $$\angle A\ =\ 60\degree$$ ,  $$\angle B\ =\ 45\degree$$  dan panjang sisi  $$AC$$  adalah 10 cm. Panjang sisi BC adalah ...

• $$5\sqrt{2}$$  

• $$5\sqrt{3}$$  

• $$5\sqrt{6}$$  

• $$10\sqrt{2}$$  

• $$10\sqrt{3}$$