Cilindrul circular drept

CAPITOLUL

DEF. Corpurile geometrice delimitate de cel puțin o suprafață
curbată se numesc CORPURI ROTUNDE.

EXERCIŢIU:

Identifică corpurile rotunde dintre corpurile geometrice reprezentate mai jos.

1

3

5

7

8
11

2

4

6

10

7

9

CILINDRUL CIRCULAR DREPT

1. CILINDRUL CIRCUR DREPT – CORP DE ROTAŢIE

2. DESEN ȘI ELEMENTE

3. SECŢIUNI

4. DESFĂŞURARE

5. ARIE LATERALĂ, ARIE TOTALĂ ŞI VOLUM

1. CILINDRUL CIRCULAR DREPT – CORP DE ROTAŢIE

1. CILINDRUL CIRCULAR DREPT – CORP DE ROTAŢIE

1. CILINDRUL CIRCULAR DREPT – CORP DE ROTAŢIE

1. CILINDRUL CIRCULAR DREPT – CORP DE ROTAŢIE

1. CILINDRUL CIRCULAR DREPT – CORP DE ROTAŢIE

1. CILINDRUL CIRCULAR DREPT – CORP DE ROTAŢIE

1. CILINDRUL CIRCULAR DREPT – CORP DE ROTAŢIE

Prin rotirea unei suprafeţe dreptunghiulare
în jurul unei axe de simetrie sau a unei laturi
se obţine un cilindru circular drept.

2. DESEN ȘI ELEMENTE

generatoare

rază

înălţime

2. DESEN ȘI ELEMENTE

A

A'

B

B'

O

O'

A

B

A'

O

B'
O'

a) Baze: D(O,R); D(O',R);
b) Suprafaţă laterală;
c) Generatoare (G);
d) Înălţime (h)
e) Axa cilindrului: OO'

2. DESEN ȘI ELEMENTE

Observaţii!

1. Într-un cilindru
circular drept avem:

G=h = OO'

2. În desenul alăturat
este reprezentat un
cilindru circular oblic
în care :

G =OO'> h;

O

O'

O

O'

2. DESEN ȘI ELEMENTE

3. SECŢIUNI ÎN CILINDRUL CIRCULAR DREPT

SECŢIUNI PARALELE CU BAZELE

3. SECŢIUNI ÎN CILINDRUL CIRCULAR DREPT

SECŢIUNI PARALELE CU BAZELE

Prin secţionarea unui

cilindru circular drept cu
un plan paralel cu bazele
se obţin, doi cilindri
circulari drepţi având
bazele congruente
cu bazele cilindrului iniţial !

3. SECŢIUNI ÎN CILINDRUL CIRCULAR DREPT

SECŢIUNI AXIALE

3. SECŢIUNI ÎN CILINDRUL CIRCULAR DREPT

SECŢIUNI AXIALE

SECŢIUNI AXIALE

3. SECŢIUNI ÎN CILINDRUL CIRCULAR DREPT

Secţiunea axială a unui
cilindru circular drept
este un dreptunghi
cu dimensiunile 2R şi G.

SECŢIUNI AXIALE

3. SECŢIUNI ÎN CILINDRUL CIRCULAR DREPT

R

R

G

A
B

A'
B'

O

O'

4. DESFĂŞURAREA CILINDRULUI CIRCULAR DREPT

4. DESFĂŞURAREA CILINDRULUI CIRCULAR DREPT

4. DESFĂŞURAREA CILINDRULUI CIRCULAR DREPT

4. DESFĂŞURAREA CILINDRULUI CIRCULAR DREPT

S-a obţinut

un

dreptunghi

şi două
discuri.

4. DESFĂŞURAREA CILINDRULUI CIRCULAR DREPT

Reţineţi!

2πR

G

R

4. DESFĂŞURAREA CILINDRULUI CIRCULAR DREPT

5. ARIE LATERALĂ, ARIE TOTALĂ ŞI VOLUM

Analogie!

ARIA LATERALĂ

Prismă dreaptă

Cilindru circular drept

Al=Pb·h

Al=l C (O,R)·h

Al =2π·Rh =2π·RG

5. ARIE LATERALĂ, ARIE TOTALĂ ŞI VOLUM

Analogie!

ARIA TOTALĂ

Prismă dreaptă

Cilindru circular drept

At=Al +2Ab

At=2π·RG+2πR2=2πR(G+R)

At=2π·R(G+R)

At=Al +2Ab

Analogie!
VOLUM

Prismă dreaptă

Cilindru circular drept

V =Ab·h

V =Ab·h
V =πR2·h

5. ARIE LATERALĂ, ARIE TOTALĂ ŞI VOLUM